Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Phép toán toán học nâng cao > Máy Tính Antilog
 

Máy Tính Antilog

Tính đối logarit (antilog) của bất kỳ số nào với bất kỳ cơ số nào. Bao gồm tính toán từng bước, hình ảnh trực quan tương tác, biểu đồ so sánh cơ số và giải thích toàn diện về các hàm logarit.

Máy Tính Antilog

Ví dụ nhanh:

antilog10(2) e1 = e 28 10-2 √10 53
Lũy thừa mà cơ số sẽ được nâng lên. Có thể là số dương, số âm hoặc số thập phân.
Antilog của y với cơ số b bằng b nâng lên lũy thừa y: antilogb(y) = by

Embed Máy Tính Antilog Widget

Giới thiệu về Máy Tính Antilog

Chào mừng bạn đến với Máy Tính Antilog, một công cụ trực tuyến miễn phí toàn diện để tính đối logarit (logarit ngược) với bất kỳ cơ số nào. Cho dù bạn cần tìm đối logarit thập phân (cơ số 10), đối logarit tự nhiên (cơ số e), đối logarit nhị phân (cơ số 2) hay sử dụng cơ số tùy chỉnh, máy tính này đều cung cấp kết quả tức thì với các giải thích từng bước, hình ảnh trực quan tương tác và biểu đồ so sánh cơ số.

Đối logarit (Antilog) là gì?

Đối logarit (antilog) là phép toán ngược của logarit. Trong khi logarit trả lời câu hỏi "cơ số phải được nâng lên lũy thừa bao nhiêu để có được số này?", thì đối logarit trả lời ngược lại: "tôi nhận được số nào khi nâng cơ số lên lũy thừa này?"

Về mặt toán học, nếu logb(x) = y, thì đối logarit được định nghĩa là:

Công thức đối logarit
antilogb(y) = by = x

Ví dụ, vì log10(100) = 2, chúng ta có thể nói antilog10(2) = 102 = 100.

Mối quan hệ giữa Log và Antilog

Logarit và đối logarit là các hàm ngược của nhau:

Mối quan hệ ngược này có nghĩa là antilogb(logb(x)) = x cho bất kỳ x và cơ số b hợp lệ nào.

Các loại đối logarit

Đối logarit thập phân (Cơ số 10)

Đối logarit thập phân sử dụng cơ số 10 và được sử dụng rộng rãi nhất trong các tính toán khoa học, kỹ thuật và toán học hàng ngày. Nó tương ứng với logarit thập phân (log10). Ví dụ:

Đối logarit tự nhiên (Cơ số e)

Đối logarit tự nhiên sử dụng số Euler e (khoảng 2,71828) làm cơ số. Nó tương ứng với logarit tự nhiên (ln) và là nền tảng trong giải tích, các mô hình tăng trưởng liên tục và toán học nâng cao. Đối logarit tự nhiên cũng được viết là ex hoặc exp(x):

Đối logarit nhị phân (Cơ số 2)

Đối logarit nhị phân sử dụng cơ số 2 và rất cần thiết trong khoa học máy tính, lý thuyết thông tin và các hệ thống kỹ thuật số:

Cách sử dụng máy tính Antilog này

  1. Nhập giá trị số mũ: Nhập số mũ (y) mà bạn muốn tìm antilog. Đây là số xuất hiện dưới dạng kết quả của một logarit. Nó có thể là số dương, số âm hoặc số thập phân.
  2. Chọn cơ số: Chọn cơ số logarit: Cơ số 10 (Log thập phân), Cơ số e (Log tự nhiên), Cơ số 2 (Log nhị phân) hoặc nhập giá trị cơ số tùy chỉnh cho các tính toán chuyên biệt.
  3. Nhấp vào Tính toán: Nhấp vào nút Tính Antilog để tính kết quả. Máy tính sẽ nâng cơ số lên lũy thừa của số mũ của bạn: antilogb(y) = by.
  4. Xem lại kết quả: Kiểm tra kết quả được hiển thị nổi bật, cùng với phân tích tính toán từng bước, hình ảnh trực quan hóa tương tác của đường cong số mũ và so sánh giữa các cơ số khác nhau.

