Osmotischer Druck Rechner

π = iMRT. Vergleicht berechnetes iM nur mit einem beispielhaften Referenzbereich von 280–320 mOsm/L. Tonizität hängt auch von Membran und Stoffdurchlässigkeit ab. Harnstoff kann Erythrozytenmembranen passieren; gleiche Osmolarität bedeutet nicht automatisch Isotonie. Die Berechnung bestimmt weder Zellform noch Infusionseignung.

Was ist osmotischer Druck?

Osmose ist die Nettobewegung eines Lösungsmittels (normalerweise Wasser) durch eine semipermeable Membran von einem Bereich niedriger Konzentration des gelösten Stoffes in einen Bereich hoher Konzentration des gelösten Stoffes. Osmotischer Druck ist der äußere Druck, der auf die konzentriertere Seite ausgeübt werden müsste, um diesen Fluss vollständig zu stoppen. Da er nur von der Anzahl der gelösten Teilchen und nicht von deren Art abhängt, ist der osmotische Druck eine kolligative Eigenschaft, genau wie die Gefrierpunktserniedrigung und die Siedepunktserhöhung.

Formel für den osmotischen Druck (van't Hoff-Gleichung)

Für eine verdünnte Lösung folgt der osmotische Druck einer Gleichung, die genau wie das ideale Gasgesetz aussieht:

wobei:

• π = osmotischer Druck (atm)
• i = van't Hoff-Faktor — die Anzahl der Teilchen, die jede Formeleinheit in der Lösung bildet
• M = Molarität der Lösung (mol/L)
• R = ideale Gaskonstante = 0,08206 L·atm/(mol·K)
• T = absolute Temperatur in Kelvin (K) — addieren Sie 273,15 zu einem Celsius-Wert

Das Produkt i × M ist die Osmolarität der Lösung (osmol/L), die die Osmose eigentlich antreibt. Multiplizieren Sie mit 1000, um sie in mOsm/L auszudrücken, der Einheit, die in Biologie und Medizin am häufigsten verwendet wird.

Rechenbeispiel: Isotonische Kochsalzlösung

Physiologische Kochsalzlösung, die für Infusionen verwendet wird, ist eine 0,9%-ige NaCl-Lösung, was etwa 0,15 mol/L entspricht. Natriumchlorid dissoziiert in Na⁺ und Cl⁻, daher ist i ≈ 2. Bei Körpertemperatur (37 °C = 310,15 K):

Vergleicht berechnetes iM nur mit einem beispielhaften Referenzbereich von 280–320 mOsm/L. Tonizität hängt auch von Membran und Stoffdurchlässigkeit ab. Harnstoff kann Erythrozytenmembranen passieren; gleiche Osmolarität bedeutet nicht automatisch Isotonie. Die Berechnung bestimmt weder Zellform noch Infusionseignung.

Den van't Hoff-Faktor (i) verstehen

Dies sind ideale Werte, die eine vollständige Dissoziation voraussetzen. In realen Lösungen führt die Ionenpaarung dazu, dass der gemessene Faktor etwas niedriger ausfällt (in der Praxis liegt NaCl beispielsweise näher bei 1,9). Sie können einen gemessenen Wert in das Feld für den van't Hoff-Faktor eingeben, um den Standardwert zu überschreiben.

Osmolaritätsvergleich

Vergleicht berechnetes iM nur mit einem beispielhaften Referenzbereich von 280–320 mOsm/L. Tonizität hängt auch von Membran und Stoffdurchlässigkeit ab. Harnstoff kann Erythrozytenmembranen passieren; gleiche Osmolarität bedeutet nicht automatisch Isotonie. Die Berechnung bestimmt weder Zellform noch Infusionseignung.

