統計與數據分析

在上線前規劃A/B測試。輸入基準轉換率、最小可偵測效果、顯著水準與檢定力，得出每個變體所需的樣本數、總樣本數，以及依你的流量估算的測試天數。

判斷 A/B 測試組別之間的差異是否具有統計顯著性。輸入控制組與實驗組的訪客數和轉換數，即可獲得 P值、信心水準、提升率以及明確的勝負判定結果。

執行單因子 ANOVA 檢定，以判斷組別平均值之間是否存在顯著差異。包含完整的 ANOVA 表、效果量（eta-squared、omega-squared）、互動式圖表視覺化，以及逐步假設檢定。

計算 Cohen's d 效應量，以衡量兩個群體平均值之間的標準化差異。具備分步計算、互動式視覺化、效應量解釋，並支援原始數據和匯總統計數據。

計算 ANOVA、雙樣本變異數檢定和迴歸分析的 F 統計量與 P 值。獲取包含互動式 F 分布曲線圖、臨界值表和假設檢定結論的逐步解題步驟。

執行 Kruskal-Wallis H 檢驗以比較多個獨立樣本組。獲取分步計算、排名分析、效應量以及用於非參數統計分析的互動式視覺化圖表。

執行 Mann-Whitney U 檢驗（Wilcoxon 秩和檢驗）以比較兩個獨立樣本。獲取 U 統計量、p 值、效應量、分步計算和互動式視覺化。

根據測試統計量（包括 z 分數、t 統計量、卡方和 F 統計量）計算單尾和雙尾假設檢定之 p值。

執行Welch的t檢驗以確定兩個獨立組的平均值之間是否存在統計學上的顯著差異。

立即計算 Z-分數（標準分數），提供逐步公式、互動式常態分佈視覺化、機率查詢、百分位數排名和統計解釋。

使用分步公式、互動式視覺化、離群值檢測以及與標準差的穩健性比較，計算數據集的中位數絕對偏差 (MAD)。

透過分步說明、互動式視覺化和全面的統計見解，計算一組數字的中值。

計算任何資料集的中程數，提供顯示最大值和最小值之間中點的逐步視覺化，以及包括平均值、中位數和全距比較在內的全面統計數據。

計算任何數據集的五數概括（最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數、最大值）。功能包括互動式盒鬚圖、分步四分位數計算、離群值檢測以及多種計算方法。

從摘要統計數據（平均值、標準差、規格界限）或原始測量數據計算 Cp、Cpk、Pp、Ppk、標準差等級、DPMO 和良率。包含常態分佈曲線疊加、能力儀表盤、白話評估結論以及分步計算步驟。

