Máy Tính Lực Hấp Dẫn

Máy Tính Lực Hấp Dẫn áp dụng định luật vạn vật hấp dẫn của Newton để tính lực hút giữa bất kỳ hai khối lượng nào — từ quả táo nằm trên mặt đất đến Trái Đất quay quanh Mặt Trời. Nhập hai khối lượng và khoảng cách giữa chúng để tìm lực, hoặc biến đổi phương trình để tìm một khối lượng hay khoảng cách phân cách. Cùng với đáp số, bạn còn nhận được sơ đồ hút nhau có hoạt ảnh, đường cong lực nghịch đảo bình phương, gia tốc của mỗi vật, và một so sánh bằng ngôn ngữ đời thường giúp biến giá trị newton trừu tượng thành điều bạn có thể hình dung.

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton

Năm 1687, Isaac Newton đề xuất rằng mọi khối lượng hút mọi khối lượng khác bằng một lực tăng theo tích hai khối lượng và giảm theo bình phương khoảng cách giữa chúng. Cùng một định luật chi phối quả táo rơi và chuyển động của các hành tinh — đó là lý do nó được gọi là vạn vật.

trong đó:

• \(F\) là lực hấp dẫn giữa hai vật, tính bằng newton (N)
• \(m_1\) và \(m_2\) là hai khối lượng, tính bằng kilôgam (kg)
• \(r\) là khoảng cách giữa các tâm của chúng, tính bằng mét (m)
• \(G\) là hằng số hấp dẫn, \(6.6743 \times 10^{-11}\ \text{N·m}^2/\text{kg}^2\)

Biến đổi công thức

Vì định luật liên hệ bốn đại lượng, biết bất kỳ ba đại lượng nào cũng cho phép tìm đại lượng thứ tư. Máy tính này thực hiện đại số giúp bạn:

Vì sao hấp dẫn cảm giác như một phía

Theo định luật 3 Newton, hai vật kéo lẫn nhau với đúng cùng một lực. Thế mà Trái Đất rõ ràng không lao về phía quả táo rơi. Lý do là gia tốc: vì \(a = F/m\), cùng một lực tạo gia tốc rất lớn trên quả táo nhỏ bé và gia tốc hầu như không đáng kể trên Trái Đất khổng lồ. Máy tính này hiển thị cả hai gia tốc để sự bất đối xứng trở nên rõ ràng.

Luật nghịch đảo bình phương

Số hạng \(r^2\) ở mẫu số nghĩa là hấp dẫn suy yếu rất nhanh theo khoảng cách. Cách nhau gấp đôi thì lực giảm còn một phần tư; gấp ba thì còn một phần chín. Đường cong lực trong bảng kết quả vẽ đúng độ sụt giảm này, với kịch bản của bạn được đánh dấu trên đó.

Hằng số hấp dẫn G

\(G\) là một trong những hằng số cơ bản của tự nhiên và cũng là một trong những hằng số khó đo chính xác nhất. Độ nhỏ của nó — khoảng \(6.67 \times 10^{-11}\) — giải thích vì sao hấp dẫn là lực yếu nhất trong bốn lực cơ bản và chỉ trở nên trội khi liên quan đến các khối lượng thiên văn.

Những gì ảnh hưởng đến lực hấp dẫn?

Cách dùng máy tính này

1. Chọn đại lượng cần tìm: lực hấp dẫn, một trong các khối lượng, hoặc khoảng cách giữa các vật.
2. Nhập các giá trị đã biết: gõ mỗi khối lượng và khoảng cách rồi chọn đơn vị — từ gam và mét đến khối lượng Mặt Trời và năm ánh sáng.
3. Nhấn Tính: công cụ áp dụng định luật Newton và giải ra đại lượng chưa biết.
4. Xem kết quả: xem sơ đồ hút nhau, đường cong nghịch đảo bình phương, gia tốc của mỗi vật và so sánh trọng lượng bằng ngôn ngữ đời thường, kèm lời giải từng bước đầy đủ.

Câu hỏi thường gặp

Công thức lực hấp dẫn là gì?

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton nêu rằng lực giữa hai khối lượng là F = G × m₁ × m₂ / r², trong đó m₁ và m₂ là hai khối lượng tính bằng kilôgam, r là khoảng cách giữa các tâm tính bằng mét, và G là hằng số hấp dẫn, 6.6743 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².

Hằng số hấp dẫn G là gì?

G là hằng số hấp dẫn phổ quát, khoảng 6.6743 × 10⁻¹¹ newton mét bình phương trên kilôgam bình phương. Nó quy định cường độ hấp dẫn trong toàn vũ trụ và có giá trị giống nhau mọi nơi, vì vậy định luật được gọi là vạn vật.

Vì sao lực hấp dẫn giữa các vật thường ngày lại nhỏ đến vậy?

Vì G cực nhỏ, hấp dẫn chỉ rõ rệt khi ít nhất một khối lượng rất lớn, như hành tinh hoặc ngôi sao. Hai người đứng cách nhau một mét hút nhau với lực khoảng 3 × 10⁻⁷ newton, quá yếu để cảm nhận, trong khi Trái Đất kéo bạn mạnh chỉ vì nó có khối lượng khoảng 6 × 10²⁴ kilôgam.

Máy tính này có thể tìm khối lượng hoặc khoảng cách không?

Có. Dùng menu "Giải theo" để biến đổi định luật Newton. Bạn có thể tìm lực hấp dẫn từ hai khối lượng và một khoảng cách, hoặc suy ngược để tìm một khối lượng hay khoảng cách phân cách khi đã biết lực.

Lực hấp dẫn có phụ thuộc kích thước vật không?

Trong phạm vi công thức này, các vật được coi là điểm, nên chỉ khối lượng và khoảng cách giữa các tâm mới quan trọng, không phải kích thước hay hình dạng vật lý. Xấp xỉ điểm khối lượng là chính xác với các vật đối xứng cầu như hành tinh và ngôi sao.

Tôi có thể dùng đơn vị nào?

Khối lượng có thể nhập bằng gam, kilôgam, tấn, khối lượng Trái Đất hoặc khối lượng Mặt Trời; khoảng cách bằng mét, kilômét, đơn vị thiên văn hoặc năm ánh sáng. Máy tính chuyển đổi nội bộ sang hệ SI, nên bạn có thể trộn tự do các thang đo như kilôgam với năm ánh sáng.

Tài nguyên bổ sung

• Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton - Wikipedia
• Hằng số hấp dẫn - Wikipedia