RC-Zeitkonstanten-Rechner

Berechnen Sie RC-Lade- und Entladekurven, Zeitkonstanten und die Spannung zu jedem beliebigen Zeitpunkt für Widerstands-Kondensator-Schaltungen. Erhalten Sie Schritt-für-Schritt-Formeln und eine vollständige Zeitkonstanten-Tabelle.

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RC-Zeitkonstanten-Rechner

Der RC-Zeitkonstanten-Rechner berechnet die Zeitkonstante (τ) für eine Widerstands-Kondensator-Schaltung (RC-Glied) und bietet eine vollständige Analyse des Lade- oder Entladeverhaltens. Geben Sie Ihre Widerstands- und Kapazitätswerte zusammen mit der Versorgungsspannung ein, um die Zeitkonstante, das Spannungskurven-Diagramm, eine Zeitkonstanten-Tabelle mit Spannungen von 1τ bis 5τ, die Grenzfrequenz und eine Schritt-für-Schritt-Berechnung mit MathJax-Formeln zu erhalten.

Was ist eine RC-Zeitkonstante?

Die RC-Zeitkonstante, dargestellt durch den griechischen Buchstaben τ (Tau), ist das Produkt aus dem Widerstand (R) und der Kapazität (C) in einer Schaltung:

$$\tau = R \times C$$

Sie wird in Sekunden gemessen und stellt eine grundlegende zeitliche Eigenschaft der Schaltung dar. Nach einer Zeitkonstante erreicht ein ladender Kondensator etwa 63,2 % der Versorgungsspannung, während ein entladender Kondensator auf etwa 36,8 % seiner Anfangsspannung sinkt.

Lade- und Entladeformeln

Laden: Wenn eine Spannungsquelle über einen Widerstand an einen ungeladenen Kondensator angelegt wird, steigt die Spannung am Kondensator exponentiell an:

$$V(t) = V_{supply} \times \left(1 - e^{-t/\tau}\right)$$

Entladen: Wenn ein geladener Kondensator von der Spannungsquelle getrennt und über einen Widerstand verbunden wird, sinkt die Spannung exponentiell ab:

$$V(t) = V_{initial} \times e^{-t/\tau}$$

Wichtige Zeitpunkte

1τ — 63,2 % geladen / 36,8 % verbleibend
2τ — 86,5 % geladen / 13,5 % verbleibend
3τ — 95,0 % geladen / 5,0 % verbleibend
4τ — 98,2 % geladen / 1,8 % verbleibend
5τ — 99,3 % geladen / 0,7 % verbleibend (gilt als vollständig geladen/entladen)

RC-Filter Grenzfrequenz

Dieselbe RC-Kombination bildet einen einfachen Tiefpass- oder Hochpassfilter. Die Grenzfrequenz (−3 dB Punkt) ist:

$$f_c = \frac{1}{2\pi \tau} = \frac{1}{2\pi R C}$$

Bei dieser Frequenz sinkt die Amplitude des Ausgangssignals auf 70,7 % des Eingangssignals.

So verwenden Sie diesen Rechner

Widerstand eingeben — Geben Sie den Widerstandswert ein und wählen Sie die entsprechende Einheit (Ω, kΩ oder MΩ).
Kapazität eingeben — Geben Sie den Kapazitätswert ein und wählen Sie die Einheit (F, mF, µF, nF oder pF).
Versorgungsspannung eingeben — Geben Sie die Versorgungsspannung (für das Laden) oder die Anfangsspannung des Kondensators (für das Entladen) ein.
Modus wählen — Wählen Sie zwischen Laden (Charging) und Entladen (Discharging).
Optional: Zeitpunkt eingeben — Geben Sie eine bestimmte Zeit (in Sekunden) ein, um die exakte Spannung in diesem Moment zu berechnen.
Auf Berechnen klicken — Überprüfen Sie die Zeitkonstante, die Spannungskurve, die Zeitkonstanten-Tabelle und die Schritt-für-Schritt-Formeln.

Praktische Anwendungen

Zeitschaltungen — RC-Timing ist die Basis von 555-Timer-Schaltungen und vielen Verzögerungsschaltungen
Filterdesign — RC-Tiefpass- und Hochpassfilter sind grundlegende Bausteine in der Signalverarbeitung
Entprellschaltungen — RC-Glieder glätten mechanisches Schalterprellen in der Digitalelektronik
Netzteilglättung — Kondensatoren in Netzteilen nutzen RC-Laden/Entladen zur Reduzierung der Restwelligkeit
Sensorschaltungen — Viele Sensoren (z. B. Berührungssensoren) basieren auf der Messung der RC-Zeitkonstante

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist eine RC-Zeitkonstante?

Die RC-Zeitkonstante (τ = R × C) wird in Sekunden gemessen und stellt die Zeit dar, in der ein Kondensator auf etwa 63,2 % der Versorgungsspannung aufgeladen oder auf etwa 36,8 % seiner Anfangsspannung entladen wird. Sie ist der grundlegende Zeitparameter jeder Widerstands-Kondensator-Schaltung.

Wie lange dauert es, bis ein RC-Glied vollständig geladen ist?

Ein Kondensator gilt nach 5 Zeitkonstanten (5τ) als vollständig geladen und erreicht dabei 99,3 % der Versorgungsspannung. Für viele praktische Anwendungen reichen 3τ (95 %) aus. Die genaue Zeit hängt von den Widerstands- und Kapazitätswerten in Ihrer Schaltung ab.

Was ist die Ladeformel für ein RC-Glied?

Die Ladespannung ist V(t) = V_supply × (1 − e^−t/τ), wobei V_supply die Quellspannung, t die verstrichene Zeit und τ = RC die Zeitkonstante ist. Die Spannung steigt exponentiell von 0 in Richtung V_supply an.

Was ist die Entladeformel für ein RC-Glied?

Die Entladespannung ist V(t) = V_initial × e^−t/τ, wobei V_initial die Anfangsspannung und τ = RC die Zeitkonstante ist. Die Spannung sinkt exponentiell von V_initial gegen 0.

Wie hängt die RC-Zeitkonstante mit der Filter-Grenzfrequenz zusammen?

Die Grenzfrequenz eines einfachen RC-Filters ist f_c = 1/(2πRC) = 1/(2πτ). Bei dieser Frequenz wird das Ausgangssignal auf 70,7 % (−3 dB) des Eingangs gedämpft. Diese Beziehung macht RC-Schaltungen im analogen Filterdesign unverzichtbar.

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vom miniwebtool-Team. Aktualisiert: 18. März 2026

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