Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy Tính Kiểm Định Chi-Square
 

Máy Tính Kiểm Định Chi-Square

Thực hiện kiểm định chi-square về tính độc lập để xác định xem có mối liên hệ đáng kể giữa hai biến phân loại hay không. Nhận số liệu thống kê chi-square, p-value, tần số kỳ vọng, đóng góp của các ô và kích thước hiệu ứng Cramer's V với các bước tính toán chi tiết.

Máy Tính Kiểm Định Chi-Square

Nhập bảng ngẫu nhiên

Ví dụ nhanh

Embed Máy Tính Kiểm Định Chi-Square Widget

Giới thiệu về Máy Tính Kiểm Định Chi-Square

Máy tính kiểm định Chi-Square thực hiện kiểm định chi-square về tính độc lập để xác định xem có mối liên hệ có ý nghĩa thống kê giữa hai biến phân loại hay không. Công cụ toàn diện này tính toán thống kê chi-square, giá trị p, bậc tự do, tần suất kỳ vọng, đóng góp của từng ô và quy mô ảnh hưởng (Cramer's V), cung cấp phân tích thống kê đầy đủ với các giải thích từng bước.

Kiểm định Chi-Square về tính độc lập là gì?

Kiểm định chi-square về tính độc lập là một kiểm định thống kê phi tham số được sử dụng để phân tích mối quan hệ giữa hai biến phân loại được tổ chức trong một bảng ngẫu nhiên. Nó so sánh các tần suất quan sát được (số đếm thực tế từ dữ liệu của bạn) với các tần suất kỳ vọng (những gì chúng ta mong đợi nếu các biến thực sự độc lập).

Kiểm định đánh giá giả thuyết không rằng hai biến độc lập với nhau. Nếu kiểm định tạo ra một thống kê chi-square đủ lớn (dẫn đến giá trị p nhỏ), chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết không và kết luận rằng có mối liên hệ có ý nghĩa thống kê giữa các biến.

Công thức thống kê Chi-Square

Thống kê Chi-Square
$$\chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}$$

Trong đó:

Công thức tần suất kỳ vọng

Tần suất kỳ vọng
$$E_{ij} = \frac{R_i \times C_j}{N}$$

Trong đó:

Bậc tự do

Bậc tự do
$$df = (r - 1) \times (c - 1)$$

Trong đó r là số hàng và c là số cột. Bậc tự do xác định phân phối chi-square nào được sử dụng để tính giá trị p.

Giải thích kết quả kiểm định Chi-Square

Giá trị P

Giá trị p cho bạn biết xác suất quan sát được một thống kê chi-square cực đoan bằng (hoặc hơn) giá trị bạn đã tính toán, giả sử giả thuyết không là đúng:

Các mức ý nghĩa phổ biến (α):

Mức αĐộ tin cậyTrường hợp sử dụng
0,1090%Phân tích khám phá, nghiên cứu sơ bộ
0,0595%Tiêu chuẩn cho hầu hết các nghiên cứu (phổ biến nhất)
0,0199%Kiểm định khắt khe hơn, nghiên cứu y khoa
0,00199,9%Tiêu chí cực kỳ nghiêm ngặt, quyết định quan trọng

Quy mô ảnh hưởng: Cramer's V

Trong khi giá trị p cho bạn biết liệu có mối liên hệ hay không, Cramer's V đo lường mức độ mạnh yếu của mối liên hệ đó:

Cramer's V
$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \times (k - 1)}}$$

Trong đó k = min(hàng, cột). Hướng dẫn diễn giải:

Cramer's VMức độ liên kết
0,00 - 0,10Liên kết không đáng kể
0,10 - 0,30Liên kết yếu
0,30 - 0,50Liên kết trung bình
0,50+Liên kết mạnh

Các giả định của kiểm định Chi-Square

  1. Tính độc lập: Các quan sát phải độc lập với nhau
  2. Quy mô mẫu: Tần suất kỳ vọng thường nên ít nhất là 5 trong mỗi ô
  3. Lấy mẫu ngẫu nhiên: Dữ liệu nên đến từ một mẫu ngẫu nhiên
  4. Dữ liệu phân loại: Cả hai biến phải là biến phân loại (định danh hoặc thứ bậc)

Khi tần suất kỳ vọng dưới 5, phép xấp xỉ chi-square có thể không đáng tin cậy. Đối với bảng 2×2, hãy cân nhắc sử dụng Kiểm định chính xác của Fisher thay thế. Máy tính này sẽ cảnh báo bạn khi bất kỳ tần suất kỳ vọng nào dưới 5.

