Sequenztools

Berechnen Sie das n-te Glied und die Summe arithmetischer Folgen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen, interaktiven Visualisierungen und hochpräzisen Ergebnissen bis zu 1000 Dezimalstellen.

Erzeugt die n-te Catalan-Zahl mit Herleitung der Formel, interaktiver Klammerung und Polygon-Triangulation, vollständiger Folgentabelle und der kombinatorischen Bedeutung jeder Interpretation.

Erforschen Sie die Collatz-Vermutung (3n+1-Problem), indem Sie die Hailstone-Folge für jede positive ganze Zahl generieren. Visualisieren Sie den Verlauf, analysieren Sie Stoppzeit, Spitzenwerte und Folgenstatistiken.

Geben Sie eine Zahl von 1 bis 10.000 ein und erhalten Sie aufeinanderfolgende Primzahlen, erkennen Primzahlzwillinge und sehen die Lücken zwischen den Primzahlen.

Erstellen Sie das Pascalsche Dreieck mit bis zu 30 Zeilen. Erkunden Sie Binomialkoeffizienten, Fibonacci-Zahlen, Zweierpotenzen und das Sierpinski-Muster mithilfe interaktiver Hervorhebungen und Animationen.

Berechnen Sie das n-te Glied und die Summe der ersten n Glieder einer geometrischen Folge. Für einen Quotienten mit Betrag kleiner als 1 erhalten Sie auch die Summe der unendlichen Reihe. Mit schrittweisem Rechenweg und interaktiver Darstellung.

Prüfen Sie, ob eine Zahl glücklich ist: Ersetzen Sie sie wiederholt durch die Summe ihrer quadrierten Ziffern und verfolgen Sie die entstehende Zahlenfolge. Suchen Sie außerdem nach glücklichen Zahlen in einem vorgegebenen Bereich.

Wählen Sie eine Anzahl, einen Höchstwert oder einen Start- und Endindex. Sie sehen diese Fibonacci-Liste, mit einer Ansicht zum goldenen Schnitt und einem Spiraldiagramm.

Erstellen Sie magische Quadrate der Ordnung 3 bis 25. Verfolgen Sie die Konstruktion und prüfen Sie, dass alle Zeilen, Spalten und beide Diagonalen dieselbe Summe ergeben.

Berechnen Sie, auf wie viele Arten sich n als Summe positiver ganzer Zahlen darstellen lässt, ohne die Reihenfolge der Summanden zu berücksichtigen. Vergleichen Sie Partitionen mit verschiedenen oder ungeraden Summanden und sehen Sie für kleine n Beispiele als Young-Diagramme.

Wählen Sie eine der vorgegebenen Obergrenzen bis 10.000 und lassen Sie alle Primzahlen von 2 bis zu dieser Grenze auflisten. Sehen Sie Anzahl, Primzahlzwillinge und Abstände zwischen aufeinanderfolgenden Primzahlen.

Finden Sie jedes Primzahlzwillingspaar (p und p+2) bis zu einem gewählten Limit. Erhalten Sie die vollständige Liste, Gesamtzahlen, Dichte pro Dekade, die Hardy-Littlewood-Schätzung und eine interaktive Visualisierung.

Erzeugen und erkunden Sie Kubikzahlen mit interaktiven Visualisierungen, 3D-Würfeldiagrammen, Schritt-für-Schritt-Berechnungen und mehreren Exportformaten. Perfekt für Schüler, Lehrer und Mathematikbegeisterte.

Generieren Sie eine Liste von Quadratzahlen (perfekte Quadrate), finden Sie Quadrate in einem Bereich oder überprüfen Sie, ob eine Zahl ein perfektes Quadrat ist. Interaktive Visualisierung mit schrittweisen Berechnungen.

Berechnen Sie endliche Produkte aus einem Funktionsterm und ganzzahligen Indexgrenzen. Mit einzelnen Faktoren, Rechenschritten und einer Darstellung der aufeinanderfolgenden Teilprodukte.

Geben Sie eine lineare homogene Rekurrenz mit konstanten Koeffizienten und ihre Anfangswerte ein. Sie erhalten die geschlossene Form und bis zu 60 Glieder.

Werten Sie Ausdrücke in Sigma-Notation (Σ) mit schrittweiser Term-Erweiterung, Visualisierung der laufenden Summe und Konvergenzanalyse aus. Unterstützt polynomische, exponentielle, trigonometrische und benutzerdefinierte Ausdrücke.