Hiểu kết quả

Tính toán từng bước

Máy tính cung cấp phân tích chi tiết về tính toán antilog, cho thấy:

Bảng so sánh cơ số

Đối với bất kỳ số mũ nào bạn nhập, máy tính sẽ hiển thị kết quả antilog cho ba cơ số phổ biến nhất (2, e và 10), cho phép bạn nhanh chóng so sánh mức độ ảnh hưởng của các cơ số khác nhau đến kết quả.

Hình ảnh trực quan hóa tương tác

Hình ảnh trực quan hóa Chart.js hiển thị đường cong số mũ cho cơ số bạn đã chọn, với kết quả cụ thể của bạn được đánh dấu. Điều này giúp bạn hiểu tính toán của mình nằm ở đâu trên đường cong tăng trưởng theo cấp số nhân.

Bảng tra cứu đối logarit

Dưới đây là bảng tra cứu nhanh hiển thị các giá trị antilog cho các số mũ phổ biến trên các cơ số khác nhau:

Số mũ (y) antilog2(y) antiloge(y) antilog10(y)
-20.250.135340.01
-10.50.367880.1
0111
0.51.414211.648723.16228
122.7182810
1.52.828434.4816931.62278
247.38906100
2.55.6568512.18249316.22777
3820.085541.000
41654.5981510.000
532148.41316100.000

Ứng dụng thực tế của đối logarit

Hóa học - Tính toán pH

Trong hóa học, đối logarit là cần thiết để chuyển đổi các giá trị pH sang nồng độ ion hydro. Mối quan hệ pH = -log10[H+] có nghĩa là [H+] = antilog10(-pH) = 10-pH. Ví dụ, một dung dịch có pH 7 có [H+] = 10-7 = 0,0000001 mol/L.

Tài chính - Lãi kép

Công thức lãi kép A = P(1 + r)n liên quan đến lũy thừa. Khi giải các biến bằng logarit, cần có đối logarit để tìm các giá trị cuối cùng. Điều này rất quan trọng trong việc tính toán lợi nhuận đầu tư, thanh toán khoản vay và dự báo tăng trưởng tài chính.

Vật lý - Tính toán decibel

Cường độ âm thanh tính bằng decibel (dB) sử dụng logarit: dB = 10 log10(I/I0). Để tìm cường độ thực tế từ chỉ số decibel, bạn cần antilog: I = I0 × 10(dB/10).

Sinh học - Tăng trưởng dân số

Các mô hình tăng trưởng dân số theo cấp số nhân sử dụng đối logarit tự nhiên (ex). Công thức N(t) = N0ert mô tả sự tăng trưởng dân số, trong đó việc hiểu về antilog giúp dự đoán quy mô dân số trong tương lai.

Khoa học máy tính

Đối logarit nhị phân (cơ số 2) là nền tảng trong máy tính để tính toán kích thước bộ nhớ, các hoạt động bit và phân tích độ phức tạp của thuật toán. Ví dụ, 210 = 1024 byte = 1 kilobyte.

Làm việc với số mũ âm

Khi số mũ âm, antilog tạo ra một phân số (một số từ 0 đến 1). Điều này là do:

Quy tắc số mũ âm
b-y = 1 / by

Ví dụ:

Số mũ âm rất hữu ích để biểu diễn các số rất nhỏ trong ký hiệu khoa học và phổ biến trong hóa học (nồng độ), vật lý (tốc độ phân rã) và thống kê (xác suất).

Các quy tắc và ràng buộc quan trọng

Hạn chế cơ số

Linh hoạt số mũ

Câu hỏi thường gặp

Đối logarit (antilog) là gì?

Đối logarit là phép toán ngược của logarit. Nếu log_b(x) = y, thì antilog_b(y) = x. Nói cách khác, antilog của một số y với cơ số b bằng b mũ y: antilog_b(y) = b^y. Ví dụ, antilog_10(2) = 10^2 = 100.

Sự khác biệt giữa đối logarit thập phân và tự nhiên là gì?

Đối logarit thập phân sử dụng cơ số 10 (antilog_10), được sử dụng rộng rãi trong các tính toán khoa học và bảng logarit. Đối logarit tự nhiên sử dụng cơ số e (khoảng 2,71828), được ký hiệu là antilog_e hoặc e^x, thường được sử dụng trong giải tích, lãi kép và các mô hình tăng trưởng/suy giảm tự nhiên. Đối logarit nhị phân sử dụng cơ số 2, rất cần thiết trong khoa học máy tính.

Làm thế nào để tính antilog thủ công?

Để tính antilog thủ công: 1) Xác định cơ số (b) và số mũ (y). 2) Áp dụng công thức: antilog_b(y) = b^y. 3) Nâng cơ số lên lũy thừa của số mũ. Ví dụ, antilog_10(3) = 10^3 = 1000. Đối với số mũ không nguyên, bạn có thể cần máy tính hoặc bảng logarit.

Các ứng dụng thực tế của antilog là gì?

Đối logarit được sử dụng trong nhiều lĩnh vực: 1) Hóa học - tính giá trị pH và nồng độ ion hydro. 2) Tài chính - tính lãi kép và tăng trưởng theo cấp số nhân. 3) Vật lý - tính toán decibel và phân rã phóng xạ. 4) Sinh học - mô hình tăng trưởng dân số. 5) Khoa học máy tính - tính toán nhị phân và phân tích độ phức tạp của thuật toán.

Điều gì xảy ra khi số mũ âm?

Khi số mũ âm, kết quả antilog là một phân số từ 0 đến 1. Ví dụ, antilog_10(-2) = 10^(-2) = 1/100 = 0,01. Điều này là do b^(-y) = 1/(b^y). Số mũ âm hữu ích để biểu diễn các số rất nhỏ trong ký hiệu khoa học.

Tôi có thể sử dụng bất kỳ cơ số nào để tính antilog không?

Có, bạn có thể sử dụng bất kỳ số dương nào ngoại trừ 1 làm cơ số cho các tính toán antilog. Cơ số 1 không xác định vì 1 mũ bất kỳ luôn bằng 1, khiến việc tạo ra các kết quả khác nhau là không thể. Các cơ số phổ biến bao gồm 10 (log thập phân), e (log tự nhiên) và 2 (log nhị phân), nhưng bất kỳ cơ số dương nào lớn hơn 0 và không bằng 1 đều hoạt động.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Antilog" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-chống-log/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 06 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính Log Base 10Nổi bật
Máy Tính Lôgarit Cơ Số 2
Máy tính LogaritNổi bật
Máy tính Tăng trưởng Logarit
Máy tính logarit tự nhiên

Phép toán toán học nâng cao:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ đếm hàngXóa dấu cáchMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungMáy phát động vật ngẫu nhiênTrình tạo số xổ sốMáy tính So sánh Phân sốSắp xếp sốMáy tính thời gianCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính nhị phânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtMáy tính giai thừaParaphraser AIMáy tính HEXBộ lặp MP3Máy tính Cạnh huyềnTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi inch sang centimetBộ giải mã Base64Máy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong năm📅 Máy tính ngàySắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ Giải Mã Mã MorseCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy Tính Giờ Làm ViệcTrình trích xuất âm thanhBộ chuyển đổi HEXMáy tính hoán vịMáy tính ModuloMáy tính One Rep Max (1RM)Đây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânTrình tạo PIN ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexBộ chuyển đổi RGB sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình tạo oẳn tù tìMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phântra-cứu-địa-chỉ-macMáy tính Tổngchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨AI Trình thêm dấu câuBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chọn màu hình ảnhBộ nén hình ảnhCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânTrình nén VideoTung đồng xuĐiều chỉnh tốc độ videoDanh sách các số nguyên tốGhép VideoMáy tính Log Base 10Máy tính LogaritMáy tính số thiên thầnMáy tính trung bìnhBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính BitwiseMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình