เครื่องคิดเลขแบบวงกลม

คำนวณรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลมจากค่าใดค่าหนึ่ง รวมถึงการคำนวณความยาวส่วนโค้ง พื้นที่เซกเตอร์ ความยาวคอร์ด และพื้นที่เซกเมนต์ พร้อมคำอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์และแผนภาพโต้ตอบ

ลองใช้ตัวอย่างเหล่านี้:

r = 5 d = 10 C = 31.42 r = 7, θ = 90°

ข้อมูลที่คุณทราบคืออะไร?

รัศมี (r)

หน่วย (ถ้ามี)

📐 ส่วนโค้ง, เซกเตอร์ และเซกเมนต์ (ไม่บังคับ)

มุมที่จุดศูนย์กลาง (องศา)

ป้อนมุมเพื่อคำนวณความยาวส่วนโค้ง, พื้นที่เซกเตอร์, ความยาวคอร์ด และพื้นที่เซกเมนต์

Embed เครื่องคิดเลขแบบวงกลม Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขแบบวงกลม

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคิดเลขแบบวงกลม เครื่องมือทางเรขาคณิตที่ครอบคลุมสำหรับการคำนวณคุณสมบัติทั้งหมดของวงกลมจากค่าที่ทราบเพียงค่าเดียว เพียงป้อนรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง หรือพื้นที่ แล้วคุณจะได้รับค่าอื่นๆ ทั้งหมดทันที พร้อมตัวเลือกการคำนวณความยาวส่วนโค้ง พื้นที่เซกเตอร์ และพื้นที่เซกเมนต์ โดยผลลัพธ์จะแสดงทั้งในรูปแบบทศนิยมและในรูปของ π เพื่อความแม่นยำสูงสุด

วงกลมคืออะไร?

วงกลม คือรูปทรงสองมิติที่ประกอบด้วยจุดทุกจุดบนระนาบที่มีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะทางเท่ากัน ระยะทางคงที่จากจุดศูนย์กลางไปยังจุดใดๆ บนวงกลมนี้เรียกว่า รัศมี วงกลมเป็นรูปทรงพื้นฐานในทางคณิตศาสตร์ที่ปรากฏให้เห็นทั่วไปในธรรมชาติ วิศวกรรม และชีวิตประจำวัน

สูตรวงกลม

ความสัมพันธ์พื้นฐาน

เส้นผ่านศูนย์กลางจากรัศมี

$$d = 2r$$

รัศมีจากเส้นผ่านศูนย์กลาง

$$r = \frac{d}{2}$$

เส้นรอบวง (เส้นขอบ)

เส้นรอบวงคือระยะทางโดยรอบของวงกลม:

สูตรเส้นรอบวง

$$C = 2\pi r = \pi d$$

พื้นที่

พื้นที่คือบริเวณที่ล้อมรอบด้วยวงกลม:

สูตรพื้นที่

$$A = \pi r^2 = \frac{\pi d^2}{4}$$

การคำนวณวงกลมขั้นสูง

ความยาวส่วนโค้ง (Arc Length)

ส่วนโค้งคือส่วนหนึ่งของเส้นรอบวง เมื่อทราบมุมที่จุดศูนย์กลาง θ:

สูตรความยาวส่วนโค้ง

$$L_{arc} = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r = \frac{\theta \pi r}{180}$$

พื้นที่เซกเตอร์ (Sector Area)

เซกเตอร์คือ "ชิ้นพาย" ของวงกลมที่ล้อมรอบด้วยรัศมีสองเส้นและส่วนโค้ง:

สูตรพื้นที่เซกเตอร์

$$A_{sector} = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2 = \frac{\theta \pi r^2}{360}$$

ความยาวคอร์ด (Chord Length)

คอร์ดคือเส้นตรงที่เชื่อมจุดสองจุดบนวงกลม:

สูตรความยาวคอร์ด

$$c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$

พื้นที่เซกเมนต์ (Segment Area)

เซกเมนต์คือพื้นที่ระหว่างคอร์ดและส่วนโค้ง:

สูตรพื้นที่เซกเมนต์

$$A_{segment} = A_{sector} - A_{triangle} = \frac{r^2}{2}\left(\frac{\theta \pi}{180} - \sin\theta\right)$$

วิธีใช้งานเครื่องคิดเลขนี้

เลือกสิ่งที่คุณทราบ: เลือกรัศมี, เส้นผ่านศูนย์กลาง, เส้นรอบวง หรือพื้นที่จากรายการดรอปดาวน์
ป้อนค่าของคุณ: ใส่ตัวเลขการวัดที่ทราบ
เลือกหน่วย (ถ้ามี): เลือกจาก มม., ซม., ม., กม., นิ้ว, ฟุต, หลา หรือ ไมล์
เพิ่มมุม (ถ้ามี): ป้อนมุมที่จุดศูนย์กลางเป็นองศาเพื่อคำนวณความยาวส่วนโค้ง, พื้นที่เซกเตอร์, ความยาวคอร์ด และพื้นที่เซกเมนต์
คลิกคำนวณ: ดูคุณสมบัติทั้งหมดของวงกลมทั้งแบบทศนิยมและสัญลักษณ์ π พร้อมแผนภาพที่โต้ตอบได้

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับ π (พาย)

พาย (π) คืออัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง มันเป็น จำนวนอตรรกยะ ซึ่งหมายความว่าการแสดงผลในรูปทศนิยมจะไม่มีวันสิ้นสุดและไม่มีรูปแบบซ้ำ:

π ≈ 3.14159265358979323846...

ค่าประมาณที่นิยมใช้คือ 3.14159 หรือ 22/7 เครื่องคิดเลขนี้ใช้การคำนวณที่มีความแม่นยำสูงและแสดงผลลัพธ์ในรูปแบบ π ที่แน่นอนเมื่อเป็นไปได้

การประยุกต์ใช้งานในชีวิตจริง

🍕

ขนาดพิซซ่า

พิซซ่า 12 นิ้ว = พื้นที่ 113 ตร.นิ้ว

🚗

เส้นผ่านศูนย์กลางยางรถ

ล้อ 26 นิ้ว = เส้นรอบวง 81.7 นิ้ว

🏊

ผ้าคลุมสระน้ำ

ศก. 18 ฟุต = พื้นที่ 254 ตร.ฟุต

🎯

เป้าปาลูกดอก

ศก. 17.75 นิ้ว = พื้นที่ 247 ตร.นิ้ว

สรุปคุณสมบัติของวงกลม

คุณสมบัติ	สัญลักษณ์	สูตร	คำอธิบาย
รัศมี	r	d/2 หรือ C/(2π)	ระยะจากจุดศูนย์กลางไปยังขอบ
เส้นผ่านศูนย์กลาง	d	2r	ระยะจากขอบด้านหนึ่งไปอีกด้านผ่านจุดศูนย์กลาง
เส้นรอบวง	C	2πr หรือ πd	ปริมณฑล (ระยะทางรอบวง)
พื้นที่	A	πr²	บริเวณพื้นที่ภายในวงกลม
ความยาวส่วนโค้ง	L	θπr/180°	ความยาวของส่วนหนึ่งของเส้นรอบวง
พื้นที่เซกเตอร์	A_s	θπr²/360°	พื้นที่ของ "ชิ้นพาย"
ความยาวคอร์ด	c	2r·sin(θ/2)	เส้นตรงระหว่างจุดสองจุดบนวงกลม
พื้นที่เซกเมนต์	A_seg	เซกเตอร์ - สามเหลี่ยม	พื้นที่ระหว่างคอร์ดและส่วนโค้ง

คำถามที่พบบ่อย

สูตรหาพื้นที่วงกลมคืออะไร?

พื้นที่ของวงกลมคำนวณได้จากสูตร A = πr² โดยที่ r คือรัศมี ตัวอย่างเช่น วงกลมที่มีรัศมี 5 หน่วย จะมีพื้นที่ π × 5² = 25π ≈ 78.54 ตารางหน่วย หรือหากใช้เส้นผ่านศูนย์กลาง d สูตรคือ A = π(d/2)² = πd²/4

จะคำนวณเส้นรอบวงได้อย่างไร?

เส้นรอบวง (ปริมณฑล) ของวงกลมคำนวณได้จาก C = 2πr หรือ C = πd โดยที่ r คือรัศมี และ d คือเส้นผ่านศูนย์กลาง ตัวอย่างเช่น วงกลมที่มีรัศมี 7 หน่วย จะมีเส้นรอบวง 2 × π × 7 = 14π ≈ 43.98 หน่วย

ความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลางคืออะไร?

เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจะยาวเป็นสองเท่าของรัศมีพอดี เขียนเป็นสูตรได้ว่า: d = 2r และ r = d/2 รัศมีคือระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดใดๆ บนวงกลม ในขณะที่เส้นผ่านศูนย์กลางคือระยะทางที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางจากด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่ง

ความยาวส่วนโค้งคืออะไรและคำนวณอย่างไร?

ความยาวส่วนโค้งคือระยะทางตามแนวเส้นโค้งของวงกลมระหว่างจุดสองจุด คำนวณโดยใช้สูตร: ความยาวส่วนโค้ง = (θ/360°) × 2πr โดยที่ θ คือมุมที่จุดศูนย์กลางในหน่วยองศา และ r คือรัศมี หรือในหน่วยเรเดียน: ความยาวส่วนโค้ง = θ × r

เซกเตอร์และเซกเมนต์ของวงกลมต่างกันอย่างไร?

เซกเตอร์ (Sector) คือพื้นที่รูป 'ชิ้นพาย' ของวงกลมที่ล้อมรอบด้วยรัศมีสองเส้นและส่วนโค้ง ส่วนเซกเมนต์ (Segment) คือพื้นที่ระหว่างคอร์ดและส่วนโค้ง พื้นที่เซกเตอร์ = (θ/360°) × πr² ส่วนพื้นที่เซกเมนต์ = พื้นที่เซกเตอร์ - พื้นที่สามเหลี่ยม โดยที่สามเหลี่ยมนั้นเกิดจากรัศมีสองเส้นและคอร์ด

ค่าของ π (พาย) คืออะไร?

พาย (π) คือค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม มีค่าประมาณ 3.14159265358979... และเป็นจำนวนอตรรกยะ ซึ่งหมายความว่าทศนิยมของมันไม่มีที่สิ้นสุดและไม่ซ้ำกัน สำหรับการคำนวณทั่วไป มักจะใช้ค่าประมาณ π ≈ 3.14159 หรือ 22/7