Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình
 

Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình

Tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình với công thức từng bước, trực quan hóa tương tác và phân tích thống kê toàn diện. Hiểu sự biến thiên của dữ liệu với máy tính MAD miễn phí của chúng tôi.

Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình
Ví dụ nhanh
Điểm kiểm tra Dữ liệu doanh số Nhiệt độ Với giá trị ngoại lai
Trích xuất số từ văn bản

Embed Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình Widget

Giới thiệu về Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình

Chào mừng bạn đến với Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (MAD), một công cụ thống kê toàn diện tính toán MAD với các công thức từng bước, hình ảnh trực quan tương tác và phân tích dữ liệu chi tiết. Cho dù bạn là học sinh đang học thống kê, nhà nghiên cứu phân tích dữ liệu thực nghiệm hay chuyên gia đánh giá chất lượng dữ liệu, máy tính này đều cung cấp những hiểu biết trực quan về tính biến thiên của dữ liệu.

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (MAD) là gì?

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (MAD) là một thước đo thống kê định lượng khoảng cách trung bình giữa mỗi điểm dữ liệu và tâm của một tập dữ liệu. Không giống như phương sai và độ lệch chuẩn vốn bình phương các độ lệch, MAD sử dụng các giá trị tuyệt đối, giúp việc giải thích trở nên trực quan hơn và ít nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lai cực đoan.

MAD trả lời cho câu hỏi: "Trung bình, các điểm dữ liệu cách tâm bao xa?" Điều này làm cho nó trở thành một thước đo tuyệt vời về độ phân tán dữ liệu, dễ giải thích cho những người không chuyên về thống kê trong khi vẫn đảm bảo tính chặt chẽ về mặt toán học.

Công thức MAD

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (quanh số Trung bình)
$$\text{MAD} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i - \bar{x}|$$

Trong đó:

MAD quanh số Trung vị

Một dạng thay thế tính toán MAD bằng cách sử dụng số trung vị thay vì số trung bình:

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (quanh số Trung vị)
$$\text{MAD}_{\text{median}} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i - \tilde{x}|$$

Trong đó x̃ đại diện cho số trung vị. Phiên bản này mạnh mẽ hơn đối với các giá trị ngoại lai và đôi khi được ưu tiên cho các phân phối bị lệch.

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập các giá trị số vào vùng văn bản, cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng. Nhấp vào các nút ví dụ để xem máy tính hoạt động.
  2. Chọn loại MAD: Chọn "MAD quanh số Trung bình" cho cách tính tiêu chuẩn, hoặc "MAD quanh số Trung vị" để phân tích chống ngoại lai.
  3. Thiết lập độ chính xác thập phân: Chọn từ 2-15 chữ số thập phân tùy thuộc vào yêu cầu độ chính xác của bạn.
  4. Tính toán: Nhấp vào nút để xem kết quả toàn diện bao gồm MAD, hình ảnh trực quan và tính toán từng bước.
  5. Phân tích: Xem lại biểu đồ phân tán hiển thị phân phối dữ liệu và biểu đồ cột so sánh các độ lệch cá nhân với MAD.

MAD so với Độ lệch chuẩn

Cả MAD và Độ lệch chuẩn (SD) đều đo lường độ phân tán dữ liệu, nhưng chúng có những khác biệt quan trọng:

Đặc điểmMADĐộ lệch chuẩn
Cơ sở công thứcĐộ lệch tuyệt đốiĐộ lệch bình phương
Độ nhạy ngoại laiÍt nhạy cảm hơnNhạy cảm hơn (bình phương làm khuếch đại)
Giải thíchCùng đơn vị với dữ liệuCùng đơn vị với dữ liệu
Tính chất toán họcKhông thể lấy đạo hàm tại 0Trơn, có thể lấy đạo hàm
Đối với phân phối chuẩnMAD ≈ 0.7979 × SDSD ≈ 1.2533 × MAD
Trường hợp sử dụng tốt nhấtƯớc tính mạnh mẽ, dữ liệu không chuẩnSuy luận thống kê, dữ liệu chuẩn