Ứng dụng phổ biến

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập bảng ngẫu nhiên của bạn: Nhập các tần suất quan sát được với các hàng trên các dòng riêng biệt và các cột được phân tách bằng dấu cách hoặc dấu phẩy
  2. Chọn mức ý nghĩa: Chọn α = 0,05 (độ tin cậy 95%) cho phân tích tiêu chuẩn, hoặc điều chỉnh dựa trên yêu cầu của bạn
  3. Thiết lập độ chính xác thập phân: Chọn số chữ số thập phân cho kết quả
  4. Xem kết quả: Kiểm tra thống kê chi-square, giá trị p, kết luận và quy mô ảnh hưởng
  5. Phân tích bảng: So sánh tần suất quan sát và kỳ vọng, đồng thời xác định các ô đóng góp nhiều nhất vào thống kê

Câu hỏi thường gặp

Kiểm định Chi-Square về tính độc lập là gì?

Kiểm định Chi-Square về tính độc lập là một kiểm định giả thuyết thống kê được sử dụng để xác định xem có mối liên hệ đáng kể giữa hai biến phân loại hay không. Nó so sánh các tần suất quan sát được trong bảng ngẫu nhiên với các tần suất kỳ vọng được tính toán theo giả thuyết về tính độc lập. Nếu thống kê chi-square đủ lớn (giá trị p thấp hơn mức ý nghĩa), chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết không về tính độc lập.

Làm thế nào để diễn giải giá trị p trong kiểm định chi-square?

Giá trị p đại diện cho xác suất quan sát được một thống kê chi-square cực đoan bằng (hoặc hơn) giá trị đã tính toán, giả sử giả thuyết không là đúng. Nếu giá trị p ≤ α (thường là 0,05), bác bỏ giả thuyết không và kết luận rằng có mối liên hệ đáng kể. Nếu giá trị p > α, không thể bác bỏ giả thuyết không.

Bậc tự do trong kiểm định chi-square là gì?

Bậc tự do (df) cho kiểm định chi-square về tính độc lập bằng (r-1) × (c-1), trong đó r là số hàng và c là số cột. Ví dụ, một bảng 3×4 có df = (3-1) × (4-1) = 6.

Cramer's V là gì và làm thế nào để diễn giải nó?

Cramer's V đo lường quy mô ảnh hưởng, dao động từ 0 đến 1. Nó cho biết mức độ liên kết: V < 0,1 là không đáng kể, 0,1-0,3 là yếu, 0,3-0,5 là trung bình và V > 0,5 là mạnh. Khác với giá trị p, Cramer's V không bị ảnh hưởng bởi quy mô mẫu.

Khi nào tôi nên sử dụng Kiểm định chính xác của Fisher thay thế?

Sử dụng Kiểm định chính xác của Fisher khi tần suất kỳ vọng nhỏ (bất kỳ ô nào có giá trị dưới 5). Kiểm định chi-square là một phép xấp xỉ trở nên kém chính xác hơn với các giá trị kỳ vọng nhỏ. Đối với bảng 2×2 với mẫu nhỏ, Kiểm định của Fisher cung cấp giá trị p chính xác.

Làm thế nào để nhập dữ liệu vào máy tính?

Nhập bảng ngẫu nhiên của bạn với các hàng trên các dòng riêng biệt và các cột được phân tách bằng dấu cách hoặc dấu phẩy. Đối với bảng 2×3: nhập '10, 20, 30' ở dòng một và '15, 25, 35' ở dòng hai. Tất cả các hàng phải có cùng số cột.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Kiểm Định Chi-Square" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-kiểm-định-chi-square/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 20/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính khoảng tin cậy
Máy tính Kích thước Mẫu
Máy tính độ lệch chuẩn mẫu
Máy Tính Kiểm Định t

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ đếm hàngXóa dấu cáchMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungMáy phát động vật ngẫu nhiênTrình tạo số xổ sốMáy tính So sánh Phân sốSắp xếp sốMáy tính thời gianCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính nhị phânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtMáy tính giai thừaParaphraser AIMáy tính HEXBộ lặp MP3Máy tính Cạnh huyềnTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi inch sang centimetBộ giải mã Base64Máy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong năm📅 Máy tính ngàySắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ Giải Mã Mã MorseCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy Tính Giờ Làm ViệcTrình trích xuất âm thanhBộ chuyển đổi HEXMáy tính hoán vịMáy tính ModuloMáy tính One Rep Max (1RM)Đây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânTrình tạo PIN ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexBộ chuyển đổi RGB sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình tạo oẳn tù tìMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phântra-cứu-địa-chỉ-macMáy tính Tổngchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨AI Trình thêm dấu câuBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chọn màu hình ảnhBộ nén hình ảnhCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânTrình nén VideoTung đồng xuĐiều chỉnh tốc độ videoDanh sách các số nguyên tốGhép VideoMáy tính Log Base 10Máy tính LogaritMáy tính số thiên thầnMáy tính trung bìnhBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính BitwiseMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình