Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính trung bình mẫu
 

Máy tính trung bình mẫu

Tính trung bình mẫu (trung bình cộng) của bất kỳ tập dữ liệu nào với hình ảnh trực quan từng bước, phân tích độ lệch, biểu đồ phân phối dữ liệu và thông tin chi tiết về thống kê toàn diện.

Máy tính trung bình mẫu
Ví dụ nhanh
📊 Điểm kiểm tra 🔬 Dữ liệu phòng thí nghiệm 💰 Mức lương ⏱️ Dữ liệu thời gian
Các số có thể được phân tách bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng. Đối với văn bản có nội dung hỗn hợp, hãy sử dụng Bộ trích xuất số của chúng tôi trước.

Embed Máy tính trung bình mẫu Widget

Giới thiệu về Máy tính trung bình mẫu

Chào mừng bạn đến với Máy tính trung bình mẫu, một công cụ toàn diện để tính trung bình cộng của bất kỳ tập dữ liệu nào. Cho dù bạn là sinh viên đang học thống kê, nhà nghiên cứu phân tích dữ liệu hay chuyên gia thực hiện kiểm soát chất lượng, máy tính này đều cung cấp kết quả chính xác với bảng phân tích chi tiết từng bước, hình ảnh trực quan tương tác và các thông tin chi tiết thống kê bổ sung.

Trung bình mẫu là gì?

Trung bình mẫu, còn được gọi là trung bình cộng hoặc x-bar (x̄), là tổng của tất cả các giá trị trong một tập dữ liệu chia cho số lượng các giá trị đó. Nó đại diện cho xu hướng trung tâm của dữ liệu và là một trong những khái niệm cơ bản nhất trong thống kê.

Trung bình mẫu được gọi là "mẫu" vì nó thường đại diện cho một tập hợp con (mẫu) của một quần thể lớn hơn. Nó phục vụ như một ước tính cho trung bình tổng thể (μ), vốn sẽ bao gồm mọi giá trị có thể có trong toàn bộ quần thể.

Công thức trung bình mẫu

Công thức trung bình mẫu
$$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$$

Trong đó:

Cách tính trung bình mẫu

  1. Liệt kê tất cả các giá trị: Xác định tất cả các con số trong tập dữ liệu của bạn
  2. Cộng chúng lại với nhau: Tính tổng của tất cả các giá trị (Σxᵢ)
  3. Đếm các giá trị: Xác định xem bạn có bao nhiêu giá trị (n)
  4. Chia: Chia tổng cho số lượng để có giá trị trung bình (x̄ = Σxᵢ / n)

Ví dụ tính toán

Cho tập dữ liệu: 12, 15, 18, 22, 33

Trung bình mẫu so với Trung bình tổng thể

Khía cạnhTrung bình mẫu (x̄)Trung bình tổng thể (μ)
Định nghĩaTrung bình của một tập hợp conTrung bình của toàn bộ quần thể
Ký hiệux̄ (x-bar)μ (mu)
Sử dụngKhi lấy mẫu từ quần thể lớn hơnKhi có sẵn tất cả dữ liệu
Công thứcΣxᵢ / nΣxᵢ / N

Các tính chất của trung bình mẫu

Khi nào nên sử dụng trung bình mẫu so với trung vị

Sử dụng trung bình mẫu khi:

Sử dụng trung vị khi:

Ứng dụng của trung bình mẫu

Hiểu về các số liệu thống kê bổ sung

Máy tính này cung cấp một số thống kê liên quan để cung cấp cho bạn bức tranh hoàn chỉnh về dữ liệu của mình:

Độ lệch chuẩn

Đo lường mức độ phân tán của các giá trị so với giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn thấp có nghĩa là các giá trị gần với giá trị trung bình; giá trị cao cho thấy sự phân tán rộng hơn.

Sai số chuẩn của giá trị trung bình (SEM)

Cho biết mức độ chính xác mà trung bình mẫu ước tính trung bình tổng thể. SEM = s / √n, trong đó s là độ lệch chuẩn và n là kích thước mẫu. SEM nhỏ hơn có nghĩa là ước tính chính xác hơn.

Trung vị

Giá trị ở giữa khi dữ liệu được sắp xếp. Không giống như giá trị trung bình, trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan và hữu ích cho các phân phối bị lệch.

Phạm vi

Sự khác biệt giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Cung cấp một phép đo đơn giản về sự phân tán dữ liệu nhưng nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ.

Câu hỏi thường gặp

Trung bình mẫu là gì?

