เครื่องคำนวณเลขเรย์โนลด์

คำนวณเลขเรย์โนลด์จากความเร็วของของไหล, ความยาวจำเพาะ, ความหนาแน่น และความหนืด เพื่อตรวจสอบได้ทันทีว่าการไหลเป็นแบบราบเรียบ แบบเปลี่ยนผ่าน หรือแบบปั่นป่วน เลือกประเภทการไหลในท่อ, แผ่นเรียบ หรือทางน้ำเปิดพร้อมเกณฑ์ค่าวิกฤตที่ถูกต้อง เลือกของไหลที่มีในระบบ (น้ำ, อากาศ, น้ำมัน, เลือด, น้ำผึ้ง และอื่นๆ) ผสมผสานหน่วยระบบอิมพีเรียลและเมตริกได้ และรับชมการจำลองการไหลแบบเคลื่อนไหว พร้อมการแยกย่อยสูตรคำนวณทีละขั้นตอน

ตัวอย่างด่วน — คลิกเพื่อกรอกฟอร์ม จากนั้นกดคำนวณ:

รูปทรงเรขาคณิตของการไหล

ความเร็วการไหล (v)

เส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ (L)

ความยาวลักษณะเฉพาะ = เส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ (D).

ของไหล (เติมค่าความหนาแน่นและความหนืดอัตโนมัติ)

โหมดการป้อนข้อมูลความหนืด

ความหนาแน่นของของไหล (ρ)

ความหนืดไดนามิก (μ)

1 cP = 1 mPa·s (น้ำ ≈ 1 cP)

Embed เครื่องคำนวณเลขเรย์โนลด์ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณเลขเรย์โนลด์

เครื่องคำนวณเลขเรย์โนลด์ จะคำนวณค่า เลขเรย์โนลด์ (Re) จากความเร็ว ความยาวลักษณะเฉพาะ ความหนาแน่น และความหนืดของของไหลของคุณ จากนั้นจะบอกว่าการไหลนั้นเป็นแบบ ราบเรียบ (laminar), เปลี่ยนผ่าน (transitional) หรือ ปั่นป่วน (turbulent) โดยรองรับรูปทรงเรขาคณิตทั้งแบบท่อ แผ่นเรียบ และทางน้ำเปิด ซึ่งแต่ละแบบจะมีเกณฑ์วิกฤตที่ถูกต้องแตกต่างกันไป อีกทั้งยังมีคลังข้อมูลของไหลทั่วไปในตัว ช่วยให้คุณผสมผสานหน่วยอิมพีเรียลและหน่วยเมตริกเข้าด้วยกันได้ พร้อมแสดงภาพเคลื่อนไหวการไหลและการแจกแจงรายละเอียดทีละขั้นตอน

เลขเรย์โนลด์ คืออะไร?

เลขเรย์โนลด์ คือปริมาณที่ไม่มีมิติในกลศาสตร์ของไหล ซึ่งใช้วัดอัตราส่วนของ แรงเฉื่อย (ซึ่งขับเคลื่อนของไหลไปข้างหน้าและทำให้เกิดความแปรปรวน) ต่อ แรงหนืด (ซึ่งหน่วงการเคลื่อนที่และทำให้การไหลเป็นระเบียบ) เมื่อแรงหนืดมีบทบาทเหนือกว่า การไหลจะราบเรียบและแยกเป็นชั้นๆ เรียกว่าการไหลแบบราบเรียบ แต่เมื่อแรงเฉื่อยมีบทบาทเหนือกว่า การไหลจะแตกออกเป็นกระแสน้ำวนและปั่นป่วน เรียกว่าการไหลแบบปั่นป่วน เลขเรย์โนลด์ถูกแนะนำโดย Osborne Reynolds ในปี 1883 และถือเป็นหนึ่งในพารามิเตอร์ที่สำคัญที่สุดในพลศาสตร์ของไหลทั้งหมด

สูตรเลขเรย์โนลด์

เลขเรย์โนลด์สามารถเขียนได้สองวิธีที่เทียบเท่ากัน โดยใช้ความหนืดไดนามิก หรือใช้ความหนืดจลนศาสตร์:

การใช้ความหนืดไดนามิก

$$Re = \frac{\rho \, v \, L}{\mu}$$

การใช้ความหนืดจลนศาสตร์

$$Re = \frac{v \, L}{\nu} \qquad \text{where} \quad \nu = \frac{\mu}{\rho}$$

โดยที่:

$ \rho $ = ความหนาแน่นของของไหล (kg/m³)
$ v $ = ความเร็วการไหล (m/s)
$ L $ = ความยาวลักษณะเฉพาะ (m)
$ \mu $ = ความหนืดไดนามิก (Pa·s)
$ \nu $ = ความหนืดจลนศาสตร์ (m²/s)

เลขเรย์โนลด์สำหรับการไหลในท่อ

สำหรับการไหลภายในท่อกลม ซึ่งเป็นกรณีทางวิศวกรรมที่พบบ่อยที่สุด ความยาวลักษณะเฉพาะคือเส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ และเกณฑ์วิกฤตที่ใช้กันอย่างแพร่หลายคือ:

เลขเรย์โนลด์ (ท่อ)	รูปแบบการไหล	พฤติกรรม
Re < 2300	ราบเรียบ	ไหลเรียบเป็นชั้น แรงต้านต่ำและคาดเดาได้ง่าย
2300 – 4000	เปลี่ยนผ่าน	ไม่เสถียร มีการปะทุของความปั่นป่วนเป็นช่วงๆ
Re > 4000	ปั่นป่วน	ไหลแปรปรวน ม้วนตัวเป็นกระแสน้ำวน พร้อมเกิดการผสมผสานอย่างรุนแรง

เลขเรย์โนลด์วิกฤตตามรูปทรงเรขาคณิต

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือการนำเกณฑ์ท่อ 2300/4000 ไปใช้กับทุกสถานการณ์ ในความเป็นจริง เลขเรย์โนลด์วิกฤตจะขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของการไหลและนิยามของความยาวลักษณะเฉพาะอย่างมาก:

รูปทรงเรขาคณิต	ความยาวลักษณะเฉพาะ	ราบเรียบ	ปั่นป่วน
ท่อ / การไหลภายใน	เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน	< 2300	> 4000
แผ่นเรียบ (ภายนอก)	ระยะทางจากขอบนำ	< 5 × 10⁵	> 10⁶
ทางน้ำเปิด	รัศมีไฮดรอลิก	< 500	> 2000

ความยาวลักษณะเฉพาะคืออะไร?

ความยาวลักษณะเฉพาะ $ L $ หมายถึงมาตราส่วนที่เกี่ยวข้องของการไหล ซึ่งการเลือกใช้ที่ถูกต้องจะขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิต:

ท่อหรือท่อดักท์: เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน (สำหรับท่อดักท์ที่ไม่เป็นทรงกลม จะใช้เส้นผ่านศูนย์กลางไฮดรอลิก)
แผ่นเรียบ: ระยะทางจากขอบนำไปยังจุดที่สนใจ
ทางน้ำเปิด: รัศมีไฮดรอลิก — พื้นที่หน้าตัดการไหลหารด้วยเส้นขอบรูปเปียก
ทรงกลมหรือทรงกระบอก: เส้นผ่านศูนย์กลางของวัตถุนั้นๆ

