RC-Zeitkonstanten-Rechner
Berechnen Sie RC-Lade- und Entladekurven, Zeitkonstanten und die Spannung zu jedem beliebigen Zeitpunkt für Widerstands-Kondensator-Schaltungen. Erhalten Sie Schritt-für-Schritt-Formeln und eine vollständige Zeitkonstanten-Tabelle.
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RC-Zeitkonstanten-Rechner
Der RC-Zeitkonstanten-Rechner berechnet die Zeitkonstante (τ) für eine Widerstands-Kondensator-Schaltung (RC-Glied) und bietet eine vollständige Analyse des Lade- oder Entladeverhaltens. Geben Sie Ihre Widerstands- und Kapazitätswerte zusammen mit der Versorgungsspannung ein, um die Zeitkonstante, das Spannungskurven-Diagramm, eine Zeitkonstanten-Tabelle mit Spannungen von 1τ bis 5τ, die Grenzfrequenz und eine Schritt-für-Schritt-Berechnung mit MathJax-Formeln zu erhalten.
Was ist eine RC-Zeitkonstante?
Die RC-Zeitkonstante, dargestellt durch den griechischen Buchstaben τ (Tau), ist das Produkt aus dem Widerstand (R) und der Kapazität (C) in einer Schaltung:
Sie wird in Sekunden gemessen und stellt eine grundlegende zeitliche Eigenschaft der Schaltung dar. Nach einer Zeitkonstante erreicht ein ladender Kondensator etwa 63,2 % der Versorgungsspannung, während ein entladender Kondensator auf etwa 36,8 % seiner Anfangsspannung sinkt.
Lade- und Entladeformeln
Laden: Wenn eine Spannungsquelle über einen Widerstand an einen ungeladenen Kondensator angelegt wird, steigt die Spannung am Kondensator exponentiell an:
Entladen: Wenn ein geladener Kondensator von der Spannungsquelle getrennt und über einen Widerstand verbunden wird, sinkt die Spannung exponentiell ab:
Wichtige Zeitpunkte
- 1τ — 63,2 % geladen / 36,8 % verbleibend
- 2τ — 86,5 % geladen / 13,5 % verbleibend
- 3τ — 95,0 % geladen / 5,0 % verbleibend
- 4τ — 98,2 % geladen / 1,8 % verbleibend
- 5τ — 99,3 % geladen / 0,7 % verbleibend (gilt als vollständig geladen/entladen)
RC-Filter Grenzfrequenz
Dieselbe RC-Kombination bildet einen einfachen Tiefpass- oder Hochpassfilter. Die Grenzfrequenz (−3 dB Punkt) ist:
Bei dieser Frequenz sinkt die Amplitude des Ausgangssignals auf 70,7 % des Eingangssignals.
So verwenden Sie diesen Rechner
- Widerstand eingeben — Geben Sie den Widerstandswert ein und wählen Sie die entsprechende Einheit (Ω, kΩ oder MΩ).
- Kapazität eingeben — Geben Sie den Kapazitätswert ein und wählen Sie die Einheit (F, mF, µF, nF oder pF).
- Versorgungsspannung eingeben — Geben Sie die Versorgungsspannung (für das Laden) oder die Anfangsspannung des Kondensators (für das Entladen) ein.
- Modus wählen — Wählen Sie zwischen Laden (Charging) und Entladen (Discharging).
- Optional: Zeitpunkt eingeben — Geben Sie eine bestimmte Zeit (in Sekunden) ein, um die exakte Spannung in diesem Moment zu berechnen.
- Auf Berechnen klicken — Überprüfen Sie die Zeitkonstante, die Spannungskurve, die Zeitkonstanten-Tabelle und die Schritt-für-Schritt-Formeln.
Praktische Anwendungen
- Zeitschaltungen — RC-Timing ist die Basis von 555-Timer-Schaltungen und vielen Verzögerungsschaltungen
- Filterdesign — RC-Tiefpass- und Hochpassfilter sind grundlegende Bausteine in der Signalverarbeitung
- Entprellschaltungen — RC-Glieder glätten mechanisches Schalterprellen in der Digitalelektronik
- Netzteilglättung — Kondensatoren in Netzteilen nutzen RC-Laden/Entladen zur Reduzierung der Restwelligkeit
- Sensorschaltungen — Viele Sensoren (z. B. Berührungssensoren) basieren auf der Messung der RC-Zeitkonstante
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist eine RC-Zeitkonstante?
Die RC-Zeitkonstante (τ = R × C) wird in Sekunden gemessen und stellt die Zeit dar, in der ein Kondensator auf etwa 63,2 % der Versorgungsspannung aufgeladen oder auf etwa 36,8 % seiner Anfangsspannung entladen wird. Sie ist der grundlegende Zeitparameter jeder Widerstands-Kondensator-Schaltung.
Wie lange dauert es, bis ein RC-Glied vollständig geladen ist?
Ein Kondensator gilt nach 5 Zeitkonstanten (5τ) als vollständig geladen und erreicht dabei 99,3 % der Versorgungsspannung. Für viele praktische Anwendungen reichen 3τ (95 %) aus. Die genaue Zeit hängt von den Widerstands- und Kapazitätswerten in Ihrer Schaltung ab.
Was ist die Ladeformel für ein RC-Glied?
Die Ladespannung ist V(t) = Vsupply × (1 − e−t/τ), wobei Vsupply die Quellspannung, t die verstrichene Zeit und τ = RC die Zeitkonstante ist. Die Spannung steigt exponentiell von 0 in Richtung Vsupply an.
Was ist die Entladeformel für ein RC-Glied?
Die Entladespannung ist V(t) = Vinitial × e−t/τ, wobei Vinitial die Anfangsspannung und τ = RC die Zeitkonstante ist. Die Spannung sinkt exponentiell von Vinitial gegen 0.
Wie hängt die RC-Zeitkonstante mit der Filter-Grenzfrequenz zusammen?
Die Grenzfrequenz eines einfachen RC-Filters ist fc = 1/(2πRC) = 1/(2πτ). Bei dieser Frequenz wird das Ausgangssignal auf 70,7 % (−3 dB) des Eingangs gedämpft. Diese Beziehung macht RC-Schaltungen im analogen Filterdesign unverzichtbar.
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vom miniwebtool-Team. Aktualisiert: 18. März 2026
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