Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Trình tạo Histogram
 

Trình tạo Histogram

Tạo biểu đồ histogram đẹp mắt trực tuyến với phân tích thống kê toàn diện bao gồm trung bình, trung vị, yếu vị, độ lệch, độ nhọn và phát hiện hình dạng phân phối. Hỗ trợ tự động tính toán số nhóm tối ưu và xuất ảnh PNG.

Trình tạo Histogram

Các bộ dữ liệu ví dụ nhanh

Embed Trình tạo Histogram Widget

Giới thiệu về Trình tạo Histogram

Chào mừng bạn đến với Trình tạo Histogram, một công cụ trực quan hóa dữ liệu chuyên nghiệp giúp tạo các biểu đồ histogram tương tác đẹp mắt cho phân tích thống kê. Cho dù bạn là sinh viên đang học thống kê, nhà nghiên cứu phân tích dữ liệu thực nghiệm hay nhà khoa học dữ liệu khám phá các phân phối, công cụ này cung cấp khả năng trực quan hóa và phân tích toàn diện để giúp bạn hiểu dữ liệu của mình chỉ trong nháy mắt.

Histogram là gì?

Một histogram là một biểu diễn đồ họa sắp xếp dữ liệu số liên tục thành các nhóm (khoảng) và hiển thị tần suất của các điểm dữ liệu nằm trong mỗi nhóm. Không giống như biểu đồ cột so sánh dữ liệu phân loại, histogram tiết lộ mô hình phân phối cơ bản của dữ liệu số, cho bạn thấy các giá trị được trải rộng như thế nào trong toàn bộ phạm vi.

Histogram là công cụ cơ bản trong thống kê mô tả và phân tích dữ liệu khám phá. Chúng giúp trả lời các câu hỏi như: Dữ liệu của tôi có phân phối chuẩn không? Có giá trị ngoại lai không? Phân phối có bị lệch không? Có nhiều nhóm trong dữ liệu của tôi không (đa đỉnh)?

Các đặc điểm chính được tiết lộ bởi Histogram

Cách sử dụng Trình tạo Histogram này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập các giá trị số cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng. Sử dụng các nút ví dụ để thử nghiệm với các bộ dữ liệu mẫu.
  2. Đặt số lượng nhóm: Chọn "Tự động" để tính toán tự động tối ưu, hoặc chỉ định một số tùy chỉnh (1-100). Càng nhiều nhóm sẽ cho thấy chi tiết tinh vi hơn; ít nhóm hơn sẽ cho thấy các mô hình khái quát hơn.
  3. Chọn độ chính xác thập phân: Chọn số chữ số thập phân muốn hiển thị trong thống kê (2-10).
  4. Tạo histogram: Nhấp vào nút để tạo trực quan hóa của bạn cùng với các số liệu thống kê toàn diện.
  5. Phân tích kết quả: Xem xét hình dạng phân phối, tóm tắt thống kê và bảng tần suất. Tải xuống biểu đồ dưới dạng PNG nếu cần.

Hiểu kết quả

Các số đo thống kê

Các hình dạng phân phối

Chọn đúng số lượng nhóm

Số lượng nhóm ảnh hưởng đáng kể đến giao diện của histogram và các mô hình nào trở nên rõ ràng. Quá ít nhóm sẽ che lấp chi tiết; quá nhiều nhóm sẽ tạo ra nhiễu.

Quy tắc Sturges

k = 1 + 3.322 × log₁₀(n). Hoạt động tốt cho dữ liệu phân phối chuẩn với n < 200.

Quy tắc Scott

h = 3.49 × σ × n^(-1/3), trong đó h là chiều rộng nhóm và σ là độ lệch chuẩn. Tối ưu cho phân phối chuẩn.

Quy tắc Freedman-Diaconis

h = 2 × IQR × n^(-1/3), trong đó IQR là khoảng tứ phân vị. Bền vững cho các phân phối bị lệch.

Cài đặt "Tự động" của chúng tôi lựa chọn một cách thông minh giữa các phương pháp này dựa trên đặc điểm dữ liệu của bạn.

Công thức Histogram

Tần suất
$$f_i = \text{số lượng giá trị trong nhóm } i$$
Tần suất tương đối
$$\text{Tần suất tương đối} = \frac{f_i}{n}$$
Mật độ
$$\text{Mật độ} = \frac{f_i}{n \times w}$$

trong đó w = chiều rộng nhóm, làm cho tổng diện tích = 1

Độ lệch (Skewness)
$$\gamma_1 = \frac{n}{(n-1)(n-2)} \sum \left(\frac{x_i - \bar{x}}{s}\right)^3$$
Độ nhọn (Kurtosis dư)
$$\gamma_2 = \frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)} \sum \left(\frac{x_i - \bar{x}}{s}\right)^4 - \frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)}$$

Ứng dụng của Histogram

Kiểm soát chất lượng

Ngành sản xuất sử dụng histogram để theo dõi biến thiên quy trình, xác định lỗi và đảm bảo sản phẩm đáp ứng các thông số kỹ thuật. Một histogram hẹp, tập trung cho thấy chất lượng nhất quán.

Tài chính và Kinh tế

Các nhà phân tích sử dụng histogram để trực quan hóa phân phối lợi nhuận, phân phối thu nhập và đánh giá rủi ro. Độ lệch và độ nhọn là cực kỳ quan trọng để hiểu rủi ro đuôi.

Y tế và Sinh học

Các nhà nghiên cứu y học sử dụng histogram để phân tích phân phối dữ liệu bệnh nhân, thời gian phản ứng với thuốc và các phép đo sinh học.

Giáo dục

Giáo viên sử dụng histogram để trực quan hóa phân phối điểm thi, giúp xác định xem bài kiểm tra quá dễ (lệch trái), quá khó (lệch phải) hay có độ thách thức phù hợp (chuẩn).

Câu hỏi thường gặp

Histogram là gì?

Histogram là một biểu diễn đồ họa sắp xếp các điểm dữ liệu thành các phạm vi xác định được gọi là các nhóm hoặc khoảng. Khác với biểu đồ cột hiển thị dữ liệu phân loại, histogram hiển thị phân phối tần suất của dữ liệu số liên tục, giúp bạn hình dung cách dữ liệu trải rộng trên các phạm vi giá trị khác nhau.

Làm thế nào để chọn đúng số lượng nhóm cho một histogram?

Số lượng nhóm tối ưu phụ thuộc vào kích thước và phân phối dữ liệu của bạn. Các phương pháp phổ biến bao gồm: Quy tắc Sturges (k = 1 + 3.322 log₁₀(n)) cho phân phối chuẩn, Quy tắc Scott sử dụng độ lệch chuẩn, và Quy tắc Freedman-Diaconis sử dụng khoảng tứ phân vị cho dữ liệu bị lệch. Công cụ của chúng tôi có thể tự động xác định các nhóm tối ưu bằng các phương pháp này.

Độ lệch và độ nhọn cho tôi biết điều gì về histogram của mình?

Độ lệch đo lường tính bất đối xứng: độ lệch dương có nghĩa là đuôi kéo dài sang phải (trung bình > trung vị), độ lệch âm có nghĩa là đuôi kéo dài sang trái (trung bình < trung vị), và số không cho thấy tính đối xứng. Độ nhọn đo lường độ dày của đuôi: độ nhọn dương (leptokurtic) có đuôi dày và đỉnh nhọn, độ nhọn âm (platykurtic) có đuôi mỏng và đỉnh phẳng, và số không (mesokurtic) giống với phân phối chuẩn.

Sự khác biệt giữa tần suất và mật độ trong một histogram là gì?

Tần suất cho thấy số lượng điểm dữ liệu thô trong mỗi nhóm. Mật độ (hoặc mật độ tần suất tương đối) được tính bằng tần suất chia cho (tổng số lượng × chiều rộng nhóm), làm cho tổng diện tích dưới histogram bằng 1. Mật độ hữu ích khi so sánh các histogram có kích thước mẫu hoặc chiều rộng nhóm khác nhau.

Làm thế nào tôi có thể diễn giải hình dạng của histogram?

Các hình dạng histogram phổ biến bao gồm: Chuẩn/Hình chuông (đối xứng quanh giá trị trung bình), Lệch phải (đuôi dài sang phải, phổ biến trong dữ liệu thu nhập), Lệch trái (đuôi dài sang trái, như tuổi nghỉ hưu), Lưỡng đỉnh (hai đỉnh, gợi ý có hai nhóm), Đồng nhất (các tần suất xấp xỉ bằng nhau), và Đa đỉnh (nhiều đỉnh cho thấy các phân nhóm riêng biệt).

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Trình tạo Histogram" tại https://MiniWebtool.com/vi/trình-tạo-histogram/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 22/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Trình tạo biểu đồ hộp và râu
Trình Tạo Biểu Đồ Phân Tán

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămTrình Tạo Mã MorseMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Trình tạo tên ngẫu nhiênXóa dấu cáchMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi Feet và Inch sang Cmmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungTrình tạo số xổ sốSắp xếp sốMáy tính HEXCông cụ chuyển đổi kPa sang psiCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính So sánh Phân sốMáy tính thời gianTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính giai thừaMáy tính nhị phânMáy tính Cạnh huyềnBộ lặp MP3Máy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênTung đồng xuBộ giải mã Base64Công cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ Giải Mã Mã MorseSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình tạo bài tây ngẫu nhiên📅 Máy tính ngàyMáy tính hoán vịTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình trích xuất âm thanhTrình tạo oẳn tù tìTrình tạo PIN ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânDanh sách các số nguyên tốTrình tạo anagramCông cụ chuyển đổi centimet sang inchBộ chuyển đổi HEXCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânGhép Videochuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoTrình nén VideoBộ chọn màu hình ảnhBộ chọn số ngẫu nhiênMáy tính ModuloMáy tính số thiên thầnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính LogaritMáy tính rượu tiệc cướiĐây có phải là Số Nguyên Tố?AI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ nén hình ảnhDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Log Base 10Điều chỉnh tốc độ videoBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ cắt ảnhMáy tính One Rep Max (1RM)Máy tính Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)Trình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình