Impedanz-Rechner

FAQ

Wie ändert sich die Impedanz mit der Frequenz?

In einer RLC-Reihenschaltung ist die Impedanz bei der Resonanzfrequenz am kleinsten und steigt auf beiden Seiten an: Unterhalb der Resonanz dominiert der Kondensator, oberhalb die Spule. Bei einer RLC-Parallelschaltung ist es umgekehrt: Dort ist die Impedanz bei Resonanz am größten. Die Tabelle Frequenzdurchlauf zeigt Betrag und Phase für Frequenzen vom Hundertstel- bis zum Hundertfachen der Resonanzfrequenz. So sehen Sie mit einer Berechnung den gesamten Verlauf.

Welchen Kondensator brauche ich für Resonanz bei einer bestimmten Frequenz?

Formen Sie f = 1/(2π√(LC)) zu C = 1/((2πf)²L) um. Geben Sie Ihre Spule und die Zielfrequenz ein. Unter Auslegungshinweise finden Sie den passenden Kondensator (oder, ausgehend von einem Kondensator, die passende Spule) für Resonanz sowie die Grenzfrequenz einer RC- oder RL-Schaltung.

Was ist die Impedanz in einem Wechselstromkreis?

Die Impedanz (Z) ist der Gesamtwiderstand, den ein Stromkreis dem Wechselstrom entgegensetzt. Sie kombiniert den ohmschen Widerstand (R), der den Stromfluss hemmt, mit dem Blindwiderstand (X), der durch Induktivitäten und Kapazitäten entsteht. Im Gegensatz zum reinen Widerstand ist die Impedanz eine komplexe Größe mit Betrag und Phasenwinkel, ausgedrückt als Z = R + jX in Ohm.

Was ist der Unterschied zwischen Impedanz und Widerstand?

Der Widerstand wirkt dem Strom bei allen Frequenzen gleichermaßen entgegen und gibt Energie als Wärme ab. Die Impedanz umfasst den Widerstand plus den Blindwiderstand von Spulen und Kondensatoren, der mit der Frequenz variiert. Der Widerstand ist eine reelle Zahl, während die Impedanz eine komplexe Zahl mit Betrag und Phasenwinkel ist.

Wie wird die Impedanz für eine RLC-Reihenschaltung berechnet?

Bei einer RLC-Reihenschaltung ist die Impedanz Z = R + j(X_L − X_C), wobei X_L = 2πfL der induktive Blindwiderstand und X_C = 1/(2πfC) der kapazitive Blindwiderstand ist. Der Betrag ist |Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) und der Phasenwinkel ist θ = arctan((X_L − X_C)/R).

Was passiert bei der Resonanzfrequenz eines RLC-Kreises?

Bei Resonanz ist der induktive Blindwiderstand gleich dem kapazitiven Blindwiderstand (X_L = X_C), sodass sie sich gegenseitig aufheben. In einer RLC-Reihenschaltung sinkt die Impedanz auf ihren Minimalwert (Z = R). In einer RLC-Parallelschaltung erreicht die Impedanz ihr Maximum. Die Resonanzfrequenz ist f₀ = 1/(2π√(LC)).

Was ist der Gütefaktor (Q) einer Schaltung?

Der Gütefaktor Q gibt an, wie scharf ein Schaltkreis resoniert. Ein höherer Q-Faktor bedeutet eine geringere Bandbreite und einen selektiveren Frequenzgang. Für RLC-Reihenschaltungen gilt Q = (2πf₀L)/R. Für RLC-Parallelschaltungen gilt Q = R/(2πf₀L). Q entspricht auch dem Verhältnis von Resonanzfrequenz zu Bandbreite: Q = f₀/BW.

Was ist ein Zeigerdiagramm?

Ein Zeigerdiagramm ist eine grafische Darstellung der Impedanz als Vektor in der komplexen Ebene. Die horizontale Achse stellt den Widerstand (Realteil) dar und die vertikale Achse den Blindwiderstand (Imaginärteil). Die Länge des Vektors ist der Impedanzbetrag, und der Winkel zur Horizontalen ist der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom.

Wie groß ist die Impedanz eines 100-Ohm-Widerstands und einer 0.1-H-Spule in Reihe bei 60 Hz?

Für einen idealen RL-Reihenschaltkreis beträgt der induktive Blindwiderstand 2πfL. Bei 60 Hz und 0.1 H sind das etwa 37.7 Ohm. Der Betrag der Impedanz ist √(100² + 37.7²), also etwa 106.9 Ohm; der Phasenwinkel beträgt etwa 20.7 Grad induktiv. Dies ist eine Schätzung mit idealen Bauteilen. Reale Spulen haben außerdem Wicklungswiderstand und weitere frequenzabhängige Eigenschaften.

Was passiert, wenn ich für eine RLC-Impedanzberechnung die Frequenz null eingebe?

Die Frequenz null ist ein Sonderfall, denn die idealen Blindwiderstandsformeln teilen bei einem Kondensator durch die Frequenz und multiplizieren bei einer Spule mit ihr. Nähert sich die Frequenz null, verhält sich ein idealer Kondensator wie eine Unterbrechung und eine ideale Spule wie ein Kurzschluss. Für eine praktische Wechselstromberechnung geben Sie die tatsächliche Betriebsfrequenz ein. Das Verhalten bei Gleichstrom erfordert möglicherweise eine separate Schaltungsanalyse.

Liefert eine RLC-Berechnung die genaue Impedanz eines Lautsprechers?

In der Regel nicht. Die Impedanz eines Lautsprechers ändert sich mit der Frequenz und umfasst mechanische Resonanz, Schwingspuleninduktivität und weitere Effekte. Die angegebene Impedanz ist ein Nennwert. Ein RLC-Modell kann das frequenzabhängige Verhalten veranschaulichen, wenn geeignete Ersatzwerte für die Bauteile vorliegen. Nur den Nennwiderstand des Lautsprechers einzugeben bildet seinen vollständigen Impedanzverlauf nicht ab. Wenn es auf diese Details ankommt, verwenden Sie Messwerte oder Frequenzdaten des Herstellers.