Máy Tính Thống Kê

Giới thiệu về Máy Tính Thống Kê

Máy Tính Thống Kê là một công cụ toàn diện được sử dụng để tính toán các phép đo thống kê khác nhau như đếm, tổng, trung bình, trung vị, mode, phạm vi, phương sai, độ lệch chuẩn, trung bình hình học, trung bình hài hòa, tứ phân vị, phát hiện giá trị ngoại lai và nhiều hơn nữa. Nó cung cấp cả thống kê dân số và mẫu để đáp ứng các nhu cầu phân tích khác nhau.

Đếm

Đếm đại diện cho tổng số điểm dữ liệu trong bộ dữ liệu.

Tổng

Tổng là tổng của tất cả các số trong bộ dữ liệu.

Trung bình (Trung bình Số học)

Trung bình số học là trung bình của một tập dữ liệu, được tính bằng cách cộng tất cả các số và chia cho tổng số.

Công thức: Trung bình (μ) = Σx / N

Trung vị

Trung vị là giá trị trung tâm của một tập dữ liệu khi được sắp xếp. Nếu tập dữ liệu có số lượng quan sát chẵn, trung vị là trung bình của hai số trung tâm.

Công thức cho N lẻ: Trung vị = x(N+1)/2

Công thức cho N chẵn: Trung vị = (xN/2 + x(N/2)+1) / 2

Mode

Mode là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu. Một tập dữ liệu có thể có một mode, nhiều mode hoặc không có mode nào cả.

Công thức: Xác định giá trị xuất hiện nhiều nhất trong bộ dữ liệu.

Phạm vi

Phạm vi là sự khác biệt giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong một tập dữ liệu. Nó cung cấp một thước đo về sự phân tán của dữ liệu.

Công thức: Phạm vi = Giá trị Lớn nhất - Giá trị Nhỏ nhất

Trung bình Hình học

Trung bình hình học là một loại trung bình, thường được sử dụng cho các tập hợp số dương, được tính bằng cách nhân tất cả các số lại với nhau và sau đó lấy căn bậc n (trong đó n là tổng số giá trị).

Công thức: Trung bình Hình học (G.M.) = (x₁ * x₂ * ... * xₙ)^(1/N)

Trung bình Hài hòa

Trung bình hài hòa là một loại trung bình khác, được tính bằng cách lấy số lượng giá trị chia cho tổng của các số nghịch đảo của các giá trị. Nó hữu ích cho các tỷ lệ và tốc độ.

Công thức: Trung bình Hài hòa (H.M.) = N / Σ(1/x)

Căn bậc hai Trung bình (RMS)

Căn bậc hai Trung bình (RMS) là căn bậc hai của trung bình các bình phương của các số. Nó đặc biệt hữu ích trong các ngữ cảnh như kỹ thuật điện và vật lý học.

Công thức: RMS = √(Σx² / N)

Độ lệch Trung bình Tuyệt đối (MAD)

Độ lệch Trung bình Tuyệt đối (MAD) đo trung bình của các sự khác biệt tuyệt đối giữa mỗi điểm dữ liệu và trung bình. Nó cung cấp cái nhìn về tính biến thiên của bộ dữ liệu.

Công thức: MAD = Σ|x - μ| / N

Tứ phân vị (Q1, Q3)

Tứ phân vị chia bộ dữ liệu thành bốn phần bằng nhau. Q1 là tứ phân vị thứ nhất (percentile thứ 25) và Q3 là tứ phân vị thứ ba (percentile thứ 75).

Công thức:

• Q1 = Trung vị của nửa dưới của bộ dữ liệu
• Q3 = Trung vị của nửa trên của bộ dữ liệu

Khoảng Tứ phân vị (IQR)

Khoảng Tứ phân vị (IQR) đo sự phân tán của 50% dữ liệu trung tâm. Nó được tính bằng sự khác biệt giữa Q3 và Q1.

Công thức: IQR = Q3 - Q1

Độ lệch Tứ phân vị

Độ lệch Tứ phân vị là một nửa của IQR và cung cấp một thước đo về sự phân tán.

Công thức: Độ lệch Tứ phân vị = IQR / 2

Phương sai và Độ lệch chuẩn

Phương sai đo mức độ dữ liệu phân tán so với giá trị trung bình của chúng. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai, cung cấp một thước đo về sự phân tán trong cùng đơn vị với dữ liệu.

Công thức:

• Phương sai Dân số (σ²) = Σ(x - μ)² / N
• Độ lệch Chuẩn Dân số (σ) = √σ²
• Phương sai Mẫu (s²) = Σ(x - μ)² / (N - 1)
• Độ lệch chuẩn Mẫu (s) = √s²

Hệ số Biến thiên (CV)

Hệ số Biến thiên (CV) là một thước đo tiêu chuẩn hóa về sự phân tán của một phân phối xác suất hoặc phân phối tần suất. Nó hữu ích để so sánh mức độ biến thiên giữa các bộ dữ liệu khác nhau.

