Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính Thống kê
 

Máy tính Thống kê

Máy tính thống kê tất cả trong một để tính số lượng, tổng, trung bình, trung vị, yếu vị, phạm vi, phương sai, độ lệch chuẩn, trung bình nhân, trung bình điều hòa, tứ phân vị, phát hiện ngoại lệ và hơn thế nữa.

Máy tính Thống kê
Ví dụ nhanh
Tập dữ liệu cơ bản Điểm thi Đo lường trong phòng thí nghiệm Dữ liệu bán hàng

Embed Máy tính Thống kê Widget

Giới thiệu về Máy tính Thống kê

Chào mừng bạn đến với Máy tính Thống kê, một công cụ toàn diện tất cả trong một để phân tích các tập dữ liệu số. Cho dù bạn là sinh viên, nhà nghiên cứu, nhà phân tích dữ liệu hay chuyên gia, máy tính này đều cung cấp khả năng tính toán tức thì các thước đo thống kê thiết yếu bao gồm xu hướng trung tâm, độ phân tán, phân tích phân phối và phát hiện ngoại lệ.

Máy tính này tính toán những gì

Máy tính thống kê này xử lý dữ liệu của bạn và tính toán hơn 20 thước đo thống kê khác nhau được sắp xếp thành các danh mục có ý nghĩa:

Các thước đo xu hướng trung tâm

Các thước đo độ phân tán

Phân tích phân phối

Thống kê nâng cao

Các công thức chính

Trung bình cộng

Công thức trung bình
$$\mu = \frac{\sum_{i=1}^{N} x_i}{N} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_N}{N}$$

Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn tổng thể
$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}{N}}$$
Độ lệch chuẩn mẫu
$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^2}{N-1}}$$

Phương sai

Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. Phương sai tổng thể sử dụng N làm số chia, trong khi phương sai mẫu sử dụng N-1 (hiệu chỉnh Bessel) để cung cấp một ước tính không chệch.

Tứ phân vị và IQR

Khoảng tứ phân vị
$$\text{IQR} = Q_3 - Q_1$$

Q1 là trung vị của nửa dưới, Q3 là trung vị của nửa trên. IQR đại diện cho phạm vi của 50% dữ liệu ở giữa của bạn.

Phát hiện ngoại lệ

Quy tắc ngoại lệ IQR
$$\text{Ngoại lệ nếu: } x < Q_1 - 1.5 \times \text{IQR} \text{ hoặc } x > Q_3 + 1.5 \times \text{IQR}$$

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập các số cách nhau bởi dấu phẩy, dấu cách, dấu chấm phẩy hoặc xuống dòng
  2. Chọn độ chính xác: Chọn số chữ số thập phân (0-10) cho kết quả
  3. Nhấp vào Phân tích: Nhận thống kê toàn diện ngay lập tức
  4. Khám phá kết quả: Xem các danh mục và hình ảnh trực quan được sắp xếp
  5. Xem lại các phép tính: Mở rộng bản phân tích từng bước để học tập

Hiểu kết quả của bạn

Xu hướng trung tâm

Trung bình, trung vị và yếu vị mô tả "trung tâm" dữ liệu của bạn. Đối với các phân phối đối xứng, các giá trị này tương tự nhau. Đối với dữ liệu lệch, trung vị thường mang tính đại diện hơn trung bình.

Độ phân tán

Phạm vi, phương sai và độ lệch chuẩn đo lường mức độ lan rộng của dữ liệu. Các giá trị lớn hơn cho thấy tính biến thiên cao hơn.

Khi nào nên sử dụng mỗi thước đo

Thước đoSử dụng tốt nhất khi
Trung bìnhDữ liệu đối xứng và không có giá trị ngoại lệ cực đoan
Trung vịDữ liệu bị lệch hoặc chứa các giá trị ngoại lệ
Yếu vịXác định danh mục hoặc giá trị phổ biến nhất
Độ lệch chuẩnSo sánh tính biến thiên trong một tập dữ liệu
CVSo sánh tính biến thiên giữa các tập dữ liệu có quy mô khác nhau
IQRThước đo độ phân tán mạnh mẽ, có khả năng chống ngoại lệ

Câu hỏi thường gặp

Sự khác biệt giữa độ lệch chuẩn tổng thể và độ lệch chuẩn mẫu là gì?