以卡方獨立性檢定分析任意R x C列聯表的類別資料。取得期望次數、標準化殘差、Cramer's V效應量、動畫馬賽克圖、殘差熱圖與逐步解題過程。

透過 2×2 列聯表計算勝算比、相對危險度、置信區間和需治數 (NNT)。功能包括動態森林圖、帶有 MathJax 公式的逐步解法以及臨床解釋。

執行卡方獨立性檢定，檢驗兩個類別變數是否顯著相關。逐步取得卡方統計量、p值、期望次數、各格貢獻度與Cramer's V效應量。

使用勞倫茲曲線方法計算吉尼係數，以衡量分佈的不平等程度。具備逐步計算過程、互動式勞倫茲曲線視覺化、五等分位數分析以及不平等程度判讀。

計算數據集的四分位差（半四分位距），提供互動式箱線圖視覺化、完整的四分位分析（Q1、Q2、Q3、IQR）、離群值檢測和逐步計算分解。

計算四分位數 (Q1, Q2, Q3)、四分位距 (IQR)、檢測異常值，並透過互動式箱線圖和逐步計算視覺化數據分佈。

計算四分位距 (IQR)、四分位數 Q1、Q2、Q3、五數綜合總結，並透過互動式箱形圖視覺化與逐步計算過程偵測離群值。

建立具有自定義標籤、顏色和百分比的出色圓餅圖。功能包括動畫渲染、環形圖模式、分離區塊、圖例以及即時 PNG/SVG 下載。

計算一組數字的均方根 (RMS)，提供逐步計算過程、互動式視覺化、AC/DC 信號分析和統計見解。

使用自然對數 (e)、底數 10 或底數 2 計算隨時間變化的對數成長。視覺化成長曲線、查看逐年明細並了解逐步計算過程。

使用逐步公式、互動式視覺化、頻率分析以及針對任何數據集的全面統計明細，計算平均值、中位數、眾數和範圍。

使用互動式視覺化、分步公式解析以及包括總和、中位數、範圍和標準差在內的全面統計數據，計算任何數據集的算術平均值。

計算平均值、中位數、眾數、幾何平均值、調和平均值和加權平均值，提供完整的統計分析、視覺化和分步解決方案。

計算數據集相對於平均值或中位數의平均絕對偏差（AAD）。包括逐步計算過程、分佈圖表和全面的統計分析。

計算平均絕對離差，包含逐步公式、互動式視覺化和全面的統計分析。使用我們的免費 MAD 計算機了解數據變異性。

計算幾何分布中，第一次成功所需嘗試次數的機率。輸入每次成功機率與嘗試次數，即可得到PMF、CDF、累積機率與逐步解題過程。

計算任何數據集的幾何平均值，提供逐步公式、互動式視覺化圖表、與算術平均值的比較以及全面的統計分析。

建立擁有多個數列、平滑曲線、區域填滿、數據點標記和自訂主題的精美折線圖。可立即下載為 PNG 或 SVG 格式。

計算指數分布機率並探索其特性。輸入速率參數與數值即可得到P(X<=x)、P(X>x)與區間機率，另附平均值、變異數、中位數、PDF與CDF曲線及解題步驟。

計算並視覺化效應量，包括Cohen's d、Hedges' g、Glass's delta、eta平方、omega平方與Cohen's f，附動畫分布重疊圖、逐步公式、CLES機率與判讀說明。

