Reihen- und Parallel-Kondensator-Rechner

Der Reihen- und Parallel-Kondensator-Rechner ermittelt die Ersatzkapazität einer beliebigen Anzahl von Kondensatoren in Reihenschaltung oder Parallelschaltung. Geben Sie Ihre Kondensatoren in einer beliebigen Kombination aus pF, nF, µF, mF oder F ein. Das Tool berechnet sofort die Gesamtkapazität, zeichnet ein animiertes Schaltbild und zeigt – was die meisten Rechner auslassen – exakt, wie sich Ladung und Spannung auf die einzelnen Kondensatoren verteilen. Nach Eingabe einer Anlegespannung werden zudem die gespeicherte Gesamtladung sowie die Energie angegeben.

Formeln für Reihen- und Parallelschaltung von Kondensatoren

Kondensatoren werden nach zwei einfachen Regeln kombiniert. Der wichtigste Merksatz lautet: Sie verhalten sich genau entgegengesetzt zu Widerständen.

In einer Parallelschaltung entspricht das Nebeneinanderschalten von Kondensatoren einer Vergrößerung der Plattenfläche, sodass die Gesamtkapazität steigt. In einer Reihenschaltung erhöht das Hintereinanderschalten der Kondensatoren den effektiven Abstand zwischen den äußeren Platten. Dadurch verringert sich die Ersatzkapazität – sie ist immer kleiner als der kleinste Einzelkondensator der Kette.

Warum Kondensatoren sich entgegengesetzt zu Widerständen verhalten

Dies ist die häufigste Fehlerquelle bei der Schaltungsanalyse. Widerstände addieren sich in Reihe und nutzen in Parallelschaltung die Kehrwertregel. Bei Kondensatoren ist es umgekehrt: Sie addieren sich in Parallelschaltung und nutzen in Reihenschaltung die Kehrwertregel. Der Grund ist physikalischer Natur: Der Widerstand bremst den Stromfluss und summiert sich der Länge nach, während die Kapazität Ladung auf Platten speichert. Das nebeneinander Anordnen der Platten (Parallelschaltung) vergrößert schlichtweg die Fläche zur Ladungsspeicherung.

Wie sich Ladung und Spannung verteilen

Kondensatoren in Reihenschaltung

Jeder Kondensator in einer Reihenschaltung trägt exakt dieselbe Ladung (Q). Da Q = C × V gilt, ist die Spannung an jedem Kondensator umgekehrt proportional zu seiner Kapazität: Der kleinste Kondensator übernimmt den größten Teil der Spannung. Dies ist bei der Dimensionierung der Spannungsfestigkeit entscheidend – ein kleiner Kondensator in der Kette kann überlastet werden, selbst wenn die Gesamtspannung unbedenklich erscheint.

Kondensatoren in Parallelschaltung

Jeder Kondensator in einer Parallelschaltung sieht die gleiche Spannung (die volle Versorgungsspannung). Die Ladung teilt sich direkt proportional zur Kapazität auf: Der größte Kondensator speichert die meiste Ladung. Das Parallelschalten von Kondensatoren ist die Standardmethode, um in Netzteilen eine größere Gesamtkapazität zu reservieren.

Gespeicherte Energie und Ladung

Wenn Sie eine angelegte Spannung eingeben, berechnet der Rechner auch die Gesamtladung und die gespeicherte Energie der Kombination:

Referenz der Kondensatoreinheiten

Anleitung zu diesem Rechner

1. Konfiguration wählen: Wählen Sie Reihen- oder Parallelschaltung passend zur Verschaltung in Ihrer Schaltung aus.
2. Kondensatoren eingeben: Geben Sie jeden Wert ein und wählen Sie die entsprechende Einheit. Klicken Sie auf „Kondensator hinzufügen“ für weitere Werte (bis zu 12).
3. Spannung hinzufügen (optional): Geben Sie die anliegende Spannung ein, um Gesamtladung, gespeicherte Energie und die Teilspannungen an jedem Kondensator zu erhalten.
4. Auf Berechnen klicken: Lesen Sie die Ersatzkapazität, das animierte Schaltbild und die Verteilung pro Kondensator sowie den direkten Vergleich zwischen Reihen- und Parallelschaltung ab.

Rechenbeispiel

Drei Kondensatoren – 100 µF, 220 µF und 470 µF – ergeben in Parallelschaltung C_eq = 100 + 220 + 470 = 790 µF. Dieselben drei Kondensatoren in Reihenschaltung ergeben 1/C_eq = 1/100 + 1/220 + 1/470 ≈ 0.01669, somit C_eq ≈ 59.9 µF – also kleiner als der kleinste Kondensator mit 100 µF, genau wie es die Reihenschaltungsregel vorhersagt.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man Kondensatoren in Parallelschaltung?

Parallel geschaltete Kondensatoren werden einfach addiert: C_eq = C₁ + C₂ + … + Cₙ. Das Parallelschalten von Kondensatoren erhöht die Gesamtkapazität, da sich die effektive Plattenfläche vergrößert.

Wie berechnet man Kondensatoren in Reihenschaltung?

Bei Kondensatoren in Reihenschaltung addieren Sie die Kehrwerte: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/Cₙ und ziehen anschließend den Kehrwert des Ergebnisses. Die Ersatzkapazität einer Reihenschaltung ist immer kleiner als der kleinste Einzelkondensator in der Kette.

Warum verhalten sich Kondensatoren genau entgegengesetzt zu Widerständen?

Widerstände addieren sich in Reihe und nutzen in Parallelschaltung die Kehrwertregel. Bei Kondensatoren ist es umgekehrt: Sie addieren sich parallel und nutzen in Reihe die Kehrwertregel. Der Grund liegt in der Physik: Die Kapazität ist proportional zur Plattenfläche. Die Parallelschaltung vergrößert die Fläche, während die Reihenschaltung den effektiven Plattenabstand vergrößert und somit die Kapazität verringert.

Wie teilt sich die Spannung auf Kondensatoren in Reihenschaltung auf?

In Reihe geschaltete Kondensatoren tragen alle die gleiche Ladung. Daher ist die Spannung an jedem Kondensator umgekehrt proportional zu seiner Kapazität: V_i = Q / C_i. Der kleinste Kondensator übernimmt den größten Teil der Spannung, was für die Nennspannung wichtig ist.

Wie viel Energie speichert eine Kondensatorbank?

Die in der Ersatzkapazität gespeicherte Energie beträgt E = ½ × C_eq × V², wobei C_eq die Ersatzkapazität und V die angelegte Spannung ist. Dieser Rechner gibt die gesamte gespeicherte Energie an, sobald Sie eine Spannung eingeben.

Müssen Kondensatoren denselben Wert haben?

Nein. Sie können Kondensatoren beliebiger Werte in Reihe oder parallel schalten. Dieser Rechner akzeptiert gemischte Werte und Einheiten und zeigt, wie sich Ladung oder Spannung auf die einzelnen Kondensatoren verteilen.

Zusätzliche Ressourcen

• Kondensator – Wikipedia
• Parallelschaltung – Wikipedia