行列式計算機 - 計算任何方陣的行列式，具有詳細的逐步餘子式展開、矩陣屬性分析和可視化解決方案。

特徵值和特徵向量計算機 - 計算 2x2 和 3x3 矩陣的特徵值和特徵向量，提供詳細的逐步解題步驟、特徵多項式推導、互動式可視化以及矩陣屬性分析。

格拉姆-施密特計算機 - 使用格拉姆-施密特程序（Gram-Schmidt process）將一組線性獨立的向量單位正交化。獲取逐步的投影過程、正交基與單位正交基、正交性驗證以及互動式向量視覺化。 新

矩陣計算機 - 計算矩陣運算並提供逐步解題過程：加法、減法、乘法、逆矩陣、轉置與行列式。具備視覺化矩陣顯示與詳細說明。

矩陣LU分解計算機 - 計算任何方陣的 LU 分解（含部分列交換）。透過逐步高斯消去法獲取下三角矩陣 (L)、上三角矩陣 (U) 和置換矩陣 (P)，並提供結果驗證。 新

矩陣秩計算機 - 使用高斯消去法（列梯形矩陣）計算任何矩陣的秩。獲取逐步列簡化過程、樞軸分析、列空間與零空間維度以及視覺化熱圖。支援高達 10×10 的矩陣。 新

矩陣跡計算機 - 計算方陣的跡（對角線元素之和），驗證其與特徵值之和的相等性，探索跡的性質，並透過互動式熱圖視覺化對角線。支持高達 10×10 的矩陣。 新

部分分式分解計算機 - 將有理函數分解為部分分式，提供詳細的逐步解法、係數分析以及視覺化的分解結構。

奇異值分解SVD計算機 - 計算任何矩陣的奇異值分解 (SVD)。將 A 分解為 UΣVᵀ，提供逐步解法、互動式 3D 可視化、秩分析、條件數，以及在數據壓縮和降維中的應用。 新

向量計算機 - 免費的線上向量計算機，提供逐步解題過程。計算點積、外積、長度（模）、單位向量、向量夾角、投影等，並包含互動式 3D 視覺化呈現。

向量投影計算機 - 計算一個向量在另一個向量上的向量投影和純量投影。支援 2D 與 3D 向量，提供逐步公式推導、互動式圖表及正交分解。 新