การไหลแบบราบเรียบ เทียบกับ การไหลแบบปั่นป่วน

การไหลแบบราบเรียบ จะเคลื่อนที่ในลักษณะเป็นชั้นๆ ที่ขนานและเรียบลื่น สไลด์ผ่านกันโดยไม่มีการผสมผสาน ทำให้เกิดแรงเสียดทานต่ำและคาดเดาได้ง่าย นึกถึงภาพน้ำผึ้งที่เทลงมาอย่างช้าๆ หรือการเคลื่อนที่ของเลือดผ่านหลอดเลือดขนาดเล็ก ส่วน การไหลแบบปั่นป่วน จะเต็มไปด้วยกระแสน้ำวนและการผันผวนแบบสุ่ม ซึ่งจะเพิ่มแรงต้าน การสูญเสียแรงดัน การถ่ายเทความร้อน และการผสมผสานอย่างมหาศาล นึกถึงภาพแม่น้ำที่ไหลเชี่ยวหรือควันไฟที่ลอยขึ้นจากเปลวเพลิง สำหรับ การไหลแบบเปลี่ยนผ่าน จะอยู่กึ่งกลางระหว่างสองแบบและไวต่อสิ่งรบกวนอย่างมาก วิศวกรจึงมักออกแบบระบบให้อยู่ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งอย่างชัดเจน

การประยุกต์ใช้เลขเรย์โนลด์

🛢️ ท่อส่งน้ำและระบบประปา

ทำนายการลดลงของความดันและแรงเสียดทาน เพื่อให้วิศวกรสามารถกำหนดขนาดของท่อและปั๊มได้อย่างถูกต้อง

✈️ อากาศพลศาสตร์

แบบจำลองในอุโมงค์ลมจะต้องใช้เลขเรย์โนลด์เดียวกันกับเครื่องบินขนาดจริงเพื่อให้ได้ผลการทดสอบที่ถูกต้อง

🌡️ เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน

ความปั่นป่วนช่วยเพิ่มการถ่ายเทความร้อน ดังนั้น Re จึงช่วยนำทางในการออกแบบหม้อน้ำและเครื่องทำความเย็น

🩸 การไหลทางชีวการแพทย์

การไหลของเลือดในหลอดเลือดแดงมักจะเป็นแบบราบเรียบ ความปั่นป่วนอาจเป็นสัญญาณของภาวะหลอดเลือดตีบหรือหลอดเลือดโป่งพอง

⚗️ เครื่องปฏิกรณ์เคมี

ประสิทธิภาพการผสมขึ้นอยู่กับรูปแบบการไหล ดังนั้น Re จึงกำหนดทิศทางการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์และใบพัดกวน

🌊 อุทกศาสตร์

แม่น้ำ ทางน้ำ และทางระบายน้ำล้น จะถูกวิเคราะห์ด้วยเลขเรย์โนลด์สำหรับทางน้ำเปิด

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณนี้

เลือกรูปทรงเรขาคณิตของการไหล: เลือกการไหลในท่อ แผ่นเรียบ หรือทางน้ำเปิด เพื่อให้ระบบนำความยาวลักษณะเฉพาะและเกณฑ์วิกฤตที่ถูกต้องไปใช้งาน
ป้อนความเร็วและความยาว: พิมพ์ความเร็วการไหลและความยาวลักษณะเฉพาะ โดยสามารถเลือกหน่วยอิมพีเรียลหรือเมตริกสำหรับแต่ละช่องได้
ป้อนคุณสมบัติของของไหล: เลือกของไหลจากคลังข้อมูลเพื่อเติมค่าความหนาแน่นและความหนืดโดยอัตโนมัติ หรือป้อนค่าด้วยตนเอง หรือสลับไปยังโหมดความหนืดจลนศาสตร์
คลิก คำนวณ: เพื่อดูเลขเรย์โนลด์ รูปแบบการไหล ภาพจำลองเคลื่อนไหว มาตรวัดแบบสเกลลอการิทึม และการแจกแจงแบบทีละขั้นตอนอย่างสมบูรณ์

คำถามที่พบบ่อย

เลขเรย์โนลด์คืออะไร?

เลขเรย์โนลด์ (Re) คือปริมาณที่ไม่มีมิติซึ่งเปรียบเทียบแรงเฉื่อยกับแรงหนืดในของไหลที่กำลังไหล มีนิยามคือ Re = ความหนาแน่น × ความเร็ว × ความยาวลักษณะเฉพาะ / ความหนาแน่นไดนามิก หรือเทียบเท่ากับ ความเร็ว × ความยาว / ความหนาแน่นจลนศาสตร์ เนื่องจากไม่มีหน่วย ค่าเดียวกันจึงหมายถึงพฤติกรรมการไหลแบบเดียวกันสำหรับของไหลหรือมาตราส่วนใดๆ

คำนวณเลขเรย์โนลด์อย่างไร?

แปลงความเร็ว ความยาวลักษณะเฉพาะ ความหนาแน่น และความหนืดให้อยู่ในหน่วย SI ที่สอดคล้องกัน จากนั้นหาร: Re = (ความหนาแน่น × ความเร็ว × ความยาว) / ความหนาแน่นไดนามิก หากคุณทราบความหนาแน่นจลนศาสตร์แทน ให้ใช้ Re = ความเร็ว × ความยาว / ความหนาแน่นจลนศาสตร์ โดยความยาวลักษณะเฉพาะคือเส้นผ่านศูนย์กลางท่อสำหรับการไหลภายใน ระยะทางจากขอบนำสำหรับแผ่นเรียบ หรือรัศมีไฮดรอลิกสำหรับทางน้ำเปิด

เลขเรย์โนลด์เท่าใดที่เป็นการไหลแบบราบเรียบเทียบกับการไหลแบบปั่นป่วน?

สำหรับการไหลในท่อกลม การไหลโดยทั่วไปจะเป็นแบบราบเรียบเมื่อ Re ต่ำกว่าประมาณ 2300 เป็นแบบเปลี่ยนผ่านระหว่าง 2300 ถึง 4000 และเป็นแบบปั่นป่วนเมื่อ Re สูงกว่า 4000 เกณฑ์เหล่านี้ขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิต: ชั้นขอบเขตของแผ่นเรียบจะเปลี่ยนผ่านที่ Re ประมาณ 500,000 และทางน้ำเปิดจะเปลี่ยนเป็นการไหลแบบปั่นป่วนที่ค่าต่ำกว่ามากประมาณ 2000

ทำไมเลขเรย์โนลด์ถึงไม่มีมิติ?

หน่วยของความหนาแน่น ความเร็ว ความยาว และความหนืดจะตัดกันหมดพอดี ทำให้เหลือเพียงตัวเลขล้วนๆ นี่คือสิ่งที่ทำให้เลขเรย์โนลด์มีประสิทธิภาพมาก: แบบจำลองขนาดเล็กในอุโมงค์ลมและเครื่องบินขนาดจริงที่มีเลขเรย์โนลด์เท่ากันจะมีพฤติกรรมแบบเดียวกัน ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของความคล้ายคลึงกันเชิงพลศาสตร์ในการทดสอบทางวิศวกรรม

ความยาวลักษณะเฉพาะในเลขเรย์โนลด์คืออะไร?

ความยาวลักษณะเฉพาะคือมิติที่ตัวแทนมาตราส่วนของการไหลได้ดีที่สุด สำหรับการไหลในท่อหรือท่อดักท์คือเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน สำหรับการไหลเหนือแผ่นเรียบคือระยะทางจากขอบนำไปยังจุดที่สนใจ สำหรับทางน้ำเปิดคือรัศมีไฮดรอลิก และสำหรับการไหลรอบทรงกลมหรือทรงกระบอกคือเส้นผ่านศูนย์กลาง

ทำไมเลขเรย์โนลด์ถึงมีความสำคัญ?

มันทำนายว่าการไหลจะราบเรียบ (ราบเรียบ) หรือแปรปรวน (ปั่นป่วน) ซึ่งเป็นตัวกำหนดแรงต้าน ความดันตก การถ่ายเทความร้อน และการผสม วิศวกรใช้มันในการออกแบบท่อส่งน้ำ เครื่องบิน ปั๊ม เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน และเครื่องปฏิกรณ์เคมี และนักวิทยาศาสตร์ใช้มันในการขยายขนาดการทดลองอย่างถูกต้อง