統計與數據分析

輸入基準轉換率、最小可偵測效果與檢定力，算出A/B測試每組所需樣本。並依每日流量估算大概要跑幾天。

輸入對照組與變異組的訪客數與轉換數，計算提升率、p 值與信心水準，並給出勝敗判定。

貼上分組資料，做單因子ANOVA檢定組間平均是否具顯著差異。會給完整ANOVA表、效果量與逐步假設。

計算 Cohen's d 效應量，衡量兩組平均數的標準化差異。支援原始資料或摘要統計，並附逐步計算與效應量解讀。

計算 ANOVA、變異數檢定與迴歸的 F 統計量與 p 值。附 F 分布曲線、臨界值與假設檢定結論。

比較最多 20 個獨立組，取得 Kruskal-Wallis H 檢定、秩分析、效應量與逐步計算。

貼上兩組獨立樣本，取得 Mann-Whitney U 統計量、p 值、效果量，以及秩和的步驟。

由 z、t、卡方或 F 檢定統計量計算單尾與雙尾 p 值。適合假設檢定時判斷是否顯著。

執行 Welch 的 t 檢定，判斷兩獨立組平均數是否有統計上的顯著差異。附檢定結果與解讀。

計算 Z 分數（標準分數），並附逐步公式與常態分配圖。可查機率、百分位排名與統計意義。

計算中位數絕對離差（MAD），並用來偵測離群值。步驟清楚，也可與標準差比較穩健性。

輸入以逗號、空白或換行分隔的數字，計算中位數、全距、最小值與最大值，並附逐步說明。

計算資料的中程數，也就是最大值與最小值的中點。並與平均數、中位數、全距對照。

計算資料的五數摘要：最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數與最大值。附盒鬚圖、四分位數步驟、離群值偵測與多種算法。

使用原始資料、摘要統計或成功次數計算信賴區間。可選擇 90%、95% 或 99% 的信心水準，並查看計算步驟。

輸入平均值、標準差與規格界限，或貼上原始量測值，取得 Cp、Cpk、Pp、Ppk、西格瑪等級、DPMO 與良率。

輸入最多 20x20 的類別計數。取得期望次數、標準化殘差、Cramér's V 與卡方檢定結果。

由 2×2 列聯表計算勝算比、相對危險性、信賴區間與需治人數（NNT）。附森林圖、逐步公式與臨床解讀。

輸入兩個類別變數的列聯表，執行卡方獨立性檢定。結果含卡方統計量、p 值、期望次數、各格貢獻與 Cramer's V。

用勞倫茲曲線計算吉尼係數，衡量分配不均。附逐步計算、五等分分析與不均程度判讀。

計算資料的四分位差（半四分位距），並一併給出 Q1、Q2、Q3 與 IQR。附箱形圖、離群值偵測與逐步拆解。

計算第一、第二、第三四分位數與四分位距（IQR），並依此找出離群值。附箱形圖與逐步計算，方便查看資料分布。

貼上一串數字，查看 Q1、Q2、Q3、IQR、五數摘要與離群值，並附上箱形圖與步驟。

輸入標籤與數值，最多 20 片，畫成圓餅圖或甜甜圈圖，並下載成 PNG 或 SVG。

計算一組數字的均方根 RMS，並逐步拆解過程。可用於交流／直流訊號分析與統計比較。

輸入初始值、成長率、時間與底數，計算對數成長曲線。可產生最長 100 年的逐年表。

一次算出平均數、中位數、眾數與全距。附頻率分析與逐步公式。

計算一組數字的算術平均數，並寫出加總與除 n 的步驟。同時給出中位數、全距與標準差。

請輸入一組數字，算出平均、中位數、眾數與加權平均值等量。也會給幾何、調和平均與逐步統計說明。

輸入一組數字，算出相對平均或中位數的平均絕對偏差（AAD）。附逐步過程、分布圖與其他統計量。

計算資料的平均絕對離差（MAD），並列出公式步驟。用來衡量離散程度，並對照其他描述統計。

計算幾何分配中第一次成功所需嘗試次數的機率。輸入成功機率與次數，可得機率質量、累積機率與步驟。

計算資料的幾何平均數，並與算術平均比較。附逐步公式、圖表與統計摘要。

輸入標籤與一組或多組資料，最多 200 個點。可畫成曲線、面積或帶標記的折線圖，再下載 PNG 或 SVG。

計算機率服從指數分布時的 P(X≤x)、P(X>x) 與區間機率。附平均值、變異數、PDF 與 CDF。

計算 Cohen's d、Hedges' g、η² 等效果量，並畫出分布重疊。附 CLES 機率與判讀說明。

把兩個變數畫成互動式散佈圖，並計算相關係數與趨勢線。可調整樣式後下載 PNG。

計算斯皮爾曼等級相關係數（ρ），並逐步排出名次、處理同分。附散佈圖、顯著性檢定與單調關係說明。

建立柏拉圖：排序長條加上累積百分比折線，找出造成八成問題的關鍵少數。貼上資料、選定門檻即可讀分析，不必開試算表。

計算標準差、變異數、平均值與其他描述統計量。附逐步解題與圖形說明。

計算平均值的標準誤（SEM），並給出逐步過程與信賴區間。附資料圖形與針對該資料集的統計摘要。

找出資料中出現最多次的眾數，並畫出頻率。單峰、雙峰或多眾數都會標出。

計算資料集的樣本平均數（算術平均），並逐步拆解離差。可看資料分布與偏差分析。

輸入樣本數值，即可得到樣本標準差與變異數，以及平均數、中位數、全距和標出的離群值。

依信賴水準、誤差範圍與有限母體校正，計算問卷或研究所需樣本數。並逐步拆解公式與信賴區間。

計算常態（高斯）分配的 PDF、CDF 與反函數機率。鐘形曲線會標出對應的陰影機率區域。

計算完整母體的標準差 σ，並一併給出變異數與平均數。逐步計算可檢查資料品質。

用 Wald（常態近似）或 Wilson score 計算母體比例的信賴區間。附誤差範圍、圖示與實際解讀說明。

輸入以逗號、空白或換行分隔的數字，求出 Q1、Q3、四分位距，以及所有落在圍欄外的值，並附逐步計算。

計算資料中任一百分位數的值，或求出某數值的百分位排名。支援線性插值、最近秩與排他插值。

把資料畫成直方圖，並計算平均、中位數、眾數、偏態與峰度。可自動選分箱，並匯出 PNG。

相對標準差（RSD）只描述相對平均數的離散程度，並不能證明準確度或資料品質。可接受範圍應依方法與用途判斷，且平均數接近零時這個比值可能不穩定。

輸入成對的 x 與 y，取得皮爾森、斯皮爾曼與肯德爾相關、散佈圖，以及 p 值。

輸入以逗號、空白或換行分隔的數字，計算算術平均、中位數、眾數、全距、變異數與標準差。

貼上附有標籤的資料集，以箱形圖比較其分布。選擇離群值判定規則，並查看各組的五數摘要與四分位距（IQR）。

計算資料集的全距（最大值減最小值），並拆解四分位數。附分布圖與逐步計算。

輸入數字，取得個數、總和、平均、中位數、眾數、全距、變異數、標準差、幾何平均、調和平均、四分位數與異常值。

算出線性迴歸方程式、斜率、截距與 R²，並用來預測。散點圖與逐步公式會一併顯示。

計算年複合成長率（CAGR）、終值、初始值或所需期間。附成長曲線與明細，適用投資與業績推估。

計算資料的調和平均數，並與算術、幾何平均比較。適合速率、比率與財務分析，附公式與圖表。

計算變異係數（CV），衡量資料相對離散程度。附公式步驟、比較圖與資料品質判讀，方便對照不同單位的資料集。

計算樣本變異數與母體變異數，並附逐步公式。另有互動圖表、偏差分析與統計解讀。

輸入形狀參數 α、β 與 x，計算貝他分配的 P(X ≤ x)、P(X ≥ x) 或區間機率。結果含 PDF/CDF 圖、平均值、變異數、眾數與偏態。

輸入先驗機率、概似度與偽陽性率，以貝氏定理計算後驗機率。結果含逐步解法、機率樹狀圖與自然頻率視覺化。

輸入 2×2 表的四個次數，即可得到單尾與雙尾的費雪精確檢定 p 值、勝算比與相對風險。

計算不放回抽樣的超幾何機率。輸入母體、成功狀態數、抽取數與觀察成功數，可得精確與累積機率。

由訪客數與轉換數計算轉換率，並給 Wilson、Wald、Agresti-Coull 信賴區間。附誤差範圍、樣本是否足夠，以及漏斗圖協助判斷 A/B 測試可靠度。

輸入標籤與數值，最多 50 根長條，選擇方向與配色，下載 PNG 或 SVG。

計算韋伯分配的機率、可靠度、風險率與 B 壽命百分位。輸入形狀與尺度參數即得 PDF、CDF、平均、變異數與 MTTF，並附浴缸曲線圖。