Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Phép toán toán học nâng cao > Máy tính Nửa đời
 

Máy tính Nửa đời

Tính chu kỳ bán rã, lượng ban đầu, lượng còn lại hoặc thời gian trôi qua trong phân rã lũy thừa với biểu đồ phân rã tương tác, công thức từng bước và các giá trị đồng vị có sẵn.

Máy tính Nửa đời

Máy tính Chu kỳ bán rã

Tính chu kỳ bán rã, lượng còn lại, lượng ban đầu hoặc thời gian trôi qua với trực quan hóa tương tác

Ví dụ nhanh - Nhấp để thử
Thiết lập sẵn đồng vị - Chỉ đặt chu kỳ bán rã

Embed Máy tính Nửa đời Widget

Giới thiệu về Máy tính Nửa đời

Chào mừng bạn đến với Máy tính Chu kỳ bán rã, một công cụ toàn diện để tính toán sự phân rã lũy thừa trong vật liệu phóng xạ, dược động học và bất kỳ quá trình nào tuân theo động học phân rã bậc một. Máy tính này có tính năng trực quan hóa đường cong phân rã tương tác, phân tích công thức từng bước, các giá trị đặt trước cho các đồng vị phóng xạ phổ biến và tính toán độ chính xác cao.

Chu kỳ bán rã là gì?

Chu kỳ bán rã (t½) là thời gian cần thiết để một đại lượng giảm xuống còn một nửa giá trị ban đầu. Khái niệm này là nền tảng trong vật lý hạt nhân, hóa học, dược lý học và nhiều lĩnh vực khác, nơi các chất phân rã hoặc giảm dần theo quy luật lũy thừa theo thời gian.

Đặc điểm xác định của chu kỳ bán rã là tính không đổi của nó: bất kể bạn bắt đầu với bao nhiêu vật chất, luôn mất cùng một khoảng thời gian để một nửa trong số đó phân rã. Đặc tính này làm cho chu kỳ bán rã trở thành một đặc điểm nội tại của các đồng vị phóng xạ.

Công thức phân rã lũy thừa

Phương trình phân rã chu kỳ bán rã
$$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}}$$

Trong đó:

Các dạng thay thế

Phương trình chu kỳ bán rã có thể được biểu diễn bằng hằng số phân rã (λ):

Dạng hằng số phân rã
$$N(t) = N_0 \times e^{-\lambda t}$$

trong đó λ = ln(2)/t½ ≈ 0.693/t½

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Chọn đại lượng cần tính: Chọn biến bạn muốn giải - lượng còn lại, lượng ban đầu, thời gian trôi qua hoặc chu kỳ bán rã.
  2. Sử dụng thiết lập sẵn đồng vị (tùy chọn): Nhấp vào bất kỳ nút đồng vị phổ biến nào để tự động điền giá trị chu kỳ bán rã của nó. Các thiết lập sẵn bao gồm Carbon-14, Uranium-238, Iodine-131 và nhiều hơn nữa.
  3. Nhập các giá trị đã biết: Điền vào ba giá trị đã biết. Trường thứ tư (đang được giải) sẽ được tính toán.
  4. Thiết lập độ chính xác: Chọn số chữ số thập phân (2-15) cho kết quả của bạn.
  5. Tính toán: Nhấp vào nút để xem kết quả, trực quan hóa đường cong phân rã và các bước tính toán chi tiết.