Độ lệch chuẩn tổng thể sử dụng N (tổng số lượng) làm số chia và được sử dụng khi dữ liệu của bạn đại diện cho toàn bộ tổng thể. Độ lệch chuẩn mẫu sử dụng N-1 (hiệu chỉnh Bessel) và được sử dụng khi dữ liệu của bạn là một tập hợp con của một tổng thể lớn hơn, cung cấp một ước tính không chệch về phương sai tổng thể.

Làm thế nào để tính trung bình cộng của một tập dữ liệu?

Trung bình cộng được tính bằng cách cộng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu và chia cho số lượng các giá trị. Công thức là: Trung bình (μ) = Σx / N, trong đó Σx là tổng của tất cả các giá trị và N là tổng số lượng.

Khoảng tứ phân vị (IQR) là gì?

Khoảng tứ phân vị (IQR) đo lường độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa. Nó được tính là IQR = Q3 - Q1, trong đó Q1 là tứ phân vị thứ nhất (phần trăm thứ 25) và Q3 là tứ phân vị thứ ba (phần trăm thứ 75). IQR có khả năng chống lại các giá trị ngoại lệ và hữu ích để phát hiện chúng.

Các giá trị ngoại lệ được phát hiện bằng phương pháp IQR như thế nào?

Các giá trị ngoại lệ được phát hiện bằng quy tắc 1,5×IQR. Bất kỳ giá trị nào thấp hơn Q1 - 1,5×IQR hoặc cao hơn Q3 + 1,5×IQR đều được coi là giá trị ngoại lệ. Phương pháp này mạnh mẽ vì các tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan.

Trung bình nhân là gì và khi nào tôi nên sử dụng nó?

Trung bình nhân được tính bằng căn bậc n của tích của n giá trị. Nó lý tưởng cho dữ liệu liên quan đến tỷ lệ, tỷ số, phần trăm hoặc tăng trưởng nhân (như lợi nhuận đầu tư hoặc tăng trưởng dân số). Nó yêu cầu tất cả các giá trị phải dương và ít chú trọng hơn đến các giá trị cực đoan so với trung bình cộng.

Hệ số biến thiên (CV) là gì?

Hệ số biến thiên (CV) là một thước đo độ phân tán được tiêu chuẩn hóa được tính bằng (Độ lệch chuẩn / Trung bình) × 100%. Nó thể hiện tính biến thiên dưới dạng phần trăm của giá trị trung bình, cho phép so sánh tính biến thiên giữa các tập dữ liệu có đơn vị hoặc quy mô khác nhau.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Thống kê" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-thống-kê/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 15 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Công Cụ Tạo Phân Phối GaussMới
Máy tính xác suấtNổi bật
Người chọn ngẫu nhiên
Máy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoNổi bật

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămTrình Tạo Mã MorseMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Trình tạo tên ngẫu nhiênXóa dấu cáchMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi Feet và Inch sang Cmmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungTrình tạo số xổ sốSắp xếp sốMáy tính HEXCông cụ chuyển đổi kPa sang psiCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính So sánh Phân sốMáy tính thời gianTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính giai thừaMáy tính nhị phânMáy tính Cạnh huyềnBộ lặp MP3Máy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênTung đồng xuBộ giải mã Base64Công cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ Giải Mã Mã MorseSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình tạo bài tây ngẫu nhiên📅 Máy tính ngàyMáy tính hoán vịTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình trích xuất âm thanhTrình tạo oẳn tù tìTrình tạo PIN ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânDanh sách các số nguyên tốTrình tạo anagramCông cụ chuyển đổi centimet sang inchBộ chuyển đổi HEXCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânGhép Videochuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoTrình nén VideoBộ chọn màu hình ảnhBộ chọn số ngẫu nhiênMáy tính ModuloMáy tính số thiên thầnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính LogaritMáy tính rượu tiệc cướiĐây có phải là Số Nguyên Tố?AI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ nén hình ảnhDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Log Base 10Điều chỉnh tốc độ videoBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ cắt ảnhMáy tính One Rep Max (1RM)Máy tính Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)Trình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình