Reynolds-Zahl-Rechner

Der Reynolds-Zahl-Rechner berechnet die Reynolds-Zahl (Re) aus der Geschwindigkeit Ihres Fluids, der charakteristischen Länge, der Dichte und der Viskosität und zeigt Ihnen an, ob die Strömung laminar, im Übergang oder turbulent ist. Er unterstützt Rohr-, flache Platten- und offene Kanalgeometrien – jeweils mit den korrekten kritischen Schwellenwerten –, enthält eine integrierte Bibliothek gängiger Fluide, ermöglicht das Mischen von imperialen und metrischen Einheiten und zeigt eine animierte Strömungsvisualisierung zusammen mit einer vollständigen Schritt-für-Schritt-Aufschlüsselung.

Was ist die Reynolds-Zahl?

Die Reynolds-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl in der Strömungsmechanik, die das Verhältnis von Trägheitskräften (die das Fluid vorwärts treiben und Chaos erzeugen) zu Zähigkeitskräften bzw. Viskositätskräften (die die Bewegung dämpfen und die Strömung ordentlich halten) misst. Wenn die Viskosität überwiegt, ist die Strömung gleichmäßig und geschichtet – laminar. Wenn die Trägheit dominiert, bricht die Strömung in Wirbel und Strudel auf – turbulent. Sie wurde 1883 von Osborne Reynolds eingeführt und ist einer der wichtigsten Parameter in der gesamten Hydrodynamik.

Reynolds-Zahl-Formel

Die Reynolds-Zahl kann auf zwei äquivalente Arten geschrieben werden – unter Verwendung der dynamischen Viskosität oder unter Verwendung der kinematischen Viskosität:

Dabei gilt:

• \( \rho \) = Fluiddichte (kg/m³)
• \( v \) = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
• \( L \) = charakteristische Länge (m)
• \( \mu \) = dynamische Viskosität (Pa·s)
• \( \nu \) = kinematische Viskosität (m²/s)

Reynolds-Zahl für Rohrströmungen

Für die Strömung in einem kreisreunden Rohr – dem häufigsten Fall in der Ingenieurpraxis – ist die charakteristische Länge der Innendurchmesser des Rohrs, und die weit verbreiteten kritischen Schwellenwerte sind:

Kritische Reynolds-Zahl nach Geometrie

Ein häufiger Fehler ist es, die Schwellenwerte von 2300/4000 für Rohre auf jede Situation anzuwenden. Die kritische Reynolds-Zahl hängt in Wirklichkeit stark von der Strömungsgeometrie und der Definition der charakteristischen Länge ab:

Was ist die charakteristische Länge?

Die charakteristische Länge \( L \) stellt den relevanten Maßstab der Strömung dar, und die richtige Wahl hängt von der Geometrie ab:

• Rohr oder Kanal: der Innendurchmesser (bei nicht kreisrunden Kanälen der hydraulische Durchmesser).
• Flache Platte: der Abstand von der Vorderkante bis zum betrachteten Punkt.
• Offener Kanal: der hydraulische Radius – Querschnittsfläche der Strömung geteilt durch den benetzten Umfang.
• Kugel oder Zylinder: der Durchmesser des Objekts.

Laminare vs. turbulente Strömung

Eine laminare Strömung bewegt sich in gleichmäßigen, parallelen Schichten, die ohne Vermischung aneinander vorbeigleiten. Sie erzeugt geringe Reibung und ist leicht vorherzusagen – denken Sie an langsam fließenden Honig oder Blut, das sich durch kleine Gefäße bewegt. Eine turbulente Strömung ist voller Wirbel und unvorhersehbarer Schwankungen, was den Strömungswiderstand, den Druckverlust, den Wärmeübergang und die Vermischung drastisch erhöht – denken Sie an einen reißenden Fluss oder Rauch, der von einer Flamme aufsteigt. Eine Übergangsströmung liegt dazwischen und reagiert bekanntermaßen empfindlich auf Störungen, weshalb Ingenieure meist so planen, dass sie sich eindeutig in einem der beiden Bereiche befinden.

