Algebra-Kalkulatoren

Lösen Sie Betragsungleichungen wie |x+a| < b oder |x-2| > 3 Schritt für Schritt. Die Erklärungen zeigen, wann Bedingungen mit UND und wann mit ODER verknüpft werden.

Vereinfachen Sie algebraische Ausdrücke durch Zusammenfassen gleichartiger Terme, Ausmultiplizieren und Kürzen von Brüchen. Mit mehreren Vereinfachungsmodi und schrittweisen Erklärungen.

Löst klassische Textaufgaben zum Alter, etwa zu Altersunterschieden oder zum Verhältnis der Lebensalter mehrerer Personen. Stellt die Gleichungen auf, löst sie Schritt für Schritt, prüft die Ergebnisse und zeigt eine Zeitleiste.

Lösen Sie Gleichungen mit Beträgen Schritt für Schritt. Zeigt sowohl positive als auch negative Fälle mit detaillierten Erklärungen und Überprüfung.

Multiplizieren Sie (a+b)^n mit dem binomischen Lehrsatz aus. Sehen Sie jeden Term und seinen Binomialkoeffizienten, den Rechenweg sowie eine Darstellung des Pascalschen Dreiecks.

Geben Sie eine Funktion wie 1/(x-2), sqrt(x) oder log(x) ein. Sie erhalten Definitions- und Wertebereich in Intervallschreibweise, mit den Analyseschritten.

Geben Sie die Koeffizienten eines Polynoms bis zum Grad 20 ein, um die Vorzeichenwechsel und die möglichen Anzahlen positiver und negativer reeller Nullstellen zu sehen.

Berechnen Sie Strecke, Geschwindigkeit oder Zeit aus den beiden anderen Werten. Wählen Sie die gesuchte Größe am Formeldreieck und kombinieren Sie unterschiedliche Einheiten. Mit Durchschnittsberechnung für mehrere Teilstrecken sowie Hin- und Rückwege.

Lösen Sie Exponentialgleichungen Schritt für Schritt. Unterstützt einfache Formen, lineare Exponenten, Koeffizienten, zwei Basen und quadratische Formen. Erhalten Sie detaillierte Lösungen mit Definitionsbereichsanalyse.

Geben Sie bis zu drei Funktionen und Ihre Achsenbereiche ein, um die Kurven zu zeichnen und bis zu 10 Achsenabschnitte sowie 5 vertikale Asymptoten zu finden.

Geben Sie f(x) und g(x) ein, um beide Verkettungen zu berechnen, mit algebraischen Schritten für (f ∘ g)(x) und (g ∘ f)(x).

Prüfen Sie, ob eine Funktion gerade, ungerade oder keines von beidem ist. Mit schrittweiser algebraischer Prüfung, grafischer Darstellung der Symmetrie und Zerlegung in einen geraden und einen ungeraden Anteil. Unterstützt unter anderem Polynome, trigonometrische Funktionen und Betragsfunktionen.

Lösen Sie jede kubische Gleichung ax³+bx²+cx+d=0 mit der Cardanischen Formel. Erhalten Sie alle drei Nullstellen (reell und komplex), eine schrittweise Lösung, eine Diskriminantenanalyse und einen interaktiven Graphen.

Lösen Sie lineare Gleichungen mit einer Unbekannten, etwa ax + b = c. Verfolgen Sie die Umformungen Schritt für Schritt und prüfen Sie das Ergebnis durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung.

Lösen Sie lineare Gleichungssysteme (2x2, 3x3 oder größer) mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren, der Cramerschen Regel oder Matrixmethoden. Mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen.

Stellen Sie Gleichungen mit mehreren Variablen nach der gesuchten Größe um. Geben Sie eine Formel ein, wählen Sie die Zielvariable und sehen Sie die ermittelten Lösungen mit Erläuterungen zu den algebraischen Umformungen.

Wählen Sie einen der vorgegebenen Gleichungstypen und tragen Sie die Basis sowie die benötigten Werte ein. Der Rechner zeigt Lösungsschritte und einen Graphen; auch die natürliche Basis e wird unterstützt.

Lösen Sie eine gemeinsame Zeit, eine fehlende Einzelzeit, Füllrohre gegen Ablaufrohre, abwechselnde Schichten oder den Zeitpunkt, zu dem eine zweite Person auf halbem Weg dazukommt.

Geben Sie eine Gleichung mit Quadratwurzeln oder Kubikwurzeln ein, um sie Schritt für Schritt zu lösen und auf Scheinlösungen zu prüfen.

Wählen Sie einen Aufgabentyp und geben Sie Konzentrationen und Mengen ein. Lösen Sie eine Mischung, eine Verdünnung mit Wasser, die Zugabe reinen Stoffs oder das Ablassen und Ersetzen eines Teils.

