Từ năm 2010 · Hơn 2 triệu lượt chạy công cụ mỗi tháng
Từ năm 2010
Thêm vào Chrome

Hộp Công Cụ Của Tôi

Chế Độ Tự Động

Chưa có công cụ nào được lưu.

Nâng Cấp Lên Phiên Bản Cao Cấp
Công cụ liên quan
Sắp xếp lại trang PDFChuyển JPG sang PDFGộp PDFXoay PDFNén PDFXóa trang PDFBảo vệ PDF
Trang chủ > Linh tinh > Công cụ PDF > Thêm số trang vào PDF
 

Thêm số trang vào PDF

Thêm số trang vào PDF và lưu lại kết quả. Chọn vị trí bằng lưới 3x3, định dạng số (1, Page 1, 1 of 10), kiểu số, số bắt đầu, cỡ chữ, màu sắc, lề trang, đánh số theo khoảng hoặc bỏ qua trang bìa.

Sử dụng miễn phíKhông cần đăng kýKết quả tức thì
Thêm số trang vào PDFDùng thử ngay — miễn phí ▼
🔒 Riêng tư 100%. PDF của bạn được đánh số ngay tại đây trong trình duyệt và không bao giờ được tải lên bất kỳ máy chủ nào.

Thả PDF của bạn vào đây

hoặc chạm để chọn — rồi đặt số trang, chọn định dạng và lưu tệp đã đánh số

📄 Chọn một tệp PDF
Một tệp PDF · đánh số trong trình duyệt · không có gì được tải lên
Đang tải công cụ PDF…
PDF
document.pdf
—
◎ Xem trước trực tiếp
1
Chạm một vị trí để di chuyển số

▤ Định dạng

✎ Giao diện

12
28

▦ Trang cần đánh số

_numbered.pdf
Số trang được vẽ vĩnh viễn vào PDF — văn bản hiện có vẫn có thể chọn.
✅

PDF đã đánh số của bạn đã sẵn sàng

💾 Tải PDF đã đánh số xuống

Embed Thêm số trang vào PDF Widget

Giới thiệu về Thêm số trang vào PDF

Công cụ Thêm số trang vào PDF đóng dấu số trang gọn gàng, chuyên nghiệp lên bất kỳ PDF nào — ngay trong trình duyệt của bạn. Mở một tài liệu, xem bản xem trước trực tiếp của chính trang đầu bạn, rồi chạm một vị trí trên lưới 3×3 để đặt số ở bất kỳ góc nào, giữa trên hoặc giữa dưới. Chọn định dạng, kiểu số, giá trị bắt đầu, cỡ, màu và lề, quyết định các trang nào sẽ được đánh số, rồi tải xuống tệp hoàn chỉnh. Vì mọi thao tác diễn ra cục bộ trên thiết bị của bạn, tệp không bao giờ được tải lên bất kỳ máy chủ nào, nên an toàn cho hợp đồng, luận văn, hồ sơ tòa án, hóa đơn và mọi tài liệu bảo mật khác.

Chọn vị trí và định dạng, số sẽ được đóng dấu vĩnh viễn lên mọi trang bạn chọn — xem trước trực tiếp trước khi lưu.

Cách thêm số trang vào PDF

  1. Mở PDF của bạn. Kéo tệp vào khu vực thả hoặc nhấp Chọn một tệp PDF. Tệp được đọc trong trình duyệt và ở lại trên thiết bị của bạn.
  2. Đặt vị trí số. Chạm bất kỳ ô nào trên lưới 3×3 phủ lên bản xem trước trực tiếp để di chuyển huy hiệu số tới góc đó, giữa trên hoặc giữa dưới.
  3. Chọn định dạng. Chọn preset như Trang 1 trên N hoặc viết mẫu riêng với {n} và {N}, rồi đặt kiểu số, giá trị bắt đầu, cỡ, màu và lề.
  4. Chọn các trang. Đánh số mọi trang, bỏ trang bìa, hoặc nhập phạm vi như 2-10 để chỉ những trang đó được đánh số.
  5. Thêm số và tải xuống. Nhấp Thêm số trang & Tải PDF xuống. Số được vẽ vĩnh viễn vào tệp và PDF đã đánh số được lưu vào thiết bị của bạn.