Wo die Reynolds-Zahl angewendet wird

Wie man diesen Rechner bedient

1. Wählen Sie die Strömungsgeometrie: Wählen Sie Rohrströmung, Strömung an einer flachen Platte oder in einem offenen Kanal, damit die richtige charakteristische Länge und die korrekten kritischen Schwellenwerte angewendet werden.
2. Geben Sie Geschwindigkeit und Länge ein: Tippen Sie die Strömungsgeschwindigkeit und die charakteristische Länge ein, wobei Sie für jedes Feld eine beliebige imperiale oder metrische Einheit wählen können.
3. Geben Sie die Fluideigenschaften ein: Wählen Sie ein Fluid aus der Bibliothek, um Dichte und Viskosität automatisch auszufüllen, geben Sie sie manuell ein oder wechseln Sie in den Modus für die kinematische Viskosität.
4. Klicken Sie auf Berechnen: Sehen Sie die Reynolds-Zahl, die Strömungsform, eine animierte Visualisierung, eine Anzeige mit logarithmischer Skala und eine vollständige Schritt-für-Schritt-Aufschlüsselung.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist die Reynolds-Zahl?

Die Reynolds-Zahl (Re) ist eine dimensionslose Kennzahl, die die Trägheitskräfte mit den Zähigkeitskräften in einem strömenden Fluid vergleicht. Sie ist definiert als Re = Dichte × Geschwindigkeit × charakteristische Länge / dynamische Viskosität, oder äquivalent Geschwindigkeit × Länge / kinematische Viskosität. Da sie keine Einheiten hat, bedeutet derselbe Wert das gleiche Strömungsverhalten für jedes Fluid und jeden Maßstab.

Wie berechnet man die Reynolds-Zahl?

Rechnen Sie Geschwindigkeit, charakteristische Länge, Dichte und Viskosität in einheitliche SI-Einheiten um und dividieren Sie dann: Re = (Dichte × Geschwindigkeit × Länge) / dynamische Viskosität. Wenn Sie stattdessen die kinematische Viskosität kennen, verwenden Sie Re = Geschwindigkeit × Länge / kinematische Viskosität. Die charakteristische Länge ist der Rohrinnendurchmesser bei Innenströmungen, der Abstand von der Vorderkante bei einer flachen Platte oder der hydraulische Radius bei einem offenen Kanal.

Ab welcher Reynolds-Zahl ist eine Strömung laminar oder turbulent?

Bei einer Strömung in einem kreisreunden Rohr ist die Strömung im Allgemeinen laminar unter einem Re-Wert von etwa 2300, im Übergang zwischen 2300 und 4000 und turbulent über 4000. Diese Schwellenwerte hängen von der Geometrie ab: Grenzschichten an flachen Platten gehen nahe einem Re-Wert von etwa 500.000 über, und offene Kanäle werden bei viel niedrigeren Werten um 2000 turbulent.

Warum ist die Reynolds-Zahl dimensionslos?

Die Einheiten von Dichte, Geschwindigkeit, Länge und Viskosität kürzen sich genau weg, sodass eine reine Zahl übrig bleibt. Das ist es, was die Reynolds-Zahl so mächtig macht: Ein kleines Modell in einem Windkanal und ein Flugzeug in Originalgröße, die dieselbe Reynolds-Zahl aufweisen, verhalten sich auf dieselbe Weise, was die Grundlage der dynamischen Ähnlichkeit bei ingenieurtechnischen Tests darstellt.

Was ist die charakteristische Länge bei der Reynolds-Zahl?

Die charakteristische Länge ist die Abmessung, die den Maßstab der Strömung am besten repräsentiert. Für Rohr- oder Kanalströmungen ist es der Innendurchmesser, für die Strömung über eine flache Platte der Abstand von der Vorderkante, für einen offenen Kanal der hydraulische Radius und für die Strömung um eine Kugel oder einen Zylinder der Durchmesser.

Warum ist die Reynolds-Zahl wichtig?

Sie sagt voraus, ob eine Strömung gleichmäßig (laminar) oder chaotisch (turbulent) sein wird, was den Strömungswiderstand, den Druckverlust, den Wärmeübergang und die Vermischung bestimmt. Ingenieure nutzen sie zur Auslegung von Rohrleitungen, Flugzeugen, Pumpen, Wärmetauschern und chemischen Reaktoren, und Wissenschaftler nutzen sie, um Experimente korrekt zu skalieren.

Zusätzliche Ressourcen

• Reynolds-Zahl - Wikipedia
• Laminare Strömung - Wikipedia
• Turbulente Strömung - Wikipedia