Löst klassische Münz-Textaufgaben Schritt für Schritt: N Münzen mit Gesamtbetrag, doppelt so viele Quarters wie Dimes, Drei-Münzen-Mischungen mit Zählverhältnissen und die wenigsten Münzen für einen Betrag. Animiert die Münzstapel.

Lösen Sie Systeme aus zwei oder mehr nichtlinearen Gleichungen mit der Newton-Raphson-Methode. Finden Sie alle Lösungen mit Schritt-für-Schritt-Iterationen, Jacobi-Matrix, Konvergenzanalyse und interaktivem Konturgraphen.

Zeichnen Sie bis zu drei Kurven der Form r = f(θ) in einem gemeinsamen Diagramm. Wählen Sie eigene Gleichungen oder Vorlagen und passen Sie Winkelbereich, Auflösung, Farben und Koordinatengitter an.

Multiplizieren Sie Polynome aus und lösen Sie Klammern auf. Mit schrittweisen Erklärungen zum Ausmultiplizieren von Binomen, Trinomen und Ausdrücken höheren Grades sowie zur Anwendung des binomischen Lehrsatzes.

Zerlegen Sie Polynome in Faktoren und verfolgen Sie die Rechenschritte. Der Rechner erkennt unter anderem gemeinsame Faktoren, binomische Formeln sowie Summen und Differenzen von Kubikzahlen.

Dividieren Sie ein Polynom durch ein anderes und bestimmen Sie Quotient und Rest. Verfolgen Sie die einzelnen Divisionsschritte und prüfen Sie das Ergebnis durch Multiplikation und Addition des Rests.

Geben Sie die quadratischen Koeffizienten a, b und c ein, um die Gleichung durch quadratische Ergänzung zu lösen, die Scheitelform zu finden und die Algebra Schritt für Schritt zu sehen.

Lösen Sie rationale Gleichungen mit Variablen im Nenner. Erhalten Sie Schritt-für-Schritt-Lösungen mit Hauptnenner-Berechnung, Bruchbeseitigung, Polynomlösung und Prüfung auf Scheinlösungen mit interaktiven Graphen.

Bestimmen Sie numerische Lösungen für Gleichungen der Form ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0. Mit reellen und komplexen Lösungen, Erläuterungen zur Ferrari-Methode und Funktionsgraph.

Vereinfachen, addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie rationale Ausdrücke (Brüche mit Polynomen). Mit Schritt-für-Schritt-Lösungen, Faktorisierungs-Visualisierung und Definitionsbereichsanalyse.

Teilen Sie Polynome durch lineare Binome (x - a) mit der kompakten Methode der synthetischen Division. Zeigt den Prozess Schritt für Schritt mit Koeffizienten und Rest.

Findet mit dem Satz über rationale Nullstellen jede mögliche rationale Nullstelle eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten. Koeffizienten eingeben für Kandidatenliste, Verifikation der Nullstellen und schrittweise Faktorisierung.

Berechnen Sie den Scheitelpunkt (Maximum oder Minimum) und die Symmetrieachse für jede quadratische Funktion (Parabel) mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen.

Konvertieren Sie lineare Gleichungen von der Standardform (Ax + By = C) in die Steigungsform (y = mx + b). Geben Sie die Gleichung oder Koeffizienten ein für Schritt-für-Schritt-Lösung, Graph und Geradeneigenschaften.

Geben Sie zwei oder mehr lineare Ungleichungen und das Achsenfenster ein. Jede Grenze wird gezeichnet und der überlappende zulässige Bereich schraffiert.

Lösen Sie trigonometrische Gleichungen Schritt für Schritt. Geben Sie eine Gleichung wie sin(x)=0.5 ein und erhalten Sie alle Lösungen im gewählten Intervall, mit Einheitskreis-Visualisierung und Graph.

Bestimmen Sie die Umkehrfunktion einer eingegebenen Funktion durch Vertauschen der Variablen und Auflösen der Gleichung. Mit Rechenschritten und Hinweisen zur Einschränkung des Definitionsbereichs bei mehreren Lösungszweigen.

Lösen Sie lineare und quadratische Ungleichungen sowie weitere Polynom- und Bruchungleichungen. Mit schrittweisem Rechenweg und Darstellung der Lösungsmenge auf einem Zahlenstrahl und in Intervallschreibweise.

Vereinfacht Quadratwurzeln und Wurzeln höherer Ordnung in einfachste Radikalform - sqrt(50) wird zu 5*sqrt(2) - inklusive Rationalisieren des Nenners, mit Schritt-für-Schritt-Lösungen auf Basis von Primfaktorzerlegung.

Berechnen Sie den x-Achsenabschnitt (wo der Graph die x-Achse schneidet) und den y-Achsenabschnitt (wo der Graph die y-Achse schneidet) jeder Gleichung mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen.

Geben Sie Geschwindigkeiten, Abstand, Vorsprung und Zuglängen ein, um Begegnungen im Gegenverkehr, Überholungen und das Passieren eines Bahnsteigs Schritt für Schritt zu lösen.