Álgebra Lineal

Descomponga una matriz simétrica definida positiva en A = LLᵀ con computación animada paso a paso. Vea cada elemento de la matriz triangular inferior L derivado con fórmulas completas y verifique el resultado.

Descomponga funciones racionales en fracciones parciales con soluciones detalladas paso a paso, análisis de coeficientes y desglose visual de la descomposición.

Calcula la SVD de cualquier matriz, factorizando A en U, Sigma y V transpuesta. Incluye pasos, visualización 3D interactiva, análisis de rango, número de condición y usos en compresión de datos.

Calcule la descomposición LU de cualquier matriz cuadrada con pivoteo parcial. Obtenga las matrices triangular inferior (L), triangular superior (U) y de permutación (P) con eliminación gaussiana paso a paso y verificación.

Descompone cualquier matriz en una Q ortogonal y una R triangular superior con el proceso de Gram-Schmidt. Maneja matrices de 2x2 a 5x5 con ortogonalizacion animada paso a paso y una comprobacion de que Q transpuesta por Q es la identidad.

Calcule el determinante de cualquier matriz cuadrada con solución detallada paso a paso, expansión por cofactores, análisis de propiedades de matriz y soluciones visuales.

Diagonaliza una matriz cuadrada calculando valores propios, vectores propios y la descomposición A = PDP⁻¹. Soporta matrices de 2×2 a 5×5 con soluciones paso a paso y polinomio característico.

Encuentra el espacio columna y la base de cualquier matriz mediante reducción por filas. Visualiza cada operación de fila paso a paso con resaltado de columnas pivote, rango y dimensión.

Halle el espacio nulo (núcleo) de cualquier matriz resolviendo Ax = 0 mediante eliminación gaussiana. Obtenga los vectores base, la nulidad y la reducción RREF paso a paso con aritmética fraccionaria exacta.

Calcula la exponencial de matriz e^(At) y usala como matriz de transicion para sistemas de EDO lineales. Ingresa A, un tiempo t y un vector inicial para obtener x(t), detalles de escalado Pade y un diagrama del plano de fase.

Calcula la forma canonica de Jordan de una matriz cuadrada mas la matriz de transicion P con P inversa A P = J. Maneja matrices defectuosas via autovectores generalizados, con analisis de cadenas de nucleo y diagrama de bloques.

Ortonormalice un conjunto de vectores linealmente independientes con el proceso de Gram-Schmidt. Obtenga proyecciones paso a paso, bases ortogonales y ortonormales, y verificación de ortogonalidad.

Resuelva sistemas de 2 o 3 ecuaciones lineales con la regla de Cramer. Obtenga cálculos de determinantes paso a paso con visualización de matrices, gráfico geométrico y la solución completa.

Calcula la magnitud, o norma euclidiana, de un vector 2D, 3D o n-dimensional. Obtén un cálculo paso a paso mostrando cada componente al cuadrado, la suma bajo el radical y la raíz cuadrada final, con un diagrama del vector.

Calcule operaciones de matrices con soluciones paso a paso: suma, resta, multiplicación, inversa, transpuesta y determinante. Visualización de matrices con explicaciones detalladas.

Calcule la inversa de una matriz cuadrada mediante eliminación de Gauss-Jordan con operaciones de fila paso a paso. Admite matrices de 2×2 a 6×6 con aritmética fraccionaria exacta y cálculo del determinante.

Calcula la matriz jacobiana de una funcion vectorial multivariable. Ingresa las componentes de la transformacion para cada derivada parcial, el determinante, los autovalores y una visualizacion de deformacion de la malla.

Multiplica dos matrices con un cálculo detallado de cada elemento paso a paso. Observa cada producto escalar desglosado, con visualización de fila × columna. Soporta matrices de hasta 5×5.

Calcula el polinomio característico det(A − λI) de una matriz cuadrada. Soporta matrices de 2×2 a 6×6 con expansión por cofactores paso a paso, extracción de valores propios y análisis de coeficientes.

Calcula la potencia de una matriz cuadrada A elevada a cualquier exponente entero n. Visualiza cada paso animado, matrices intermedias, propiedades del determinante y la traza, con fórmulas MathJax.

Calcula el producto punto de dos vectores en 2D, 3D o mas dimensiones. Obten el angulo entre ellos, las magnitudes, las proyecciones escalar y vectorial, el significado geometrico y las formulas paso a paso con un diagrama interactivo.

Calcule el producto tensorial, también llamado producto de Kronecker, de dos matrices rectangulares con aritmética de fracciones exacta, visualización bloque por bloque y resultados copiables.

Calcula el producto cruz de dos vectores 3D con la formula del determinante. Obten una expansion paso a paso, el vector resultado perpendicular, su magnitud como area del paralelogramo, una verificacion de direccion y una visualizacion 3D.

Calcula la proyección vectorial y la proyección escalar de un vector sobre otro. Soporta vectores 2D y 3D con fórmulas paso a paso, diagrama interactivo y descomposición ortogonal.

Calcule el rango de cualquier matriz mediante eliminación gaussiana (forma escalonada por filas). Obtenga reducción de filas paso a paso, análisis de pivotes y dimensiones de espacio nulo. Hasta 10×10.

Calcule la traza de una matriz cuadrada (suma de la diagonal), verifique su igualdad con la suma de valores propios y visualice la diagonal con un mapa de calor interactivo. Admite matrices de hasta 10×10.

Calcule valores y vectores propios de matrices 2x2 y 3x3 con soluciones detalladas paso a paso, derivación del polinomio característico, visualización interactiva y análisis de propiedades de la matriz.

Calcula el vector unitario en la dirección de cualquier vector 2D, 3D o n-dimensional. Obtén la magnitud, cada componente normalizado, los ángulos de dirección, la normalización paso a paso y la prueba de que el resultado tiene longitud 1.

Calcula el ángulo entre dos vectores 2D o 3D utilizando la fórmula del producto escalar cos(θ) = (a·b)/(|a||b|). Obtén soluciones paso a paso, resultados en grados y radianes, y un diagrama de vectores interactivo.

Reduce cualquier matriz a forma escalonada reducida por filas con operaciones detalladas paso a paso. Ingresa tu matriz y ve cada pivote, intercambio y eliminacion, luego lee rango, nulidad, columnas pivote y variables libres.

Calculadora vectorial en línea gratuita con soluciones paso a paso. Calcule el producto punto, el producto cruz, la magnitud, el vector unitario, el ángulo entre vectores, la proyección y más con visualización 3D interactiva.