Công thức: CV = (σ / μ) * 100%

Sai số Chuẩn (SE)

Sai số Chuẩn (SE) đo độ chính xác mà một mẫu đại diện cho một dân số. Nó là độ lệch chuẩn của phân phối mẫu của một thống kê, thường là của trung bình.

Công thức: SE = σ / √N

Phát hiện Giá trị Ngoại lai

Máy tính xác định giá trị ngoại lai trong bộ dữ liệu bằng cách sử dụng phương pháp Khoảng Tứ phân vị (IQR). Bất kỳ điểm dữ liệu nào dưới Q1 - 1.5 * IQR hoặc trên Q3 + 1.5 * IQR được coi là giá trị ngoại lai.

Công thức: Giá trị Ngoại lai = x < Q1 - 1.5 * IQR or x > Q3 + 1.5 * IQR

Các Tính Năng của Máy Tính Thống Kê Này:

• Tính toán toàn diện các thước đo thống kê chính.
• Độ chính xác thập phân được kiểm soát bởi người dùng.
• Xác định giá trị ngoại lai bằng phương pháp IQR.
• Hiển thị tính toán từng bước cho mục đích giáo dục.
• Chức năng chuyển đổi để hiển thị/ẩn các tính toán chi tiết.
• Giải thích giáo dục và công thức để hỗ trợ việc học.
• Giao diện thân thiện với người dùng với các đầu vào ví dụ để dễ sử dụng.

Tài nguyên Bổ sung

Để biết thêm thông tin về các thước đo thống kê này và cách sử dụng chúng, bạn có thể tham khảo:

• Trung bình Số học (Wikipedia)
• Trung vị (Wikipedia)
• Mode (Wikipedia)
• Độ lệch chuẩn (Wikipedia)
• Phương sai (Wikipedia)
• Trung bình Hình học (Wikipedia)
• Trung bình Hài hòa (Wikipedia)
• Độ lệch Trung bình Tuyệt đối (Wikipedia)
• Tứ phân vị (Wikipedia)
• Khoảng Tứ phân vị (Wikipedia)
• Hệ số Biến thiên (Wikipedia)
• Sai số Chuẩn (Wikipedia)
• Giá trị Ngoại lai (Wikipedia)

Các công cụ liên quan khác:

Thống kê và phân tích dữ liệu:

• Máy Tính ANOVA
• Máy tính trung bình số học
• máy tính trung bình (Độ chính xác cao)
• máy tính độ lệch trung bình
• Trình Tạo Biểu Đồ Hộp và Râu
• Máy Tính Kiểm Định Chi-Square
• Hệ số của Máy tính Biến đổi
• Máy tính Cohen's d
• máy tính tỷ lệ tăng trưởng kép
• Máy tính khoảng tin cậy
• Máy Tính Khoảng Tin Cậy cho Tỷ lệ Mới
• Máy Tính Hệ Số Tương Quan
• máy tính trung bình hình học
• Máy tính trung bình hài hòa
• Trình tạo Histogram
• máy tính phạm vi liên vùng
• Máy tính Kiểm định Kruskal-Wallis
• Máy Tính Hồi Quy Tuyến Tính Nổi bật
• Máy Tính Tăng Trưởng Logarit
• Máy tính Kiểm định Mann-Whitney U
• Máy tính độ lệch tuyệt đối trung bình
• máy tính trung bình (Độ chính xác cao) Nổi bật
• có nghĩa là máy tính chế độ trung bình
• máy tính độ lệch tuyệt đối trung bình
• máy tính trung vị
• máy tính tầm trung
• máy tính chế độ
• máy tính ngoại lệ
• Máy tính độ lệch chuẩn dân số (Độ chính xác cao)
• máy tính quad
• Máy tính phạm vi liên dải
• phạm vi máy tính
• Máy tính độ lệch chuẩn tương đối (Độ chính xác cao) Nổi bật
• Máy tính RMS
• Máy tính trung bình mẫu Nổi bật
• máy tính kích thước mẫu
• máy tính độ lệch chuẩn mẫu
• Trình tạo Biểu đồ Phân tán
• máy tính độ lệch chuẩn (Độ chính xác cao) Nổi bật
• máy tính lỗi tiêu chuẩn (Độ chính xác cao)
• Máy Tính Thống Kê
• Máy tính t-Test
• máy tính phương sai (Độ chính xác cao) Nổi bật
• Trình tính Z-Score Mới