Khi nào nên sử dụng MAD

Ưu điểm của MAD

Khi nào chọn MAD thay vì SD

Giải thích các giá trị MAD

Ý nghĩa của giá trị MAD phụ thuộc vào ngữ cảnh. So sánh MAD với số trung bình để có thước đo tương đối:

Tỷ lệ MAD/Trung bìnhMức độ biến thiênGiải thích
< 5%ThấpDữ liệu rất nhất quán với độ phân tán tối thiểu
5% - 15%Vừa phảiBiến thiên điển hình cho nhiều ứng dụng
15% - 30%CaoĐộ phân tán đáng kể; có thể cần điều tra
> 30%Rất caoCác điểm dữ liệu phân tán rộng; kiểm tra các vấn đề

Tính MAD từng bước

Dưới đây là cách tính MAD thủ công:

  1. Liệt kê dữ liệu của bạn: Sắp xếp các giá trị số của bạn
  2. Tính toán tâm: Tìm số trung bình (hoặc trung vị)
  3. Tìm độ lệch: Lấy mỗi giá trị trừ đi tâm
  4. Lấy giá trị tuyệt đối: Loại bỏ bất kỳ dấu âm nào
  5. Tính trung bình: Cộng các độ lệch tuyệt đối và chia cho số lượng

Ví dụ tính toán

Cho dữ liệu: 2, 4, 6, 8, 10

Ứng dụng của MAD

Kiểm soát chất lượng

Các quy trình sản xuất sử dụng MAD để giám sát tính nhất quán. Giá trị MAD thấp hơn cho thấy sản xuất đồng đều hơn, trong khi MAD tăng có thể báo hiệu sự sai lệch quy trình hoặc vấn đề thiết bị.

Phân tích tài chính

MAD được sử dụng để đo lường mức độ biến động đầu tư và độ chính xác của dự báo. Nó cung cấp một thước đo mạnh mẽ về sai số dự đoán không bị bóp méo bởi các sai sót lớn không thường xuyên.

Nghiên cứu khoa học

Các nhà nghiên cứu sử dụng MAD khi dữ liệu có thể chứa các giá trị ngoại lai hoặc khi không biết phân phối cơ bản. Nó cung cấp ước tính độ phân tán đáng tin cậy mà không cần giả định tính chuẩn mực.

Giáo dục

MAD thường được dạy như một lời giới thiệu về các thước đo độ phân tán vì nó đơn giản hơn về mặt khái niệm so với độ lệch chuẩn trong khi vẫn có giá trị về mặt toán học.

Câu hỏi thường gặp

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (MAD) là gì?

Độ lệch Tuyệt đối Trung bình (MAD) là thước đo thống kê về khoảng cách trung bình giữa mỗi điểm dữ liệu và tâm của tập dữ liệu (trung bình hoặc trung vị). Không giống như phương sai và độ lệch chuẩn vốn bình phương các độ lệch, MAD sử dụng các giá trị tuyệt đối, giúp nó trực quan hơn và ít nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lai cực đoan. Công thức là MAD = (1/n) × Tổng của |xi - tâm|.

Sự khác biệt giữa MAD quanh số trung bình và MAD quanh số trung vị là gì?

MAD quanh số trung bình đo độ lệch tuyệt đối trung bình so với số trung bình cộng - dạng phổ biến nhất được sử dụng trong thống kê. MAD quanh số trung vị (còn được gọi là Độ lệch tuyệt đối trung vị) sử dụng trung vị làm điểm tâm, giúp nó mạnh mẽ hơn trước các giá trị ngoại lai. Đối với các phân phối đối xứng, cả hai giá trị đều tương tự nhau, nhưng đối với dữ liệu bị lệch hoặc dữ liệu có các giá trị ngoại lai, MAD quanh số trung vị cung cấp thước đo độ phân tán đáng tin cậy hơn.

MAD khác với Độ lệch chuẩn như thế nào?

Cả MAD và Độ lệch chuẩn đều đo lường sự phân tán dữ liệu, nhưng chúng khác nhau về phương pháp luận. Độ lệch chuẩn bình phương mỗi độ lệch trước khi tính trung bình, sau đó lấy căn bậc hai - điều này làm cho nó nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lai vì việc bình phương làm khuếch đại các độ lệch lớn. MAD chỉ đơn giản là tính trung bình các độ lệch tuyệt đối, mang lại kết quả dễ giải thích hơn trong cùng đơn vị với dữ liệu gốc. Đối với dữ liệu phân phối chuẩn, SD xấp xỉ bằng 1,25 lần MAD.

Khi nào tôi nên sử dụng MAD thay vì Độ lệch chuẩn?

Sử dụng MAD khi: (1) Dữ liệu của bạn chứa các giá trị ngoại lai có thể làm lệch độ lệch chuẩn, (2) Bạn muốn một thước đo trực quan hơn trong các đơn vị dữ liệu gốc, (3) Bạn cần ước tính độ phân tán mạnh mẽ cho các phân phối không chuẩn, (4) Bạn đang giải thích sự biến thiên cho những người không chuyên về thống kê. Sử dụng Độ lệch chuẩn khi làm việc với phân phối chuẩn, suy luận thống kê hoặc khi tính so sánh với các nghiên cứu khác sử dụng SD là quan trọng.

Giá trị MAD cao cho thấy điều gì?

Giá trị MAD cao cho thấy các điểm dữ liệu phân tán rộng so với tâm, thể hiện sự biến thiên cao. Việc giải thích phụ thuộc vào ngữ cảnh - so sánh MAD với số trung bình theo tỷ lệ phần trăm: MAD dưới 5% số trung bình cho thấy biến thiên thấp (dữ liệu chính xác), 5-15% cho thấy biến thiên vừa phải, 15-30% cho thấy biến thiên cao và lớn hơn 30% cho thấy biến thiên rất cao có thể cần điều tra các vấn đề về chất lượng dữ liệu hoặc biến đổi tự nhiên.

Máy tính MAD này hỗ trợ bao nhiêu số?

Máy tính MAD trực tuyến của chúng tôi được thiết kế để hiệu quả và có thể xử lý các tập dữ liệu từ 2 số lên đến hơn 100.000 giá trị. Máy tính xử lý dữ liệu ngay lập tức bằng cách sử dụng số học thập phân độ chính xác cao để đảm bảo kết quả chính xác bất kể kích thước tập dữ liệu. Chỉ cần nhập các số của bạn cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bình" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-độ-lệch-tuyệt-đối-trung-bình/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 19 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính độ lệch tuyệt đối trung vị
Máy tính Trung vị

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămTrình Tạo Mã MorseMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Trình tạo tên ngẫu nhiênXóa dấu cáchMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi Feet và Inch sang Cmmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungTrình tạo số xổ sốSắp xếp sốMáy tính HEXCông cụ chuyển đổi kPa sang psiCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính So sánh Phân sốMáy tính thời gianTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính giai thừaMáy tính nhị phânMáy tính Cạnh huyềnBộ lặp MP3Máy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênTung đồng xuBộ giải mã Base64Công cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ Giải Mã Mã MorseSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình tạo bài tây ngẫu nhiên📅 Máy tính ngàyMáy tính hoán vịTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình trích xuất âm thanhTrình tạo oẳn tù tìTrình tạo PIN ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânDanh sách các số nguyên tốTrình tạo anagramCông cụ chuyển đổi centimet sang inchBộ chuyển đổi HEXCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânGhép Videochuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoTrình nén VideoBộ chọn màu hình ảnhBộ chọn số ngẫu nhiênMáy tính ModuloMáy tính số thiên thầnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính LogaritMáy tính rượu tiệc cướiĐây có phải là Số Nguyên Tố?AI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ nén hình ảnhDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Log Base 10Điều chỉnh tốc độ videoBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ cắt ảnhMáy tính One Rep Max (1RM)Máy tính Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)Trình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình