Algebra-Kalkulatoren

Lösen Sie Ungleichungen mit absoluten Werten (z. B. |x+a| < b, |x-2| > 3). Verstehen Sie 'und' vs 'oder' Bedingungen mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen.

Vereinfachen Sie komplexe algebraische Ausdrücke durch Zusammenfassen gleicher Terme, Anwendung des Distributivgesetzes und Kürzen von Brüchen. Mit Schritt-für-Schritt-Lösungen, mehreren Vereinfachungsmodi und detaillierten Erklärungen.

Löst klassische Altersrätsel Schritt für Schritt: eine Person N Jahre älter, Verhältnisse in Y Jahren, Drei-Personen-Altersverhältnisse, Vater-Sohn-Rätsel. Stellt die Gleichungen auf, löst sie, prüft sie und zeichnet eine Zeitlinie.

Lösen Sie Gleichungen mit Beträgen Schritt für Schritt. Zeigt sowohl positive als auch negative Fälle mit detaillierten Erklärungen und Überprüfung.

Erweitern Sie (a+b)^n mit dem binomischen Lehrsatz. Erhalten Sie eine schrittweise Erweiterung mit jedem Term, Binomialkoeffizienten, Visualisierung des Pascalschen Dreiecks und detaillierter Koeffizientenanalyse.

Bestimmen Sie den Definitionsbereich (mögliche Eingaben) und Wertebereich (mögliche Ausgaben) von algebraischen Funktionen mit schrittweiser Analyse und Intervallschreibweise.

Verwenden Sie die Vorzeichenregel von Descartes, um die mögliche Anzahl positiver und negativer reeller Nullstellen eines Polynoms zu bestimmen. Geben Sie Koeffizienten ein und sehen Sie eine schrittweise Analyse der Vorzeichenwechsel.

Löst nach Entfernung, Geschwindigkeit oder Zeit aus den anderen zwei Werten. Unbekannte am interaktiven Dreieck wählen, Einheiten frei mischen, Zeit als 1h 30m eingeben, plus Modi für Mehrstrecken- und Rundreise-Durchschnitt.

Lösen Sie Exponentialgleichungen Schritt für Schritt. Unterstützt einfache Formen, lineare Exponenten, Koeffizienten, zwei Basen und quadratische Formen. Erhalten Sie detaillierte Lösungen mit Definitionsbereichsanalyse.

Visualisieren Sie algebraische Funktionen auf einem interaktiven Koordinatensystem. Plotten Sie mehrere Gleichungen, identifizieren Sie Hauptmerkmale wie Achsenabschnitte und Asymptoten und analysieren Sie das Funktionsverhalten.

Berechnen Sie die Komposition zweier Funktionen (f ∘ g)(x) und (g ∘ f)(x) mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Anleitungen, die zeigen, wie Funktionen algebraisch verkettet werden.

Prüft, ob eine Funktion gerade, ungerade oder keins von beidem ist, mit algebraischem Beweis Schritt für Schritt, Symmetriegraph und gerade-ungerade-Zerlegung. Deckt Polynome, Trig-, Exponential-, Log- und Betragsfunktionen ab.

Lösen Sie jede kubische Gleichung ax³+bx²+cx+d=0 mit der Cardanischen Formel. Erhalten Sie alle drei Nullstellen (reell und komplex), eine schrittweise Lösung, eine Diskriminantenanalyse und einen interaktiven Graphen.

Lösen Sie lineare Gleichungen mit einer Variablen (z. B. ax + b = c) mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen. Zeigt alle algebraischen Umformungen und überprüft die Antwort.

Lösen Sie lineare Gleichungssysteme (2x2, 3x3 oder größer) mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren, der Cramerschen Regel oder Matrixmethoden. Mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen.

Lösen Sie literale Gleichungen und stellen Sie Formeln mit mehreren Variablen um. Geben Sie eine Gleichung wie A = πr² ein, wählen Sie eine Variable und erhalten Sie die isolierte Lösung mit algebraischen Rechenschritten.

Lösen Sie logarithmische Gleichungen schrittweise. Unterstützt log, ln und benutzerdefinierte Basen. Geben Sie eine Gleichung ein und erhalten Sie die Lösung mit detaillierten Schritten und interaktivem Graphen.

Löst A-und-B-arbeiten-zusammen-Aufgaben in fünf Formen: gemeinsame Zeit, fehlende Solo-Zeit, Füll- gegen Ablaufrohre, wechselnde Schichten und Teilfertigstellung. Vollständig erklärt.

Lösen Sie Gleichungen mit Radikalen (Quadratwurzeln, Kubikwurzeln usw.) mit schrittweisen Lösungen. Scheinlösungen werden automatisch erkannt, um die Genauigkeit zu gewährleisten.

Löst Konzentrations- und Mischungsaufgaben Schritt für Schritt. Mischt zwei Lösungen, findet die nötige Vorratslösung für eine Zielkonzentration, verdünnt mit Wasser, verstärkt mit reinem Stoff, oder ersetzt einen Teil der Mischung.