Các đồng vị phóng xạ phổ biến

Đồng vịChu kỳ bán rãSử dụng chính
Carbon-145.730 nămXác định tuổi khảo cổ học (phóng xạ carbon)
Uranium-2384,468 tỷ nămXác định tuổi địa chất, nhiên liệu hạt nhân
Iodine-1318,02 ngàyĐiều trị ung thư tuyến giáp
Cobalt-605,27 nămXạ trị, chụp ảnh phóng xạ công nghiệp
Technetium-99m6,01 giờChẩn đoán hình ảnh y tế (quét SPECT)
Radon-2223,82 ngàyGiám sát môi trường
Strontium-9028,8 nămTheo dõi bụi phóng xạ hạt nhân
Plutonium-23924.110 nămVũ khí hạt nhân, lò phản ứng

Ứng dụng của Chu kỳ bán rã

Xác định tuổi bằng phóng xạ Carbon

Xác định tuổi bằng Carbon-14 được sử dụng để xác định tuổi của các vật liệu hữu cơ có tuổi thọ lên đến khoảng 50.000 năm. Các sinh vật sống duy trì tỷ lệ C-14/C-12 không đổi thông qua quá trình trao đổi chất. Sau khi chết, C-14 phân rã mà không được thay thế. Bằng cách đo lượng C-14 còn lại, các nhà khoa học tính toán được thời gian kể từ khi chết.

Y học hạt nhân

Các đồng vị y tế như Technetium-99m (t½ = 6 giờ) được chọn vì chu kỳ bán rã ngắn, cung cấp đủ thời gian để chẩn đoán hình ảnh đồng thời giảm thiểu phơi nhiễm bức xạ cho bệnh nhân. Iodine-131 điều trị các bệnh lý tuyến giáp bằng cách cung cấp bức xạ mục tiêu.

Dược động học

Chu kỳ bán rã của thuốc quyết định lịch trình liều lượng. Ví dụ, caffeine có chu kỳ bán rã khoảng 5 giờ ở người lớn. Sau 4-5 chu kỳ bán rã (20-25 giờ), hơn 95% thuốc thường được đào thải khỏi cơ thể.

Xác định tuổi địa chất

Các đồng vị có tuổi thọ cao như Uranium-238 (t½ = 4,5 tỷ năm) và Kali-40 (t½ = 1,25 tỷ năm) dùng để xác định tuổi đá và xác định tuổi của Trái đất vào khoảng 4,5 tỷ năm.

Khoa học môi trường

Hiểu về chu kỳ bán rã của các chất ô nhiễm và nhiễm xạ giúp dự đoán sự phục hồi của môi trường. Cesium-137 từ các vụ tai nạn hạt nhân (t½ = 30 năm) vẫn là một mối lo ngại trong nhiều thập kỷ.

Hiểu về Hằng số phân rã

Hằng số phân rã (λ) đại diện cho xác suất phân rã trên một đơn vị thời gian. Nó liên quan đến chu kỳ bán rã thông qua:

Mối quan hệ hằng số phân rã
$$\lambda = \frac{\ln(2)}{t_{1/2}} \approx \frac{0.693}{t_{1/2}}$$

Hằng số phân rã lớn hơn nghĩa là phân rã nhanh hơn và chu kỳ bán rã ngắn hơn. Hằng số phân rã hữu ích trong các phương trình vi phân và khi kết hợp nhiều quá trình phân rã.

Nhiều chu kỳ bán rã

Sau n chu kỳ bán rã, phần còn lại là (1/2)ⁿ:

Ngoài phóng xạ: Các ứng dụng khác

Khái niệm chu kỳ bán rã áp dụng cho bất kỳ quá trình phân rã lũy thừa nào:

Câu hỏi thường gặp

Chu kỳ bán rã trong phân rã phóng xạ là gì?

Chu kỳ bán rã là thời gian cần thiết để một nửa số nguyên tử phóng xạ trong một mẫu phân rã. Nó là một đặc tính không đổi của mỗi đồng vị phóng xạ. Ví dụ, Carbon-14 có chu kỳ bán rã là 5.730 năm, nghĩa là sau khoảng thời gian này, một nửa số nguyên tử C-14 ban đầu sẽ phân rã thành Nitơ-14.

Công thức phân rã lũy thừa là gì?

Công thức phân rã lũy thừa là N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½), trong đó N(t) là lượng còn lại tại thời điểm t, N₀ là lượng ban đầu, t là thời gian đã trôi qua và t½ là chu kỳ bán rã. Công thức này có thể được sắp xếp lại để giải cho bất kỳ biến nào trong bốn biến này.

Chu kỳ bán rã được sử dụng như thế nào trong xác định tuổi bằng carbon?

Xác định tuổi bằng carbon sử dụng chu kỳ bán rã đã biết của Carbon-14 (5.730 năm) để xác định tuổi của các vật liệu hữu cơ. Các sinh vật sống duy trì một tỷ lệ không đổi giữa C-14 và C-12 thông qua quá trình hô hấp và nạp thức ăn. Sau khi chết, C-14 phân rã mà không được bù đắp. Bằng cách đo lượng C-14 còn lại, các nhà khoa học có thể tính toán sinh vật đó đã chết cách đây bao lâu.

Hằng số phân rã là gì và nó liên quan như thế nào đến chu kỳ bán rã?

Hằng số phân rã (λ) đại diện cho xác suất phân rã trên một đơn vị thời gian. Nó liên quan đến chu kỳ bán rã theo công thức λ = ln(2)/t½ ≈ 0.693/t½. Hằng số phân rã càng lớn nghĩa là phân rã càng nhanh và chu kỳ bán rã càng ngắn.

Chu kỳ bán rã có thể áp dụng cho các quá trình không phóng xạ không?

Có, khái niệm chu kỳ bán rã áp dụng cho bất kỳ quá trình phân rã lũy thừa nào. Điều này bao gồm việc đào thải thuốc khỏi cơ thể (dược động học), tốc độ phản ứng hóa học, sự phóng điện của tụ điện, sự suy giảm dân số, khấu hao tài sản và thậm chí cả sự suy giảm mức độ phù hợp của các meme hoặc tin tức trên internet.

Tại sao chu kỳ bán rã vẫn không đổi bất kể lượng vật chất là bao nhiêu?

Chu kỳ bán rã là hằng số vì phân rã phóng xạ là một quá trình ngẫu nhiên ở cấp độ nguyên tử. Mỗi nguyên tử có cùng xác suất phân rã trong bất kỳ khoảng thời gian nhất định nào, độc lập với các nguyên tử khác. Hành vi thống kê này dẫn đến một tỷ lệ cố định phân rã trên một đơn vị thời gian.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Nửa đời" tại https://MiniWebtool.com/vi/nửa-đời-máy-tính/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 25 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính giảm dần theo cấp số nhân
Máy tính tăng trưởng theo cấp số nhân
Máy tính Tích phân Lũy thừa

Phép toán toán học nâng cao:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ đếm hàngXóa dấu cáchMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungMáy phát động vật ngẫu nhiênTrình tạo số xổ sốMáy tính So sánh Phân sốSắp xếp sốMáy tính thời gianCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính nhị phânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtMáy tính giai thừaParaphraser AIMáy tính HEXBộ lặp MP3Máy tính Cạnh huyềnTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi inch sang centimetBộ giải mã Base64Máy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong năm📅 Máy tính ngàySắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ Giải Mã Mã MorseCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy Tính Giờ Làm ViệcTrình trích xuất âm thanhBộ chuyển đổi HEXMáy tính hoán vịMáy tính ModuloMáy tính One Rep Max (1RM)Đây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânTrình tạo PIN ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexBộ chuyển đổi RGB sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình tạo oẳn tù tìMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phântra-cứu-địa-chỉ-macMáy tính Tổngchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨AI Trình thêm dấu câuBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chọn màu hình ảnhBộ nén hình ảnhCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânTrình nén VideoTung đồng xuĐiều chỉnh tốc độ videoDanh sách các số nguyên tốGhép VideoMáy tính Log Base 10Máy tính LogaritMáy tính số thiên thầnMáy tính trung bìnhBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính BitwiseMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình