Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính độ lệch trung bình
 

Máy tính độ lệch trung bình

Tính độ lệch tuyệt đối trung bình (AAD) của một tập dữ liệu từ giá trị trung bình hoặc trung vị. Bao gồm các phép tính từng bước, biểu đồ phân phối trực quan và phân tích thống kê toàn diện.

Máy tính độ lệch trung bình

Thử các tập dữ liệu ví dụ sau:

Tập hợp đơn giản Số thập phân Điểm kiểm tra Có giá trị ngoại lệ

Phân tách các số bằng dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng. Nếu văn bản của bạn có nội dung không phải là số, hãy sử dụng Trình trích xuất số của chúng tôi trước.

Embed Máy tính độ lệch trung bình Widget

Giới thiệu về Máy tính độ lệch trung bình

Máy tính độ lệch trung bình là một công cụ thống kê toàn diện, tính toán độ lệch tuyệt đối trung bình (AAD) cho tập dữ liệu của bạn từ giá trị trung bình hoặc trung vị. Còn được gọi là độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD), thước đo này giúp bạn hiểu mức độ phân tán dữ liệu của mình so với giá trị trung tâm. Máy tính này cung cấp bảng phân tích từng bước, hình ảnh trực quan tương tác và so sánh với các thước đo độ phân tán khác như độ lệch chuẩn.

Độ lệch trung bình là gì?

Trong thống kê, độ lệch trung bình (còn gọi là độ lệch tuyệt đối trung bình) đo lường khoảng cách trung bình giữa mỗi điểm dữ liệu và một điểm trung tâm - thường là giá trị trung bình hoặc trung vị. Không giống như phương sai và độ lệch chuẩn sử dụng bình phương các hiệu số, độ lệch trung bình sử dụng các giá trị tuyệt đối, giúp việc diễn giải trở nên trực quan hơn.

Độ lệch trung bình cho bạn biết "trung bình, các điểm dữ liệu cách tâm bao xa?". Ví dụ: nếu độ lệch trung bình từ số trung bình của bạn là 5, bạn biết rằng các điểm dữ liệu điển hình lệch khoảng 5 đơn vị so với giá trị trung bình.

Tại sao nên sử dụng độ lệch trung bình?

Công thức độ lệch trung bình

Độ lệch trung bình từ số trung bình

Độ lệch tuyệt đối trung bình từ số trung bình được tính như sau:

Độ lệch trung bình từ số trung bình
$$AAD_{mean} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$$

Trong đó:

Độ lệch trung bình từ số trung vị

Độ lệch tuyệt đối trung bình từ số trung vị là:

Độ lệch trung bình từ số trung vị
$$AAD_{median} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - M|$$

Trong đó $M$ là trung vị của tập dữ liệu. Phiên bản này thường được ưu tiên hơn vì trung vị bền vững hơn với các giá trị ngoại lệ.

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập các số vào vùng văn bản, cách nhau bởi dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng. Bạn có thể kết hợp các dấu phân cách và bao gồm cả số thập phân và số âm.
  2. Sử dụng dữ liệu ví dụ (tùy chọn): Nhấp vào bất kỳ nút ví dụ nào để tải các tập dữ liệu có sẵn và xem máy tính hoạt động như thế nào.
  3. Nhấp vào Tính toán: Nhấn nút "Tính độ lệch trung bình" để xử lý dữ liệu của bạn.
  4. Xem kết quả: Máy tính hiển thị độ lệch trung bình dựa trên cả số trung bình và số trung vị, cùng với các thống kê hữu ích khác.
  5. Khám phá bảng phân tích: Mở rộng phần từng bước để xem mỗi điểm dữ liệu đóng góp như thế nào vào kết quả cuối cùng.

Số trung bình vs Số trung vị: Bạn nên sử dụng cái nào?

Sử dụng độ lệch trung bình từ số trung bình khi:

Sử dụng độ lệch trung bình từ số trung vị khi:

Lưu ý quan trọng: Độ lệch trung bình dựa trên số trung vị còn được gọi là Độ lệch tuyệt đối trung vị (MAD) khi được tính toán cụ thể xung quanh số trung vị. MAD được sử dụng rộng rãi trong thống kê bền vững để phát hiện các giá trị ngoại lệ.