Löst klassische Münz-Textaufgaben Schritt für Schritt: N Münzen mit Gesamtbetrag, doppelt so viele Quarters wie Dimes, Drei-Münzen-Mischungen mit Zählverhältnissen und die wenigsten Münzen für einen Betrag. Animiert die Münzstapel.

Lösen Sie Systeme aus zwei oder mehr nichtlinearen Gleichungen mit der Newton-Raphson-Methode. Finden Sie alle Lösungen mit Schritt-für-Schritt-Iterationen, Jacobi-Matrix, Konvergenzanalyse und interaktivem Konturgraphen.

Zeichnet Polargleichungen interaktiv: r = sin(3t), archimedische Spiralen, Kardioiden, Limaçons, Lemniskaten und Schmetterlingskurven, mit einstellbarem Bereich, Auflösung, Paletten und Raster. Bis zu drei Gleichungen überlagern.

Multiplizieren und expandieren Sie Polynome (Binome, Trinome und Ausdrücke höheren Grades) mit der FOIL-Methode und dem Binomischen Lehrsatz. Erhalten Sie Schritt-für-Schritt-Lösungen mit detaillierten Erklärungen.

Faktorisieren Sie Polynome mit verschiedenen Methoden einschließlich GGT, Differenz von Quadraten, perfekten Quadrattrinomen und Summe/Differenz von Würfeln. Mit Schritt-für-Schritt-Lösungen und automatischer Mustererkennung.

Dividieren Sie ein Polynom durch ein anderes mit der Polynomdivision. Zeigt den vollständigen Prozess Schritt für Schritt, Quotient und Rest mit detaillierten Erklärungen.

Lösen Sie quadratische Gleichungen durch quadratische Ergänzung. Erhalten Sie detaillierte algebraische Rechenwege, die Scheitelpunktform, geometrische Visualisierungen und einen interaktiven Parabelgraphen.

Lösen Sie jede quartische Gleichung ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 mit der Ferrari-Methode. Erhalten Sie alle vier Wurzeln (reell und komplex), eine Schritt-für-Schritt-Lösung, Diskriminantenanalyse, faktorisierte Form und einen interaktiven Graphen.

Lösen Sie rationale Gleichungen mit Variablen im Nenner. Erhalten Sie Schritt-für-Schritt-Lösungen mit Hauptnenner-Berechnung, Bruchbeseitigung, Polynomlösung und Prüfung auf Scheinlösungen mit interaktiven Graphen.

Vereinfachen, addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie rationale Ausdrücke (Brüche mit Polynomen). Mit Schritt-für-Schritt-Lösungen, Faktorisierungs-Visualisierung und Definitionsbereichsanalyse.

Teilen Sie Polynome durch lineare Binome (x - a) mit der kompakten Methode der synthetischen Division. Zeigt den Prozess Schritt für Schritt mit Koeffizienten und Rest.

Findet mit dem Satz über rationale Nullstellen jede mögliche rationale Nullstelle eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten. Koeffizienten eingeben für Kandidatenliste, Verifikation der Nullstellen und schrittweise Faktorisierung.

Berechnen Sie den Scheitelpunkt (Maximum oder Minimum) und die Symmetrieachse für jede quadratische Funktion (Parabel) mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen.

Konvertieren Sie lineare Gleichungen von der Standardform (Ax + By = C) in die Steigungsform (y = mx + b). Geben Sie die Gleichung oder Koeffizienten ein für Schritt-für-Schritt-Lösung, Graph und Geradeneigenschaften.

Visualisieren Sie den zulässigen Bereich (Lösungsmenge) für ein System von zwei oder mehr linearen Ungleichungen. Stellen Sie jede Ungleichung grafisch in einem Koordinatensystem dar und ermitteln Sie den Schnittbereich.

Lösen Sie trigonometrische Gleichungen Schritt für Schritt. Geben Sie eine Gleichung wie sin(x)=0.5 ein und erhalten Sie alle Lösungen im gewählten Intervall, mit Einheitskreis-Visualisierung und Graph.

Berechnen Sie die Umkehrfunktion f^(-1)(x) einer gegebenen Funktion f(x) mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Anweisungen, die zeigen, wie man die Umkehrfunktion algebraisch bestimmt.

Lösen Sie lineare, quadratische, polynomische und rationale Ungleichungen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen. Zeigen Sie die Ergebnisse grafisch auf einem Zahlenstrahl und in Intervallnotation an.

Vereinfacht Quadratwurzeln und Wurzeln höherer Ordnung in einfachste Radikalform - sqrt(50) wird zu 5*sqrt(2) - inklusive Rationalisieren des Nenners, mit Schritt-für-Schritt-Lösungen auf Basis von Primfaktorzerlegung.

Berechnen Sie den x-Achsenabschnitt (wo der Graph die x-Achse schneidet) und den y-Achsenabschnitt (wo der Graph die y-Achse schneidet) jeder Gleichung mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen.

Löst klassische Zwei-Zug-Textaufgaben Schritt für Schritt: Begegnung, Überholen, Kreuzung mit Zuglängen, Vorbeifahrt an Pfahl oder Bahnsteig, mit animierten Gleisgrafiken.