เครื่องคำนวณเลขเรย์โนลด์

เครื่องคำนวณเลขเรย์โนลด์ จะคำนวณค่า เลขเรย์โนลด์ (Re) จากความเร็ว ความยาวลักษณะเฉพาะ ความหนาแน่น และความหนืดของของไหลของคุณ จากนั้นจะบอกว่าการไหลนั้นเป็นแบบ ราบเรียบ (laminar), เปลี่ยนผ่าน (transitional) หรือ ปั่นป่วน (turbulent) โดยรองรับรูปทรงเรขาคณิตทั้งแบบท่อ แผ่นเรียบ และทางน้ำเปิด ซึ่งแต่ละแบบจะมีเกณฑ์วิกฤตที่ถูกต้องแตกต่างกันไป อีกทั้งยังมีคลังข้อมูลของไหลทั่วไปในตัว ช่วยให้คุณผสมผสานหน่วยอิมพีเรียลและหน่วยเมตริกเข้าด้วยกันได้ พร้อมแสดงภาพเคลื่อนไหวการไหลและการแจกแจงรายละเอียดทีละขั้นตอน

เลขเรย์โนลด์ คืออะไร?

เลขเรย์โนลด์ คือปริมาณที่ไม่มีมิติในกลศาสตร์ของไหล ซึ่งใช้วัดอัตราส่วนของ แรงเฉื่อย (ซึ่งขับเคลื่อนของไหลไปข้างหน้าและทำให้เกิดความแปรปรวน) ต่อ แรงหนืด (ซึ่งหน่วงการเคลื่อนที่และทำให้การไหลเป็นระเบียบ) เมื่อแรงหนืดมีบทบาทเหนือกว่า การไหลจะราบเรียบและแยกเป็นชั้นๆ เรียกว่าการไหลแบบราบเรียบ แต่เมื่อแรงเฉื่อยมีบทบาทเหนือกว่า การไหลจะแตกออกเป็นกระแสน้ำวนและปั่นป่วน เรียกว่าการไหลแบบปั่นป่วน เลขเรย์โนลด์ถูกแนะนำโดย Osborne Reynolds ในปี 1883 และถือเป็นหนึ่งในพารามิเตอร์ที่สำคัญที่สุดในพลศาสตร์ของไหลทั้งหมด

สูตรเลขเรย์โนลด์

เลขเรย์โนลด์สามารถเขียนได้สองวิธีที่เทียบเท่ากัน โดยใช้ความหนืดไดนามิก หรือใช้ความหนืดจลนศาสตร์:

โดยที่:

• \( \rho \) = ความหนาแน่นของของไหล (kg/m³)
• \( v \) = ความเร็วการไหล (m/s)
• \( L \) = ความยาวลักษณะเฉพาะ (m)
• \( \mu \) = ความหนืดไดนามิก (Pa·s)
• \( \nu \) = ความหนืดจลนศาสตร์ (m²/s)

เลขเรย์โนลด์สำหรับการไหลในท่อ

สำหรับการไหลภายในท่อกลม ซึ่งเป็นกรณีทางวิศวกรรมที่พบบ่อยที่สุด ความยาวลักษณะเฉพาะคือเส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ และเกณฑ์วิกฤตที่ใช้กันอย่างแพร่หลายคือ:

เลขเรย์โนลด์วิกฤตตามรูปทรงเรขาคณิต

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือการนำเกณฑ์ท่อ 2300/4000 ไปใช้กับทุกสถานการณ์ ในความเป็นจริง เลขเรย์โนลด์วิกฤตจะขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของการไหลและนิยามของความยาวลักษณะเฉพาะอย่างมาก:

ความยาวลักษณะเฉพาะคืออะไร?

ความยาวลักษณะเฉพาะ \( L \) หมายถึงมาตราส่วนที่เกี่ยวข้องของการไหล ซึ่งการเลือกใช้ที่ถูกต้องจะขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิต:

• ท่อหรือท่อดักท์: เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน (สำหรับท่อดักท์ที่ไม่เป็นทรงกลม จะใช้เส้นผ่านศูนย์กลางไฮดรอลิก)
• แผ่นเรียบ: ระยะทางจากขอบนำไปยังจุดที่สนใจ
• ทางน้ำเปิด: รัศมีไฮดรอลิก — พื้นที่หน้าตัดการไหลหารด้วยเส้นขอบรูปเปียก
• ทรงกลมหรือทรงกระบอก: เส้นผ่านศูนย์กลางของวัตถุนั้นๆ

การไหลแบบราบเรียบ เทียบกับ การไหลแบบปั่นป่วน

การไหลแบบราบเรียบ จะเคลื่อนที่ในลักษณะเป็นชั้นๆ ที่ขนานและเรียบลื่น สไลด์ผ่านกันโดยไม่มีการผสมผสาน ทำให้เกิดแรงเสียดทานต่ำและคาดเดาได้ง่าย นึกถึงภาพน้ำผึ้งที่เทลงมาอย่างช้าๆ หรือการเคลื่อนที่ของเลือดผ่านหลอดเลือดขนาดเล็ก ส่วน การไหลแบบปั่นป่วน จะเต็มไปด้วยกระแสน้ำวนและการผันผวนแบบสุ่ม ซึ่งจะเพิ่มแรงต้าน การสูญเสียแรงดัน การถ่ายเทความร้อน และการผสมผสานอย่างมหาศาล นึกถึงภาพแม่น้ำที่ไหลเชี่ยวหรือควันไฟที่ลอยขึ้นจากเปลวเพลิง สำหรับ การไหลแบบเปลี่ยนผ่าน จะอยู่กึ่งกลางระหว่างสองแบบและไวต่อสิ่งรบกวนอย่างมาก วิศวกรจึงมักออกแบบระบบให้อยู่ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งอย่างชัดเจน

การประยุกต์ใช้เลขเรย์โนลด์

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณนี้

1. เลือกรูปทรงเรขาคณิตของการไหล: เลือกการไหลในท่อ แผ่นเรียบ หรือทางน้ำเปิด เพื่อให้ระบบนำความยาวลักษณะเฉพาะและเกณฑ์วิกฤตที่ถูกต้องไปใช้งาน
2. ป้อนความเร็วและความยาว: พิมพ์ความเร็วการไหลและความยาวลักษณะเฉพาะ โดยสามารถเลือกหน่วยอิมพีเรียลหรือเมตริกสำหรับแต่ละช่องได้
3. ป้อนคุณสมบัติของของไหล: เลือกของไหลจากคลังข้อมูลเพื่อเติมค่าความหนาแน่นและความหนืดโดยอัตโนมัติ หรือป้อนค่าด้วยตนเอง หรือสลับไปยังโหมดความหนืดจลนศาสตร์
4. คลิก คำนวณ: เพื่อดูเลขเรย์โนลด์ รูปแบบการไหล ภาพจำลองเคลื่อนไหว มาตรวัดแบบสเกลลอการิทึม และการแจกแจงแบบทีละขั้นตอนอย่างสมบูรณ์

คำถามที่พบบ่อย

เลขเรย์โนลด์คืออะไร?

เลขเรย์โนลด์ (Re) คือปริมาณที่ไม่มีมิติซึ่งเปรียบเทียบแรงเฉื่อยกับแรงหนืดในของไหลที่กำลังไหล มีนิยามคือ Re = ความหนาแน่น × ความเร็ว × ความยาวลักษณะเฉพาะ / ความหนาแน่นไดนามิก หรือเทียบเท่ากับ ความเร็ว × ความยาว / ความหนาแน่นจลนศาสตร์ เนื่องจากไม่มีหน่วย ค่าเดียวกันจึงหมายถึงพฤติกรรมการไหลแบบเดียวกันสำหรับของไหลหรือมาตราส่วนใดๆ

คำนวณเลขเรย์โนลด์อย่างไร?

แปลงความเร็ว ความยาวลักษณะเฉพาะ ความหนาแน่น และความหนืดให้อยู่ในหน่วย SI ที่สอดคล้องกัน จากนั้นหาร: Re = (ความหนาแน่น × ความเร็ว × ความยาว) / ความหนาแน่นไดนามิก หากคุณทราบความหนาแน่นจลนศาสตร์แทน ให้ใช้ Re = ความเร็ว × ความยาว / ความหนาแน่นจลนศาสตร์ โดยความยาวลักษณะเฉพาะคือเส้นผ่านศูนย์กลางท่อสำหรับการไหลภายใน ระยะทางจากขอบนำสำหรับแผ่นเรียบ หรือรัศมีไฮดรอลิกสำหรับทางน้ำเปิด

เลขเรย์โนลด์เท่าใดที่เป็นการไหลแบบราบเรียบเทียบกับการไหลแบบปั่นป่วน?

สำหรับการไหลในท่อกลม การไหลโดยทั่วไปจะเป็นแบบราบเรียบเมื่อ Re ต่ำกว่าประมาณ 2300 เป็นแบบเปลี่ยนผ่านระหว่าง 2300 ถึง 4000 และเป็นแบบปั่นป่วนเมื่อ Re สูงกว่า 4000 เกณฑ์เหล่านี้ขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิต: ชั้นขอบเขตของแผ่นเรียบจะเปลี่ยนผ่านที่ Re ประมาณ 500,000 และทางน้ำเปิดจะเปลี่ยนเป็นการไหลแบบปั่นป่วนที่ค่าต่ำกว่ามากประมาณ 2000

ทำไมเลขเรย์โนลด์ถึงไม่มีมิติ?

หน่วยของความหนาแน่น ความเร็ว ความยาว และความหนืดจะตัดกันหมดพอดี ทำให้เหลือเพียงตัวเลขล้วนๆ นี่คือสิ่งที่ทำให้เลขเรย์โนลด์มีประสิทธิภาพมาก: แบบจำลองขนาดเล็กในอุโมงค์ลมและเครื่องบินขนาดจริงที่มีเลขเรย์โนลด์เท่ากันจะมีพฤติกรรมแบบเดียวกัน ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของความคล้ายคลึงกันเชิงพลศาสตร์ในการทดสอบทางวิศวกรรม

ความยาวลักษณะเฉพาะในเลขเรย์โนลด์คืออะไร?

ความยาวลักษณะเฉพาะคือมิติที่ตัวแทนมาตราส่วนของการไหลได้ดีที่สุด สำหรับการไหลในท่อหรือท่อดักท์คือเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน สำหรับการไหลเหนือแผ่นเรียบคือระยะทางจากขอบนำไปยังจุดที่สนใจ สำหรับทางน้ำเปิดคือรัศมีไฮดรอลิก และสำหรับการไหลรอบทรงกลมหรือทรงกระบอกคือเส้นผ่านศูนย์กลาง

ทำไมเลขเรย์โนลด์ถึงมีความสำคัญ?

มันทำนายว่าการไหลจะราบเรียบ (ราบเรียบ) หรือแปรปรวน (ปั่นป่วน) ซึ่งเป็นตัวกำหนดแรงต้าน ความดันตก การถ่ายเทความร้อน และการผสม วิศวกรใช้มันในการออกแบบท่อส่งน้ำ เครื่องบิน ปั๊ม เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน และเครื่องปฏิกรณ์เคมี และนักวิทยาศาสตร์ใช้มันในการขยายขนาดการทดลองอย่างถูกต้อง

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

• Reynolds Number - Wikipedia
• Laminar Flow - Wikipedia
• Turbulence - Wikipedia