Định dạng số trang

Dùng preset sẵn có hoặc tự tạo mẫu với hai placeholder: {n} là số của trang hiện tại và {N} là tổng số trang được đánh số.

MẫuKiểu sốKết quả trên trang 3 trên 10
{n}1, 2, 33
Trang {n}1, 2, 3Trang 3
{n} trên {N}1, 2, 33 trên 10
Trang {n} trên {N}1, 2, 3Trang 3 trên 10
- {n} -i, ii, iii- iii -
{n}A, B, CC

Điều làm công cụ đánh số trang này khác biệt

🔒 Thực sự riêng tư

Không tải lên, không xử lý trên đám mây, không tài khoản. Việc đánh số chạy bằng JavaScript trên chính thiết bị của bạn, nên tệp bảo mật không bao giờ rời máy tính hoặc điện thoại.

◎ Xem trước khi lưu

Bản xem trước trực tiếp của trang đầu thật hiển thị chính xác số sẽ rơi ở đâu và trông như thế nào, nên không cần đoán cũng không cần tải xuống để kiểm tra.

↻ Nhận biết xoay

Trang quét nghiêng hoặc ngang được xử lý đúng — số được đóng dấu thẳng đứng ở đúng góc, không bao giờ in nghiêng hay tràn mép.

▤ Linh hoạt đầy đủ

Số La Mã cho phần mở đầu, chữ cái cho phụ lục, giá trị bắt đầu tùy chỉnh, phạm vi trang và mẫu {n}/{N} riêng — cách đánh số phù hợp tài liệu thực tế.

Các trường hợp dùng phổ biến

Đánh số trang luận văn hoặc luận án trước khi đóng gáy, thêm chân trang Trang X trên Y cho hợp đồng hoặc hồ sơ pháp lý, đánh số tài liệu đã quét, đánh số sách nhỏ hoặc báo cáo để in, bắt đầu lại số sau trang bìa, hoặc dùng số La Mã cho mục lục và số Ả Rập cho phần thân.

Chất lượng & Tương thích

Công cụ vẽ văn bản nhỏ lên mỗi trang đã chọn bằng font Helvetica chuẩn — nội dung hiện có không bao giờ được kết xuất lại hoặc nén lại, nên văn bản vẫn có thể chọn và tìm kiếm còn hình ảnh giữ nguyên độ phân giải gốc. Số được lưu vĩnh viễn trong PDF, nên chúng hiện trong mọi trình đọc PDF, trình duyệt và thiết bị di động, không chỉ khi bạn xem trước tại đây.

Câu hỏi thường gặp

Công cụ Thêm số trang vào PDF này có miễn phí và riêng tư không?

Có. Công cụ hoàn toàn miễn phí và chạy hoàn toàn trong trình duyệt web của bạn. PDF của bạn không bao giờ được tải lên bất kỳ máy chủ nào, nên luôn riêng tư trên thiết bị của bạn, và tệp đã đánh số không có hình mờ cũng không cần đăng ký.

Tôi có thể chọn vị trí số trang xuất hiện không?

Có. Chạm bất kỳ ô nào trên lưới 3×3 phủ lên bản xem trước trực tiếp để đặt số ở một góc, giữa trên hoặc giữa dưới. Bạn cũng có thể đổi lề để số nằm đúng chỗ mong muốn, và bản xem trước hiển thị vị trí trước khi bạn lưu.

Những định dạng số trang nào được hỗ trợ?

Bạn có thể dùng số thuần, Trang 1, 1 trên 10, 1 / 10, Trang 1 trên 10, hoặc viết mẫu riêng với placeholder {n} cho trang hiện tại và {N} cho tổng số. Số có thể hiển thị dạng 1 2 3, La Mã i ii iii hoặc I II III, hoặc chữ cái a b c hoặc A B C.

Tôi có thể bắt đầu đánh số từ một trang hoặc số cụ thể không?

Có. Chọn các trang cần đánh số — ví dụ bỏ trang bìa để đánh số bắt đầu từ trang 2, hoặc chỉ đánh số trang 2 đến 10 — và đặt số bắt đầu để trang được đánh số đầu tiên hiển thị bất kỳ giá trị nào bạn muốn, chẳng hạn 1 hoặc 5.

Số có được đặt đúng trên trang đã xoay hoặc đã quét không?