Wo der osmotische Druck eine Rolle spielt

Wie man diesen Rechner benutzt

1. Konzentration eingeben: Tippen Sie die Molarität direkt ein oder wechseln Sie in den Massenmodus und geben Sie die Masse des gelösten Stoffes, die molare Masse und das Lösungsvolumen ein.
2. Van't Hoff-Faktor festlegen: Wählen Sie den Typ des gelösten Stoffes aus, um sein ideales i zu laden, oder geben Sie einen gemessenen Wert ein.
3. Temperatur eingeben: Wählen Sie °C, K oder °F — das Tool rechnet für Sie in Kelvin um.
4. Auf Berechnen klicken: Der osmotische Druck wird in atm, kPa, mmHg, bar und psi angezeigt.
5. π = iMRT; Osmolaritätsvergleich.

Häufig gestellte Fragen

Was ist osmotischer Druck?

Der osmotische Druck ist der Druck, der auf eine Lösung ausgeübt werden muss, um den Fluss des reinen Lösungsmittels durch eine semipermeable Membran in die Lösung hinein zu stoppen. Es handelt sich um eine kolligative Eigenschaft, was bedeutet, dass sie von der Anzahl der gelösten Teilchen und nicht von deren Identität abhängt. Je mehr Teilchen gelöst sind, desto höher ist der osmotische Druck.

Wie lautet die Formel für den osmotischen Druck?

Die van't Hoff-Gleichung lautet π = i × M × R × T, wobei π der osmotische Druck ist, i der van't Hoff-Faktor (Anzahl der Teilchen pro Formeleinheit), M die Molarität in mol/L, R die Gaskonstante 0,08206 L·atm/(mol·K) und T die absolute Temperatur in Kelvin ist.

Was ist der van't Hoff-Faktor?

Der van't Hoff-Faktor i ist die Anzahl der gelösten Teilchen, die durch eine Formeleinheit des gelösten Stoffes erzeugt werden. Nichtelektrolyte wie Glucose oder Harnstoff dissoziieren nicht, daher ist i gleich 1. NaCl spaltet sich in die zwei Ionen auf, daher ist i etwa 2. CaCl₂ spaltet sich in drei auf, daher ist i etwa 3. Reale Lösungen liegen aufgrund von Ionenpaarung leicht unter diesen idealen Werten.

Warum muss die Temperatur in Kelvin angegeben werden?

Der osmotische Druck ist direkt proportional zur absoluten Temperatur. Nur die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt, weshalb sie als einzige Skala ein korrektes proportionales Verhältnis liefert. Die direkte Verwendung von Celsius oder Fahrenheit würde zu einem falschen Ergebnis führen. Zur Umrechnung addieren Sie 273,15 zu einer Celsius-Temperatur.

Was bedeuten isotonisch, hypotonisch und hypertonisch?

Diese Begriffe beschreiben, wie eine Lösung auf eine Zelle wirkt. In einer isotonischen Lösung nimmt die Zelle weder Wasser auf noch gibt sie Wasser ab; in einer hypotonischen Lösung nimmt sie Wasser auf und schwillt an; in einer hypertonischen Lösung verliert sie Wasser und schrumpft. Dieser Rechner vergleicht das berechnete iM nur mit einem beispielhaften Referenzbereich von 280–320 mOsm/L. Die Tonizität hängt auch von der Membran und davon ab, ob gelöste Stoffe sie passieren können: Harnstoff kann Erythrozytenmembranen passieren, daher macht die gleiche Osmolarität eine Lösung nicht isotonisch. Das Ergebnis kann weder die Zellform vorhersagen noch zeigen, ob eine Lösung für eine Infusion geeignet ist.

Wie hoch ist der osmotische Druck von Blut?

Blutplasma hat eine Osmolalität von ungefähr 280–300 mOsm/kg. Nach der van't-Hoff-Gleichung entsprechen bei Körpertemperatur (37 °C) etwa 0,29–0,30 osmol/L einem osmotischen Druck von ungefähr 7,4–7,6 atm. Dies ist als Näherungswert zu verstehen, da Körperflüssigkeiten keine idealen Lösungen sind.

Verwandte Rechner

• Gefrierpunktserniedrigung Rechner
• Siedepunktserhöhung Rechner
• Molarität Rechner
• Ideales Gasgesetz Rechner