Trung bình mẫu (còn được gọi là trung bình cộng hoặc x-bar) là tổng của tất cả các giá trị trong một mẫu chia cho số lượng các giá trị đó. Nó đại diện cho xu hướng trung tâm của một tập dữ liệu và được ký hiệu là x̄. Công thức là x̄ = Σxᵢ / n, trong đó Σxᵢ là tổng của tất cả các giá trị và n là số lượng các giá trị.

Sự khác biệt giữa trung bình mẫu và trung bình tổng thể là gì?

Trung bình mẫu (x̄) được tính từ một tập con dữ liệu và ước tính trung bình tổng thể. Trung bình tổng thể (μ) bao gồm mọi thành viên của toàn bộ quần thể. Vì các quần thể thường quá lớn để đo lường hoàn toàn, chúng ta sử dụng trung bình mẫu để ước tính các tham số quần thể. Công thức tính toán là giống hệt nhau, nhưng các ký hiệu khác nhau: x̄ cho trung bình mẫu và μ cho trung bình tổng thể.

Trung bình mẫu được tính như thế nào?

Để tính trung bình mẫu: 1) Cộng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu của bạn lại với nhau để có tổng (Σxᵢ). 2) Đếm tổng số giá trị (n). 3) Chia tổng cho số lượng: x̄ = Σxᵢ / n. Ví dụ, đối với tập dữ liệu {10, 15, 20, 25, 30}, tổng là 100, có 5 giá trị, vì vậy giá trị trung bình là 100/5 = 20.

Khi nào tôi nên sử dụng trung bình mẫu so với trung vị?

Sử dụng trung bình mẫu khi dữ liệu của bạn được phân phối đối xứng và không có các giá trị ngoại lệ cực đoan, vì nó sử dụng tất cả các giá trị trong tính toán. Sử dụng trung vị khi dữ liệu bị lệch hoặc chứa các giá trị ngoại lệ, vì trung vị có khả năng chống lại các giá trị cực đoan. Ví dụ, dữ liệu thu nhập thường sử dụng trung vị vì một vài mức thu nhập rất cao sẽ làm tăng giá trị trung bình, trong khi trung vị đại diện tốt hơn cho giá trị điển hình.

Sai số chuẩn của giá trị trung bình (SEM) là gì?

Sai số chuẩn của giá trị trung bình (SEM) đo lường mức độ chính xác mà trung bình mẫu ước tính trung bình tổng thể. Nó được tính là SEM = s / √n, trong đó s là độ lệch chuẩn mẫu và n là kích thước mẫu. SEM nhỏ hơn cho thấy ước tính chính xác hơn. SEM giảm khi kích thước mẫu tăng lên, đó là lý do tại sao các mẫu lớn hơn cho ước tính trung bình đáng tin cậy hơn.

Máy tính này có thể xử lý bao nhiêu số?

Máy tính trung bình mẫu này có thể xử lý hiệu quả các tập dữ liệu lớn với hàng nghìn con số. Nó đã được thử nghiệm với các tập dữ liệu chứa hơn 50.000 giá trị và trả về kết quả ngay lập tức. Máy tính sử dụng số học thập phân độ chính xác cao để đảm bảo độ chính xác ngay cả với các số rất lớn hoặc rất nhỏ.

Máy tính liên quan

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính trung bình mẫu" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-trung-bình-mẫu/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 17 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính độ lệch trung bình
Máy tính độ lệch chuẩn dân số-độ chính xác cao
Máy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương Đối
Máy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoNổi bật

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ đếm hàngXóa dấu cáchMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungMáy phát động vật ngẫu nhiênTrình tạo số xổ sốMáy tính So sánh Phân sốSắp xếp sốMáy tính thời gianCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính nhị phânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtMáy tính giai thừaParaphraser AIMáy tính HEXBộ lặp MP3Máy tính Cạnh huyềnTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi inch sang centimetBộ giải mã Base64Máy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong năm📅 Máy tính ngàySắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ Giải Mã Mã MorseCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy Tính Giờ Làm ViệcTrình trích xuất âm thanhBộ chuyển đổi HEXMáy tính hoán vịMáy tính ModuloMáy tính One Rep Max (1RM)Đây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânTrình tạo PIN ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexBộ chuyển đổi RGB sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình tạo oẳn tù tìMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phântra-cứu-địa-chỉ-macMáy tính Tổngchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨AI Trình thêm dấu câuBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chọn màu hình ảnhBộ nén hình ảnhCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânTrình nén VideoTung đồng xuĐiều chỉnh tốc độ videoDanh sách các số nguyên tốGhép VideoMáy tính Log Base 10Máy tính LogaritMáy tính số thiên thầnMáy tính trung bìnhBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính BitwiseMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình