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圓計算機
歡迎使用圓計算機，這是一個全面的幾何工具，可以根據任何單個已知測量值計算圓的所有屬性。輸入半徑、直徑、周長或面積，即可立即獲得所有其他數值，以及可選的弧長、扇形面積和弓形面積計算。結果以小數和精確的 π 表示法顯示，以實現最高精度。
什麼是圓？
圓是一種二維形狀，由平面上到稱為中心的中心點距離相等的所有點組成。從中心到圓上任何點的恆定距離稱為半徑。圓是數學中的基本形狀，廣泛存在於自然界、工程學和日常生活中。
圓公式
基本關係
周長（周邊長）
周長是繞圓一圈的距離：
面積
面積是圓所包圍的空間：
進階圓計算
弧長
弧是周長的一部分。給定圓心角 θ：
扇形面積
扇形是由兩條半徑和一段弧圍成的「披薩切片」：
弦長
弦是連接圓上兩點的直線：
弓形面積
弓形是弦與其弧之間的區域：
如何使用此計算機
- 選擇已知條件：從下拉選單中選擇半徑、直徑、周長或面積
- 輸入您的數值：輸入已知的測量值
- 選擇單位（可選）：從 mm, cm, m, km, in, ft, yd 或 mi 中選擇
- 添加角度（可選）：輸入以度為單位的圓心角，以計算弧長、扇形面積、弦長和弓形面積
- 點擊計算：查看帶有小數和 π 表示法的所有圓屬性，以及互動式圖表
了解 π (圓周率)
圓周率 (π) 是圓的周長與其直徑的比值。它是一個無理數，這意味著它的小數表示永遠不會結束且不會循環：
π ≈ 3.14159265358979323846...
常用的近似值包括 3.14159 或 22/7。此計算機使用高精度運算，並在可能的情況下顯示精確的 π 表示法。
實際應用
圓屬性摘要
| 屬性 | 符號 | 公式 | 描述 |
|---|---|---|---|
| 半徑 | r | d/2 或 C/(2π) | 中心到邊緣的距離 |
| 直徑 | d | 2r | 穿過中心橫跨圓的距離 |
| 周長 | C | 2πr 或 πd | 周邊長（繞圓一圈的距離） |
| 面積 | A | πr² | 圓所圍成的空間 |
| 弧長 | L | θπr/180° | 周長一部分的長度 |
| 扇形面積 | As | θπr²/360° | 「披薩切片」的面積 |
| 弦長 | c | 2r·sin(θ/2) | 圓上兩點之間的直線 |
| 弓形面積 | Aseg | 扇形 - 三角形 | 弦與弧之間的面積 |
常見問題
圓面積的公式是什麼？
圓面積的計算公式為 A = πr²，其中 r 是半徑。例如，半徑為 5 單位的圓面積為 π × 5² = 25π ≈ 78.54 平方單位。或者，使用直徑 d，公式為 A = π(d/2)² = πd²/4。
如何計算圓的周長？
圓的周長（周邊長）計算公式為 C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半徑，d 是直徑。例如，半徑為 7 單位的圓周長為 2 × π × 7 = 14π ≈ 43.98 單位。
半徑和直徑之間的關係是什麼？
圓的直徑正好是半徑的兩倍。表示為公式：d = 2r 且 r = d/2。半徑是從中心到圓上任何一點的距離，而直徑是通過中心穿過圓的距離。
什麼是弧長以及如何計算？
弧長是圓上兩點之間沿曲線的距離。計算公式為：弧長 = (θ/360°) × 2πr，其中 θ 是以度為單位的圓心角，r 是半徑。或者，使用弧度：弧長 = θ × r。
扇形和弓形有什麼區別？
扇形是由兩條半徑和一段弧圍成的「披薩切片」區域。弓形是弦與其弧之間的區域。扇形面積 = (θ/360°) × πr²。弓形面積 = 扇形面積 - 三角形面積，其中三角形是由兩條半徑和弦組成的。
π (圓周率) 的值是多少？
圓周率 (π) 是一個數學常數，表示圓的周長與其直徑的比值。其值約為 3.14159265358979... 是一個無理數，這意味著它的小數表示永遠不會結束且不會循環。在計算中，常用的近似值為 π ≈ 3.14159 或 22/7。
其他資源
引用此內容、頁面或工具為：
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由 miniwebtool 團隊製作。更新日期：2026年2月1日
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