建立美麗的互動式散佈圖以視覺化兩個變數之間的關係。具有相關性分析、趨勢線、多種樣式選項和可下載的 PNG 圖表。

計算斯皮爾曼等級相關係數 (ρ)，包含逐步排名過程、相同名次處理、散佈圖視覺化、顯著性檢定以及單調關係的詳細解釋。

建立結合排序長條圖與累積百分比折線的柏拉圖， 讓造成 80% 問題的「關鍵少數」原因立刻顯現。 貼上數據、選擇閾值並閱讀分析結論 — 無需使用試算表。

計算標準差、變異數、平均值和其他統計數據，並提供分步解答和視覺化。

計算平均值的標準誤差 (SEM)，提供逐步計算過程、置信區間、數據視覺化以及針對您的數據集的全面統計分析。

計算數據集的眾數（最頻繁出現的數值），提供互動式頻率視覺化、逐步分析以及完整的統計數據。

計算任何數據集的樣本均值（算術平均值），具有逐步視覺化、偏差分析、數據分佈圖和全面的統計見解。

透過分步公式、互動式數據視覺化、異常值檢測、經驗法則分析以及包括變異數、平均值、中位數和範圍在內的全面統計數據來計算樣本標準差。

計算問卷調查、研究研究和統計分析所需的樣本量，包含信心水準、誤差範圍和有限母體校正。獲取逐步公式分解和視覺化信心區間。

計算正態（高斯）分布的機率，包括 PDF、CDF 和反向 CDF，並提供顯示陰影機率區域的互動式鐘形曲線視覺化。

計算母體標準差 (σ)，提供分步計算、互動式視覺化、變異數、均值以及完整母體數據集的數據質量評估。

使用 Wald（常態近似）或 Wilson score 方法計算母體比例的置信區間。提供逐步解答、視覺化圖表、誤差範圍分析以及實際解讀指南。

使用 IQR（四分位距）方法識別數據集中的統計異常值。計算 Q1、Q3，並通分步計算檢測超出正常範圍的值。

計算數據集中任何百分位數的值，或確定特定值的百分位數排名。支援線性插值、最近秩和排他插值方法，並提供逐步分解和視覺化圖表。

在線建立美觀的直方圖，包含平均值、中位數、眾數、偏態、峰度及分佈形狀檢測等全面統計分析。支援自動最佳分箱計算及 PNG 導出。

RSD描述相對於平均值的離散程度，不能證明準確度或資料品質。是否可接受應依據具體方法和用途的標準判斷。平均值接近零時，該比率可能不穩定。

計算皮爾遜、斯皮爾曼和肯德爾相關係數，包含互動式散佈圖、迴歸分析、p值和逐步計算說明。

計算一組數字的算術平均值（平均數），並提供全面的統計分析，包括中位數、眾數、範圍、標準差、變異數以及互動式數據視覺化。

產生專業的箱形圖，具備互動式視覺化、全面統計數據、四分位數分析、離群值檢測以及逐步計算過程。

立即計算任何數據集的範圍（全距），並提供視覺化分佈分析、逐步計算過程、四分位數分解以及互動式數據分佈圖表。

一個多功能的統計計算機，可用於計算數量、總和、平均值、中位數、眾數、範圍、變異數、標準差、幾何平均值、調和平均值、四分位數、離群值檢測等。

計算線性迴歸方程、斜率、截距、R平方，並通過互動式散點圖視覺化和逐步公式分解進行預測。

計算均值和比例的置信區間，支援互動式視覺化、t 分佈和 z 分佈、逐步計算步驟以及樣本量建議。

計算複合年增長率 (CAGR)、未來價值、初始價值或時間段，並附帶互動式增長圖表、詳細明細以及針對投資和業務增長的綜合分析。

計算數據集的諧波平均值，提供分步公式、與算術平均值及幾何平均值的比較、互動式視覺化圖表，以及針對比率、速度和財務分析的實際範例。

計算變異係數 (CV)，包含逐步計算公式、視覺化比較圖表、數據品質評估以及針對您的數據集進行全面的統計分析。

計算樣本變異數與母體變異數，提供互動式視覺化、逐步公式推導、偏差分析以及全面的統計洞察。

由形狀參數alpha與beta計算貝他分布機率。取得P(X <= x)、P(X >= x)或區間機率，附互動PDF與CDF圖、陰影區域、逐步解法，以及平均值、變異數、眾數與偏態。

使用貝氏定理計算事後機率。輸入事前機率、概似度以及偽陽性率，獲取包含機率樹狀圖和自然頻率視覺化的逐步解題過程。

對 2×2 列聯表執行費雪精確檢定（Fisher's exact test）。獲取精確 P 值（單尾與雙尾）、勝算比、相對風險、逐步超幾何機率計算以及互動式馬賽克圖視覺化。

計算不放回抽樣的超幾何機率。輸入母體數、成功狀態數、抽取數與觀察到的成功數,取得精確與累積機率、PMF 圖表、詳細步驟與甕抽樣示意圖。

計算訪客到轉換的轉換率，包含 Wilson、Wald 和 Agresti-Coull 置信區間、誤差範圍、樣本充足性檢查，以及用於評估 A/B 測試和漏斗分析可靠性的動態漏斗圖。

立即根據您的數據製作美觀且可自定義的長條圖。支援垂直和水平圖表、多種顏色主題、動畫效果，並可一鍵下載 PNG/SVG 檔案。

計算韋伯分布的機率、可靠度、風險率與B壽命百分位。輸入形狀與尺度參數即得PDF、CDF、平均值、變異數與MTTF，並附逐步解題與顯示浴缸曲線特性的圖表。