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自由落體計算機

計算物體在重力作用下自由落體的速度、距離和時間。支持多個行星選擇，並提供包含軌跡數據的分步解答。

自由落體計算機
g = 9.80665 m/s²
h 距離 v₀ 初速度 v 末速度 t 時間
ℹ 請輸入剛好 2 個已知值。將 2 個欄位留白即可求解。
重力天體
快速範例
↓ 100 m 墜落 ⏱ 3 秒下落 ⬇ 向下投擲 🌙 月球墜落
h m
下落距離
v0 m/s
初速度
v m/s
末速度
t s
時間

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自由落體計算機

自由落體計算機可計算在僅受重力影響下墜落物體的速度、距離和時間。與一般的運動學計算機不同，此工具專為重力自由落體設計，內建對地球、月球、火星和木星等多個天體的支援。輸入任何兩個已知值，計算機即可求解其餘未知量，並提供詳細的逐步解法和軌跡數據表。

自由落體方程

自由落體是勻加速運動的一種特殊情況，其加速度等於重力加速度 g。三個基本方程為：

1
v = v₀ + gt
由初速度、重力和時間計算末速度
2
h = v₀t + ½gt²
由初速度、重力和時間計算下落距離
3
v² = v₀² + 2gh
由初速度、重力和距離計算末速度（不含時間）

如何使用此計算機

  1. 選擇重力天體： 選擇發生自由落體的行星或天體。計算機包含地球、月球、火星、木星、金星、水星、土星和太陽的預設值，或輸入自定義重力值。
  2. 輸入兩個已知值： 在四個變量中輸入剛好兩個：下落距離 (h)、初速度 (v₀)、末速度 (v) 或時間 (t)。將另外兩個欄位留白。
  3. 點擊計算： 計算機將自動選擇適當的自由落體方程並求解未知變量。
  4. 查看結果： 檢查求解值、帶有公式的逐步推導過程、軌跡數據表，以及速度和高度的現實世界比較。

變量說明

變量符號SI 單位描述
下落距離hm物體下落的垂直距離（恆為正值）
初速度v₀m/s下落開始時的速度（從靜止落下的物體為 0）
末速度vm/s下落結束時的速度（撞擊速度）
時間ts自由落體的持續時間
重力gm/s²重力加速度（預設或自定義）

各行星重力加速度

天體g (m/s²)相對地球從 10 m 落下（時間）
🌍 地球9.8071.00×1.43 s
🌙 月球1.6250.17×3.51 s
🔴 火星3.7210.38×2.32 s
🟠 金星8.8700.90×1.50 s
⚪ 水星3.7000.38×2.32 s
🟤 木星24.792.53×0.90 s
🪐 土星10.441.06×1.38 s
☀️ 太陽274.027.9×0.27 s

常見應用

物理教育

自由落體是物理入門課程的首批主題之一。學生使用這些方程來解決涉及墜落物體的問題，通過計時墜落物體來測量建築物的高度，以及理解重力加速度的概念。

工程與安全

工程師使用自由落體計算來設計安全系統，如安全氣囊、防墜落安全帶和碰撞測試場景。了解不同高度的撞擊速度對於確定墜落所涉及的力至關重要。

太空探索

太空人和太空工程師必須考慮其他行星和月球上不同的重力加速度。例如，火星上的著陸程序必須考慮到重力大約只有地球的 38%。

運動與娛樂

自由落體物理學適用於跳傘（達到終端速度前）、高空彈跳、懸崖跳水和滑雪跳躍等活動。了解墜落時間和速度有助於確保安全並提高表現。

常見問題解答

物理學中的自由落體是什麼？

自由落體是指物體在僅受重力作用下的運動。在自由落體中，所有物體無論質量大小，都以相同的變化率向下加速（忽略空氣阻力）。在地球上，這個加速度大約為 9.81 m/s²。

地球上的重力加速度是多少？

地球上的標準重力加速度為 9.80665 m/s²（通常四捨五入為 9.81 或 9.8 m/s²）。該值隨海拔和緯度的不同而略有變化，範圍從赤道的約 9.78 m/s² 到兩極的 9.83 m/s²。

物體的質量會影響其自由落體速度嗎？

不會。在真空（沒有空氣阻力的真實自由落體）中，所有物體無論質量如何，都以相同的速率下落。伽利略曾著名地演示了這一點，後來阿波羅 15 號太空人 David Scott 在月球上同時扔下一把錘子和一根羽毛，也證實了這一點。

物體下落一段時間後有多快？

下落物體（從靜止開始）在時間 t 之後的速度為 v = gt，其中 g 是重力加速度。在地球上，1 秒後物體達到約 9.8 m/s (35 km/h)，2 秒後約 19.6 m/s (71 km/h)，5 秒後約 49 m/s (176 km/h)。

月球上的自由落體與地球相比有何不同？

月球的重力加速度大約是地球的六分之一（1.625 m/s² 對比 9.81 m/s²）。這意味著物體在月球上下落的速度約慢 6 倍。從 10 米高處落下的物體在地球上大約需要 1.43 秒，而在月球上則需要約 3.51 秒。

額外資源

引用此內容、頁面或工具為：

"自由落體計算機" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/自由落體計算機/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 團隊開發。更新日期：2026年3月15日

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