Schallgeschwindigkeit Rechner

Der Schallgeschwindigkeit-Rechner zeigt Ihnen, wie schnell sich Schall bei jeder Temperatur durch die Luft bewegt — inklusive einer optionalen Feuchtigkeitskorrektur — oder durch Dutzende anderer Medien wie Wasser, Stahl, Helium und Diamant. Er gibt das Ergebnis in m/s, km/h, mph, ft/s und Knoten aus, zeigt die Schallmauer-Geschwindigkeit Mach 1, gibt an, wie lange der Schall benötigt, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen, und erklärt, wie man damit die Entfernung eines Blitzeinschrags abschätzen kann.

Was ist die Schallgeschwindigkeit?

Die Schallgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich eine Druckwelle — eine von Molekül zu Molekül weitergegebene Schwingung — durch ein Material ausbreitet. In trockener Luft bei 20 °C beträgt sie etwa 343 m/s (1.235 km/h). Da Schall ein Medium braucht, um sich auszubreiten, kann er sich im Gegensatz zu Licht nicht durch ein Vakuum bewegen. In starren, dichten Festkörpern bewegt er sich am schnellsten und in Gasen am langsamsten.

Formel für die Schallgeschwindigkeit in der Luft

In der Luft hängt die Schallgeschwindigkeit fast ausschließlich von der Temperatur ab. Die exakte adiabatische Beziehung lautet:

wobei c die Schallgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde und T die Lufttemperatur in Grad Celsius ist. Dies leitet sich aus der physikalischen Beziehung \( c = \sqrt{\gamma R T / M} \) ab, in der \( \gamma \) der Adiabatenexponent der Luft (ca. 1,4), \( R \) die Gaskonstante, \( T \) die absolute Temperatur in Kelvin und \( M \) die molare Masse der Luft ist. Eine praktische lineare Näherung in der Nähe der Raumtemperatur lautet \( c \approx 331.3 + 0.606\,T \).

Feuchte Luft ist etwas weniger dicht als trockene Luft, weshalb sich Schall darin geringfügig schneller ausbreitet. Die obige Korrektur (wobei RH die relative Luftfeuchtigkeit in Prozent darstellt) addiert bei 100% Luftfeuchtigkeit höchstens etwa 1.2 m/s — ein kleiner Wert, der hier jedoch der Vollständigkeit halber berücksichtigt wird.

Beeinflusst die Temperatur die Schallgeschwindigkeit?

Ja — in der Luft ist die Temperatur der mit Abstand dominierende Faktor. Wärmere Luftmoleküle bewegen sich schneller und stoßen häufiger zusammen, wodurch die Schallwelle rascher weitergegeben wird. Die Geschwindigkeit steigt um etwa 0,6 m/s pro 1 °C Erhöhung. Aus diesem Grund breitet sich Schall an einem heißen Nachmittag anders aus als in einer kalten Nacht, und deshalb ist Mach 1 für einen Jet, der hoch in der kalten oberen Atmosphäre fliegt, langsamer als in der Nähe des warmen Bodens. Luftdruck und Höhe für sich genommen haben fast keinen direkten Einfluss, da sich ihre Auswirkungen auf Dichte und Starrheit weitgehend gegenseitig aufheben.

Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Medien

Schall bewegt sich in Flüssigkeiten und Festkörpern viel schneller als in Gasen, da deren Moleküle dicht beieinander liegen und fest gebunden sind, was die Schwingungen effizient überträgt. Die folgende Tabelle listet typische Werte unter Standardbedingungen auf.

Warum macht Helium die Stimme so piepsig?

Schall breitet sich in Helium fast dreimal schneller aus (etwa 1.007 m/s) als in der Luft, weil Helium viel leichter ist als der Stickstoff und Sauerstoff in der Luft. Ihr Vokaltrakt resoniert bei höheren Frequenzen, wenn er mit diesem schnellen, leichten Gas gefüllt ist, wodurch sich die Klangfarbe Ihrer Stimme nach oben in den bekannten „Micky-Maus“-Sound verschiebt. (Das Einatmen von Helium ist nicht sicher — es verdrängt den Sauerstoff, den Sie zum Atmen brauchen.)