Độ lệch trung bình vs Độ lệch chuẩn

Cả độ lệch trung bình và độ lệch chuẩn đều đo lường độ phân tán, nhưng chúng có những khác biệt chính:

Khía cạnh Độ lệch trung bình Độ lệch chuẩn
Cách tính Sử dụng giá trị tuyệt đối Sử dụng giá trị bình phương
Độ nhạy với ngoại lệ Ít nhạy hơn Nhạy hơn
Diễn giải Trực quan hơn Cần sự hiểu biết chuyên sâu
Tính chất toán học Hạn chế Được xác định rõ (có thể lấy đạo hàm)
Sử dụng Ứng dụng thực tế Lý thuyết thống kê

Đối với tập dữ liệu phân phối chuẩn, độ lệch chuẩn xấp xỉ bằng 1,25 lần độ lệch trung bình từ số trung bình.

Ứng dụng trong thực tế

Kiểm soát chất lượng

Các ngành sản xuất sử dụng độ lệch trung bình để giám sát tính nhất quán của sản phẩm. Độ lệch trung bình thấp cho thấy các sản phẩm đang được sản xuất theo các thông số kỹ thuật đồng nhất.

Độ chính xác của dự báo

Độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD) thường được sử dụng để đo lường độ chính xác của dự báo. Giá trị MAD thấp hơn cho thấy các dự báo chính xác hơn.

Tài chính và Đầu tư

Độ lệch trung bình giúp đo lường rủi ro đầu tư và sự biến động. Đôi khi nó được ưu tiên hơn độ lệch chuẩn đối với các tài sản có phân phối lợi nhuận không bình thường.

Nghiên cứu khoa học

Các nhà nghiên cứu sử dụng độ lệch trung bình để báo cáo độ chính xác của phép đo và sự biến thiên trong thực nghiệm.

Giáo dục và Chấm điểm

Giáo viên phân tích điểm kiểm tra bằng cách sử dụng độ lệch trung bình để hiểu kết quả học tập của học sinh phân tán như thế nào so với mức trung bình của cả lớp.

Diễn giải kết quả của bạn

Độ lệch trung bình nhỏ

Độ lệch trung bình nhỏ so với số trung bình cho thấy các điểm dữ liệu tập trung chặt chẽ xung quanh tâm. Điều này cho thấy tính nhất quán hoặc độ chính xác cao trong dữ liệu của bạn.

Độ lệch trung bình lớn

Độ lệch trung bình lớn cho thấy tính biến thiên hoặc độ phân tán cao trong dữ liệu của bạn. Điều này có thể có nghĩa là các quan sát đa dạng hoặc có các vấn đề tiềm ẩn về phép đo.

Hệ số biến thiên

Để so sánh tính biến thiên giữa các tập dữ liệu có quy mô khác nhau, bạn có thể tính độ lệch trung bình tương đối (hệ số biến thiên) bằng cách chia độ lệch trung bình cho số trung bình và nhân với 100 để có kết quả theo tỷ lệ phần trăm.

Ví dụ tính toán từng bước

Hãy tính độ lệch trung bình cho tập dữ liệu: 4, 8, 6, 5, 3

Bước 1: Tính số trung bình

Số trung bình = (4 + 8 + 6 + 5 + 3) / 5 = 26 / 5 = 5,2

Bước 2: Tìm độ lệch so với số trung bình

Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối

|−1,2| + |2,8| + |0,8| + |−0,2| + |−2,2| = 1,2 + 2,8 + 0,8 + 0,2 + 2,2 = 7,2

Bước 4: Tính giá trị trung bình

Độ lệch trung bình = 7,2 / 5 = 1,44

Điều này có nghĩa là trung bình, mỗi điểm dữ liệu lệch 1,44 đơn vị so với số trung bình là 5,2.

Câu hỏi thường gặp

Độ lệch trung bình là gì?

Độ lệch trung bình, còn được gọi là độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD), là một thước đo độ phân tán thống kê tính toán giá trị trung bình của sự khác biệt tuyệt đối giữa mỗi điểm dữ liệu và một giá trị trung tâm (thường là số trung bình hoặc số trung vị). Nó cho bạn biết các giá trị trong một tập dữ liệu phân tán như thế nào so với tâm, cung cấp một thước đo trực quan về sự biến thiên.

Làm thế nào để tính độ lệch trung bình từ số trung bình?

Để tính độ lệch trung bình từ số trung bình: 1) Tìm số trung bình (trung bình cộng) của tất cả các giá trị dữ liệu. 2) Trừ số trung bình từ mỗi giá trị dữ liệu để có độ lệch. 3) Lấy giá trị tuyệt đối của mỗi độ lệch. 4) Tính giá trị trung bình của các độ lệch tuyệt đối này. Công thức là: AAD = (1/n) nhân với tổng của |xi - trung bình| cho tất cả các điểm dữ liệu.

Sự khác biệt giữa độ lệch trung bình và độ lệch chuẩn là gì?

Cả hai đều đo độ phân tán, nhưng độ lệch trung bình sử dụng các giá trị tuyệt đối trong khi độ lệch chuẩn sử dụng bình phương các hiệu số. Độ lệch trung bình trực quan hơn và ít nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lệ, trong khi độ lệch chuẩn có các tính chất toán học tốt hơn cho suy luận thống kê. Độ lệch chuẩn được sử dụng phổ biến hơn trong thống kê nâng cao, nhưng độ lệch trung bình dễ hiểu và dễ diễn giải hơn.

Nên sử dụng số trung bình hay số trung vị để tính độ lệch trung bình?

Sử dụng số trung vị khi dữ liệu của bạn có các giá trị ngoại lệ hoặc bị lệch, vì số trung vị ổn định hơn với các giá trị cực đoan. Sử dụng số trung bình khi dữ liệu của bạn được phân phối đối xứng và không có vấn đề về giá trị ngoại lệ. Độ lệch tuyệt đối so với trung vị (MAD) đặc biệt hữu ích để phát hiện các giá trị ngoại lệ và thường được sử dụng trong thống kê bền vững.

Công thức tính độ lệch tuyệt đối trung bình là gì?

Công thức tính độ lệch tuyệt đối trung bình (AAD) từ số trung bình là: AAD = (1/n) nhân với tổng của |xi - x-gạch|, trong đó n là số điểm dữ liệu, xi đại diện cho mỗi giá trị dữ liệu và x-gạch là số trung bình. Đối với AAD dựa trên số trung vị, hãy thay số trung bình bằng số trung vị trong công thức.

Tài nguyên bổ sung

Để tìm hiểu thêm về độ lệch trung bình và các thước đo độ phân tán thống kê:

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính độ lệch trung bình" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-độ-lệch-trung-bình/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 05/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính độ lệch chuẩn dân số-độ chính xác cao
Máy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương Đối
Máy tính trung bình mẫu
Máy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoNổi bật

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămTrình Tạo Mã MorseMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Trình tạo tên ngẫu nhiênXóa dấu cáchMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi Feet và Inch sang Cmmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungTrình tạo số xổ sốSắp xếp sốMáy tính HEXCông cụ chuyển đổi kPa sang psiCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính So sánh Phân sốMáy tính thời gianTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính giai thừaMáy tính nhị phânMáy tính Cạnh huyềnBộ lặp MP3Máy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênTung đồng xuBộ giải mã Base64Công cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ Giải Mã Mã MorseSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình tạo bài tây ngẫu nhiên📅 Máy tính ngàyMáy tính hoán vịTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình trích xuất âm thanhTrình tạo oẳn tù tìTrình tạo PIN ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânDanh sách các số nguyên tốTrình tạo anagramCông cụ chuyển đổi centimet sang inchBộ chuyển đổi HEXCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânGhép Videochuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoTrình nén VideoBộ chọn màu hình ảnhBộ chọn số ngẫu nhiênMáy tính ModuloMáy tính số thiên thầnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính LogaritMáy tính rượu tiệc cướiĐây có phải là Số Nguyên Tố?AI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ nén hình ảnhDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Log Base 10Điều chỉnh tốc độ videoBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ cắt ảnhMáy tính One Rep Max (1RM)Máy tính Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)Trình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình