Apa perbedaan antara titik berat (centroid), titik pusat lingkaran luar (circumcenter), dan titik tinggi (orthocenter)?

Titik berat adalah perpotongan garis berat dan merupakan pusat massa. Titik pusat lingkaran luar adalah pusat lingkaran yang mengelilingi segitiga (berjarak sama dari ketiga titik sudut). Titik tinggi adalah perpotongan dari tiga garis tinggi. Untuk segitiga sama sisi, ketiganya berhimpit. Keempat titik ini (termasuk titik pusat lingkaran dalam/incenter) bersifat kolinear pada garis Euler untuk segitiga yang tidak sama sisi.

Kalkulator Titik Berat Segitiga

Q: Apa yang dimaksud dengan titik berat segitiga?

Titik berat segitiga (centroid) adalah titik potong ketiga garis berat segitiga tersebut. Garis berat adalah segmen garis yang ditarik dari titik sudut ke titik tengah sisi di hadapannya. Titik berat juga disebut pusat massa atau pusat gravitasi segitiga, karena kepingan segitiga seragam akan seimbang sempurna pada titik ini.

Q: Bagaimana cara mencari titik berat segitiga dengan koordinat?

Untuk mencari titik berat G dari sebuah segitiga dengan titik sudut A(x1,y1), B(x2,y2), dan C(x3,y3), gunakan rumus: G = ((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3). Cukup rata-ratakan koordinat x dan koordinat y dari ketiga titik sudut secara terpisah.

Q: Apa itu properti rasio garis berat 2:1?

Titik berat membagi setiap garis berat dalam rasio 2:1, diukur dari titik sudut ke titik tengah sisi yang berlawanan. Ini berarti jarak dari titik sudut mana pun ke titik berat adalah tepat dua pertiga dari panjang total garis berat, dan jarak dari titik berat ke titik tengah sisi yang berlawanan adalah sepertiga dari panjang garis berat.

Q: Apakah titik berat selalu berada di dalam segitiga?

Ya. Tidak seperti titik tinggi (orthocenter) atau titik pusat lingkaran luar (circumcenter), titik berat selalu terletak di dalam segitiga, terlepas dari apakah segitiga tersebut lancip, siku-siku, atau tumpul. Hal ini menjadikannya unik di antara pusat-pusat segitiga karena selalu menjadi titik interior.

Hitung titik berat (pusat massa) dari segitiga apa pun berdasarkan koordinat ketiga titik sudutnya. Dapatkan solusi langkah demi langkah, properti segitiga, dan diagram visual interaktif dengan garis berat.

Gratis digunakanTidak perlu mendaftarDiperbarui Feb 2026

Kalkulator Titik Berat SegitigaCoba sekarang — gratis ▼

Coba contoh:

Sederhana (0,0)(6,0)(3,4) Simetris (1,1)(5,1)(3,5) Tanda Campuran (-3,-2)(4,1)(0,6) Mirip Sama Sisi

A Titik Sudut A

x₁

y₁

B Titik Sudut B

x₂

y₂

C Titik Sudut C

x₃

y₃

⚙ Opsi

Presisi Desimal

Embed Kalkulator Titik Berat Segitiga Widget

Tentang Kalkulator Titik Berat Segitiga

Selamat datang di Kalkulator Titik Berat Segitiga — alat interaktif untuk menemukan titik berat (pusat massa) segitiga apa pun dari tiga koordinat titik sudutnya, lengkap dengan diagram langsung, solusi langkah demi langkah, dan analisis segitiga penuh. Baik Anda seorang pelajar, insinyur, atau penggemar matematika, kalkulator ini membuat perhitungan titik berat menjadi instan dan visual.

Apa yang Dimaksud dengan Titik Berat Segitiga?

Titik berat (centroid) sebuah segitiga adalah titik di mana ketiga garis berat berpotongan. Garis berat adalah segmen garis yang ditarik dari titik sudut mana pun ke titik tengah sisi yang berlawanan. Titik berat juga merupakan pusat massa (atau pusat gravitasi) segitiga — jika Anda memotong segitiga dari karton seragam, ia akan seimbang dengan sempurna pada titik berat tersebut.

Rumus Titik Berat

Untuk segitiga dengan titik sudut A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), dan C(x₃, y₃):

Koordinat Titik Berat

$$G = \left(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3},\; \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\right)$$

Koordinat titik berat hanyalah rata-rata aritmatika dari koordinat x dan koordinat y ketiga titik sudut masing-masing.

Properti Utama Titik Berat

Selalu di dalam: Berbeda dengan titik tinggi atau titik pusat lingkaran luar, titik berat selalu terletak di dalam segitiga, untuk semua jenis segitiga.
Rasio garis berat 2:1: Titik berat membagi setiap garis berat dalam rasio 2:1 dari titik sudut ke titik tengah. Jarak dari titik sudut ke titik berat adalah 2/3 dari panjang garis berat; dari titik berat ke titik tengah adalah 1/3.
Pusat massa: Lempengan segitiga seragam akan seimbang di titik berat — ini adalah posisi rata-rata dari semua titik dalam segitiga.
Garis Euler: Untuk segitiga sembarang, titik berat terletak pada garis Euler, yang juga melewati titik pusat lingkaran luar dan titik tinggi.

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

Masukkan koordinat: Masukkan nilai x dan y untuk titik sudut A, B, dan C. Angka negatif dan desimal didukung.
Pilih presisi: Pilih jumlah tempat desimal yang Anda inginkan.
Klik Hitung: Titik berat G = (Gx, Gy) akan ditampilkan dengan rincian lengkap dan diagram interaktif.
Jelajahi diagram: Lihat segitiga, tiga garis berat yang diberi kode warna, titik tengah, dan penanda titik berat yang dianimasikan.

Titik Berat vs Pusat Segitiga Lainnya

Pusat	Definisi	Selalu di Dalam?
Titik Berat (G)	Perpotongan tiga garis berat	Ya
Titik Pusat Lingkaran Luar (O)	Pusat lingkaran luar segitiga	Hanya untuk segitiga lancip
Titik Tinggi (H)	Perpotongan tiga garis tinggi	Hanya untuk segitiga lancip
Titik Pusat Lingkaran Dalam (I)	Pusat lingkaran dalam segitiga	Ya

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa yang dimaksud dengan titik berat segitiga?

Titik berat adalah titik di mana tiga garis berat segitiga berpotongan. Ini adalah pusat massa segitiga — kepingan segitiga seragam akan seimbang di titik ini. Titik berat selalu berada di dalam segitiga.

Bagaimana cara mencari titik berat segitiga dengan koordinat?

Rata-ratakan koordinat x dan koordinat y dari ketiga titik sudut: G = ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3). Kalkulator ini melakukannya secara instan dengan pengerjaan langkah demi langkah.

Apa itu properti rasio garis berat 2:1?

Titik berat membagi setiap garis berat dalam rasio 2:1 dari titik sudut ke titik tengah. Jadi jarak dari titik sudut mana pun ke G adalah tepat 2/3 dari total panjang garis berat tersebut, dan jarak dari G ke titik tengah sisi yang berlawanan adalah 1/3.

Apakah titik berat selalu berada di dalam segitiga?

Ya — tidak seperti titik tinggi atau titik pusat lingkaran luar (yang bisa berada di luar untuk segitiga tumpul), titik berat selalu berada tepat di dalam segitiga untuk segitiga non-degenerate apa pun.

Apa perbedaan antara titik berat, titik pusat lingkaran luar, dan titik tinggi?

Titik berat (perpotongan garis berat) adalah pusat massa. Titik pusat lingkaran luar berjarak sama dari ketiga titik sudut. Titik tinggi adalah perpotongan garis tinggi. Untuk segitiga sama sisi, ketiganya berhimpit. Untuk segitiga lainnya, mereka kolinear pada garis Euler dengan urutan O, G, H dengan G membagi OH dalam rasio 1:2.

Sumber Daya Tambahan

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Titik Berat Segitiga" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-titik-berat-segitiga/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 18 Feb 2026

API developer tersedia: Jalankan alat ini dari aplikasi, otomatisasi, atau agen Anda dengan satu permintaan HTTP JSON. Lihat dokumentasi API

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.