Nutzung der Schallgeschwindigkeit zur Entfernungsmessung

Da das Licht Sie fast augenblicklich erreicht, der Schall jedoch hinterherhinkt, können Sie die Entfernung eines Ereignisses anhand der Zeitverzögerung schätzen:

• Blitz: Zählen Sie die Sekunden zwischen dem Aufblitzen und dem Donner. Der Schall legt etwa 1 km alle 3 Sekunden zurück (1 Meile alle 5 Sekunden). Teilen Sie die Verzögerung also durch 3 für Kilometer oder durch 5 für Meilen.
• Echo & Sonar: Senden Sie ein Signal aus, messen Sie die Zeit für den Hin- und Rückweg und multiplizieren Sie diese mit der Schallgeschwindigkeit, um die doppelte Entfernung zur reflektierenden Oberfläche zu erhalten.

Was beeinflusst die Schallgeschwindigkeit?

So nutzen Sie diesen Rechner

1. Modus wählen: Wählen Sie Luft, um anhand der Temperatur zu rechnen, oder Anderes Medium, um ein bestimmtes Material nachzuschlagen.
2. Bedingungen eingeben: Geben Sie für Luft die Temperatur ein, wählen Sie °C, °F oder K und fügen Sie optional eine relative Luftfeuchtigkeit hinzu. Wählen Sie für ein Medium dieses aus der Liste aus.
3. Auf 'Berechnen' klicken: Das Tool berechnet die Schallgeschwindigkeit augenblicklich.
4. Ergebnisse überprüfen: Sehen Sie die Geschwindigkeit in fünf Einheiten, die Mach 1-Geschwindigkeit und eine Mach-Tabelle, die Schalllaufzeiten, die Blitz-Regel, ein Vergleichsdiagramm, eine Temperatur-Reaktionskurve sowie eine Schritt-für-Schritt-Aufschlüsselung.

Häufig gestellte Fragen

Wie hoch ist die Schallgeschwindigkeit in der Luft?

In trockener Luft bei 20 °C beträgt die Schallgeschwindigkeit etwa 343 m/s, was 1.235 km/h oder 767 mph entspricht. Bei 0 °C liegt sie bei etwa 331 m/s. Die Geschwindigkeit steigt um etwa 0,6 m/s pro Grad Celsius Temperaturerhöhung.

Wie wird die Schallgeschwindigkeit in der Luft berechnet?

Die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft ist c = 331,3 × √(1 + T / 273,15), wobei T die Lufttemperatur in Grad Celsius ist. Dies ist die exakte adiabatische Formel. Da feuchte Luft etwas schneller ist, kann eine optionale Feuchtigkeitskorrektur von etwa 0,0124 m/s pro Prozent relativer Luftfeuchtigkeit hinzugefügt werden.

Beeinflusst die Temperatur die Schallgeschwindigkeit?

Ja. In der Luft hängt die Schallgeschwindigkeit fast ausschließlich von der Temperatur ab und steigt, wenn die Luft wärmer wird, weil sich wärmere Moleküle schneller bewegen und die Druckwelle rascher übertragen. Sie nimmt um etwa 0,6 m/s pro Grad Celsius zu. Luftdruck und Höhe für sich genommen haben fast keinen direkten Einfluss.

Warum ist die Schallgeschwindigkeit in Wasser und Stahl schneller als in der Luft?

Schall breitet sich in steiferen, dichteren Materialien schneller aus, da deren fest gebundene Moleküle die Schwingung effizienter weitergeben. Sie beträgt etwa 1.481 m/s in Wasser (mehr als viermal schneller als in der Luft) und etwa 5.960 m/s in steel (ungefähr siebzehnmal schneller als in der Luft).

Wie nutze ich die Schallgeschwindigkeit, um herauszufinden, wie weit ein Blitz entfernt ist?

Zählen Sie die Sekunden zwischen dem Sehen des Blitzes und dem Hören des Donners und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Schallgeschwindigkeit. Als Faustregel gilt, dass der Schall etwa 1 km alle 3 Sekunden oder 1 Meile alle 5 Sekunden zurücklegt. Wenn Sie die Verzögerung in Sekunden durch 3 teilen, erhalten Sie die Entfernung in Kilometern, und das Teilen durch 5 ergibt die Entfernung in Meilen.

Was ist Mach 1?

Mach 1 ist die Schallgeschwindigkeit im umgebenden Medium. In Luft bei 20 °C beträgt Mach 1 etwa 343 m/s (1.235 km/h oder 767 mph). Da sich die Schallgeschwindigkeit mit der Temperatur ändert, ist Mach 1 in kalter Luft hoch in der Atmosphäre etwas langsamer und in warmer Luft in Bodennähe schneller.

Zusätzliche Ressourcen

• Schallgeschwindigkeit - Wikipedia
• Mach-Zahl - Wikipedia