Có. Công cụ đọc góc xoay của mỗi trang và đóng dấu số thẳng đứng ở góc đúng về mặt thị giác, ngay cả trên trang được quét nghiêng hoặc đặt ngang, nên số không bao giờ bị in nghiêng hay tràn mép.

Thêm số trang có làm giảm chất lượng PDF của tôi không?

Không. Công cụ chỉ vẽ văn bản nhỏ lên mỗi trang; nội dung hiện có không bao giờ được kết xuất lại hoặc nén lại, nên văn bản vẫn có thể chọn và tìm kiếm còn hình ảnh giữ nguyên độ phân giải gốc.

Có đánh số được PDF được bảo vệ bằng mật khẩu không?

PDF được mã hóa hoặc bảo vệ bằng mật khẩu không thể đánh số trực tiếp, và công cụ sẽ báo khi tệp được bảo vệ. Hãy gỡ bảo vệ trước — ví dụ bằng tùy chọn In thành PDF hoặc Lưu bản sao của trình đọc PDF — rồi mở tệp đã mở khóa.

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Thêm số trang vào PDF" tại https://MiniWebtool.com/vi/them-so-trang-vao-pdf/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 14 tháng 7, 2026

Công cụ PDF:

Công cụ phổ biến và mới cập nhật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ Mã hóa CaesarTra cứu ID người dùng FacebookMáy Tính Số Mũ (Độ Chính Xác Cao)Công cụ đổi Pound sang KilogramTra cứu ID người dùng InstagramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ đếm hàng⏱️ Máy Tính GiờĐảo ngược văn bảnBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phân🖱️ Bộ Đếm ClickTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữSắp xếp sốMáy tính nhị phânTrình Luyện Toán NhẩmĐổ xúc xắcMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưTrình tạo oẳn tù tìTrình Tạo Mã MorseCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhTrình nhân hóa văn bản AITrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốThống kê Kênh YouTubeMáy tính căn bậc haiTrình phát hiện nội dung AIBộ chuyển đổi HEXTrình trích xuất âm thanh📅 Máy tính ngàyMáy tính phân số tối giản📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình nén VideoSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiMáy tính thập phân sang phân số⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnMáy tính thời gianĐây có phải là Số Nguyên Tố?🔍 Kiểm tra Đạo vănBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênXóa dấu cáchBộ lặp MP3Máy Tính Số TuầnGhép VideoBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốBộ chuyển đổi FPSTạo Trò Chơi Tìm TừBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênMáy tính Kiểm tra Chia hếtCông cụ xáo trộn chữ cáiMáy tính Cạnh huyềnGộp PDFBộ chuyển đổi hex sang thập phânTrình chuyển đổi SRT sang TXTCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânTrình tạo tên ngẫu nhiênCông cụ chia ảnhTung đồng xuDanh sách các số nguyên tốTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi psi sang kPaCon số may mắn của tôi là gì?Máy Giải Phương Trình Bậc BaTạo Ô ChữCông cụ chuyển đổi milimet sang inchBộ chuyển đổi hệ cơ sốSo sánh hai chuỗiMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính Modulo⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianChuyển đổi CSV sang JSONCông cụ vẽ đồ thị hàm sốTrình tạo thời gian ngẫu nhiênVòng Quay Chọn Tên Ngẫu NhiênMáy tính So sánh Phân sốTrình chuyển đổi hình ảnh sang nghệ thuật ASCIITra Cứu Địa Chỉ MACBộ chọn bình luận YouTubeBộ đếm ký tựCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMLấy độ dài chuỗiMáy Tính Điểm SôiMáy tính BMRMáy tính Ước số chung lớn nhấtBảng mã ASCIIChuyển đổi Số thành Phân sốChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính Độ dốc và CấpCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phân⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnBộ chuyển đổi Hex sang RGBCông cụ chuyển đổi kPa sang psiCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnn chữ số đầu tiên của piMáy Tính Điểm SốMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính HEXMáy tính Số Nhân CáchNén PDFTrình tạo PIN ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi pound sang gamCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênDanh sách năm nhuậnTrình tạo thẻ BingoTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhMáy tính Pha Mặt TrăngMáy tính thừa số nguyên tốMáy tính phân sốTrình tạo mê cungXoay VideoĐiều chỉnh tốc độ videoBộ Chia Âm ThanhCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻCông cụ chuyển đổi inch sang centimet📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính BSAMáy tính giai thừaTạo và giải SudokuLịch trăng non và trăng trònMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính trung bình mẫuTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênMáy tính TổngBộ chia videoMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy tính mã màu điện trởMáy Tính Tỷ Lệ Bánh MìBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHBộ chuyển đổi RGB sang HexChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóngDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính thể tíchĐố Vui Bảng Cửu ChươngTrình soạn thảo MarkdownTrình tạo mã băm SHA256Trình tạo mã vạchTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốMáy tính GFR💧 Máy Tính Điểm SươngMáy tính Cầu thangMáy tính phần trăm tăng trưởngTrình truy vết ảnh sang SVGBộ Đếm Token AIBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCân Bằng Phương Trình Hóa HọcChuyển JPG sang PDFChuyển đổi Dặm sang KmChuyển đổi Tốc độ Truyền dữ liệuChữ Thường - Chữ HoaMáy tính thâm hụt caloMáy tính trung bìnhMáy tính định lý PythagoreTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuTrình tạo số xổ sốBộ mã hóa Base64Chuyển đổi Kích thước Tập tinMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpMáy Tính Diện TíchMáy Tính Điện Trở LEDMáy tính CosMáy tính Dãy số họcMáy tính tanMáy tính Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)Trình tạo GUID/UUIDChuyển Đổi Mô-men Xoắn (Nm, ft-lb, kgf-cm)Công cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốCông cụ Chuyển đổi Mét sang FeetCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy tính bước chân sang khoảng cách🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnh⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hìnhMáy tính CAGRMáy Tính Chia Đa ThứcTrình tạo ngày ngẫu nhiênBộ giải mã Base64Công cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công cụ giải bất phương trìnhCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcChuyển video sang Twitter (X)Trình tạo gamertagTrình tạo tên độiTrình tạo biệt danhTrình tạo tên rapTrình tạo tên ban nhạcTrình tạo tên FantasyTrình tạo bánh quy may mắnTrình tạo ý tưởng vẽTrình tạo gợi ý nhật kýTrình tạo câu khẳng định hàng ngàyTrình tạo lời khenTrình tạo câu thả thínhTrình tạo truyện cười của bốTrình tạo truyện cười ngẫu nhiênTrình tạo sự thật ngẫu nhiênTrình tạo câu hỏi triviaTrình tạo từ HangmanTrình tạo từ PictionaryTrình tạo trò chơi ô hành độngTrình tạo câu hỏi phá băngTrình tạo Tôi chưa bao giờTrình tạo Bạn chọn cái nàoTrình tạo Câu hỏi Ngẫu nhiênTrình giải mã giấc mơ AITrình tạo lời cảm ơn AITrình tạo bài phát biểu đám cưới AITrình tạo thông cáo báo chí AITrình tạo mô tả sản phẩm AITrình tạo kịch bản video AITrình tạo tiêu đề và mô tả YouTube bằng AITrình tạo chú thích Instagram AITrình tạo tiêu đề và tiểu sử LinkedIn AITrình tạo gạch đầu dòng CV AITrình tạo thư xin việc AITrình tạo lời bài hát rap AILàm phẳng PDFMở khóa PDF (Xóa mật khẩu chủ sở hữu)Trích xuất văn bản từ PDFTrích xuất trang PDFCông cụ đếm từ PDFBảo vệ PDFThêm số trang vào PDFSắp xếp lại trang PDFXóa trang PDFXoay PDFPDF sang JPGTách PDFCông cụ chuyển đổi PT sang PXCông cụ chuyển đổi PX sang REMCông cụ chuyển đổi Tola sang GramCông cụ chuyển đổi đơn vị đất Ấn ĐộCông cụ chuyển đổi mcg sang mgTrình tạo lời bài hát AITrình tạo thơ AITrình tạo truyện AITrình dịch AICông cụ Tóm tắt Văn bản AICông cụ chuyển đổi Mg sang MlCông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi Oz sang MLBộ chuyển đổi ML sang ozBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Kích Thước TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATCông cụ ước tính thu nhập YouTubeTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên