Cohen's d Rechner

Berechnen Sie Cohen's d, um die Effektgröße zwischen zwei Mittelwerten zu messen.

Cohen's d Rechner

Der Cohen's d Rechner berechnet Cohen's d, eine Maßzahl für die Effektgröße, die den standardisierten Unterschied zwischen zwei Mittelwerten angibt.

Was ist Cohen's d?

Cohen's d ist eine in den Sozialwissenschaften weit verbreitete Statistik zur Quantifizierung des Unterschieds zwischen den Mittelwerten zweier Gruppen in Bezug auf ihre Standardabweichung. Es ist besonders nützlich, um die praktische Bedeutung von Forschungsergebnissen zu verstehen.

Cohen's d wird mit der folgenden Formel berechnet:

\( d = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{s_p} \)

Wo:
\( \bar{X}_1, \bar{X}_2 \) = Mittelwerte der Stichprobe 1 und Stichprobe 2
\( s_p \) = Gepoolte Standardabweichung

Berechnung der gepoolten Standardabweichung

Die gepoolte Standardabweichung wird berechnet als:

\( s_p = \sqrt{ \frac{(n_1 -1)s_1^2 + (n_2 -1)s_2^2}{n_1 + n_2 -2} } \)

Wo:
\( s_1, s_2 \) = Standardabweichungen der Stichprobe 1 und Stichprobe 2
\( n_1, n_2 \) = Stichprobengrößen der Stichprobe 1 und Stichprobe 2

Interpretation der Ergebnisse

Nachfolgend sind die Erklärungen zu jedem Element der Ergebnisse aufgeführt:

Daten der Stichprobe 1: Die einzelnen Datenpunkte, die Sie für Stichprobe 1 eingegeben haben.
Daten der Stichprobe 2: Die einzelnen Datenpunkte, die Sie für Stichprobe 2 eingegeben haben.
Mittelwert der Stichprobe 1 (M₁): Der Durchschnittswert der Stichprobe 1, berechnet durch die Summe aller Beobachtungen und die Division durch die Anzahl der Beobachtungen.
Mittelwert der Stichprobe 2 (M₂): Der Durchschnittswert der Stichprobe 2.
Standardabweichung der Stichprobe 1 (SD₁): Ein Maß für die Menge der Variation oder Streuung der Datenpunkte der Stichprobe 1 vom Mittelwert.
Standardabweichung der Stichprobe 2 (SD₂): Ein Maß für die Menge der Variation oder Streuung der Datenpunkte der Stichprobe 2 vom Mittelwert.
Gepoolte Standardabweichung (SD_pooled): Die kombinierte Standardabweichung beider Stichproben, gewichtet nach ihren Freiheitsgraden. Sie stellt die durchschnittliche Variabilität innerhalb der beiden Stichproben dar.
Cohen's d: Der standardisierte Unterschied zwischen den beiden Mittelwerten, berechnet durch die Division des Unterschieds zwischen den Mittelwerten durch die gepoolte Standardabweichung. Es zeigt die Größe des Unterschieds in Bezug auf die Standardabweichungen an.

Interpretation von Cohen's d:

0.2 – Kleine Effektgröße (der Unterschied zwischen den Gruppen ist in praktischen Begriffen klein)
0.5 – Mittlere Effektgröße (der Unterschied ist moderat)
0.8 – Große Effektgröße (der Unterschied ist erheblich)