Uprość swój przepływ pracy: Wyszukaj miniwebtool.
Dodaj
Strona główna > Matematyka > Kalkulatory geometrii > Kalkulator kołowy
 

Kalkulator kołowy

Oblicz promień, średnicę, obwód i pole koła z dowolnej pojedynczej wartości. Zawiera obliczenia długości łuku, pola wycinka, długości cięciwy i pola odcinka koła z rozwiązaniami krok po kroku i interaktywnym diagramem.

Kalkulator kołowy

Wypróbuj te przykłady:

r = 5 d = 10 C = 31.42 r = 7, θ = 90°
📐 Łuk, wycinek i odcinek (opcjonalnie)

Wprowadź kąt, aby obliczyć długość łuku, pole wycinka, długość cięciwy i pole odcinka.

Embed Kalkulator kołowy Widget

O Kalkulator kołowy

Witaj w Kalkulatorze Kołowym, kompleksowym narzędziu geometrycznym, które oblicza wszystkie właściwości koła na podstawie dowolnej pojedynczej znanej miary. Wpisz promień, średnicę, obwód lub pole powierzchni, aby błyskawicznie otrzymać pozostałe wartości oraz opcjonalne obliczenia długości łuku, pola wycinka i pola odcinka koła. Wyniki są wyświetlane zarówno w postaci dziesiętnej, jak i dokładnej notacji π dla zachowania maksymalnej precyzji.

Co to jest koło?

Koło to dwuwymiarowa figura składająca się ze wszystkich punktów na płaszczyźnie, których odległość od ustalonego punktu (środka) jest mniejsza lub równa zadanej wartości, zwanej promieniem. Okrąg to linia brzegowa koła. Koła są fundamentalnymi kształtami w matematyce, występującymi powszechnie w przyrodzie, inżynierii i życiu codziennym.

Wzory dotyczące koła

Podstawowe zależności

Średnica z promienia
$$d = 2r$$
Promień ze średnicy
$$r = \frac{d}{2}$$

Obwód koła

Obwód to długość linii okręgu otaczającej koło:

Wzór na obwód
$$C = 2\pi r = \pi d$$

Pole powierzchni

Pole to obszar zawarty wewnątrz okręgu:

Wzór na pole powierzchni
$$A = \pi r^2 = \frac{\pi d^2}{4}$$

Zaawansowane obliczenia kołowe

Długość łuku

Łuk to część okręgu. Przy danym kącie środkowym θ:

Wzór na długość łuku
$$L_{arc} = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r = \frac{\theta \pi r}{180}$$

Pole wycinka koła

Wycinek to "kawałek tortu" ograniczony dwoma promieniami i łukiem:

Wzór na pole wycinka
$$A_{sector} = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2 = \frac{\theta \pi r^2}{360}$$

Długość cięciwy

Cięciwa to odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu:

Wzór na długość cięciwy
$$c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$

Pole odcinka koła

Odcinek koła to obszar między cięciwą a łukiem koła:

Wzór na pole odcinka
$$A_{segment} = A_{sector} - A_{triangle} = \frac{r^2}{2}\left(\frac{\theta \pi}{180} - \sin\theta\right)$$

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wybierz to, co znasz: Wybierz promień, średnicę, obwód lub pole z listy rozwijanej
  2. Wprowadź wartość: Wpisz znaną miarę
  3. Wybierz jednostkę (opcjonalnie): Wybierz spośród mm, cm, m, km, in, ft, yd lub mi
  4. Dodaj kąt (opcjonalnie): Wprowadź kąt środkowy w stopniach, aby obliczyć długość łuku, pole wycinka, długość cięciwy i pole odcinka
  5. Kliknij Oblicz: Zobacz wszystkie właściwości koła w notacji dziesiętnej i z π, wraz z interaktywnym diagramem

Zrozumienie liczby π (Pi)

Pi (π) to stosunek obwodu koła do jego średnicy. Jest to liczba niewymierna, co oznacza, że jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe:

π ≈ 3.14159265358979323846...

Typowe przybliżenia to 3,14159 lub 22/7. Ten kalkulator używa arytmetyki wysokiej precyzji i pokazuje wyniki w dokładnej notacji π, gdy jest to możliwe.

Przykłady z życia wzięte

🍕
Rozmiar pizzy
Pizza 12" = 113 in² pola
🚗
Średnica opony
Koło 26" = 81,7" obwodu
🏊
Pokrywy basenowe
Średnica 18ft = 254 ft² pola
🎯
Tarcza do rzutek
Średnica 17.75" = 247 in² pola

Podsumowanie właściwości koła

WłaściwośćSymbolWzórOpis
Promieńrd/2 lub C/(2π)Odległość od środka do krawędzi
Średnicad2rOdległość między punktami przez środek
ObwódC2πr lub πdPerymetr (długość dookoła)
Pole powierzchniAπr²Przestrzeń zawarta w kole
Długość łukuLθπr/180°Długość fragmentu okręgu
Pole wycinkaAsθπr²/360°Pole "kawałka tortu"
Długość cięciwyc2r·sin(θ/2)Linia prosta między dwoma punktami
Pole odcinkaAsegWycinek - TrójkątPole między cięciwą a łukiem

Często zadawane pytania

Jaki jest wzór na pole koła?

Pole koła oblicza się za pomocą wzoru A = πr², gdzie r to promień. Na przykład koło o promieniu 5 jednostek ma pole powierzchni równe π × 5² = 25π ≈ 78,54 jednostek kwadratowych. Alternatywnie, używając średnicy d, wzór to A = π(d/2)² = πd²/4.

Jak obliczyć obwód koła?

Obwód (perymetr) koła oblicza się za pomocą wzoru C = 2πr lub C = πd, gdzie r to promień, a d to średnica. Na przykład koło o promieniu 7 jednostek ma obwód równy 2 × π × 7 = 14π ≈ 43,98 jednostek.

Jaka jest zależność między promieniem a średnicą?

Średnica koła jest dokładnie dwa razy większa od promienia. Wyrażone wzorami: d = 2r oraz r = d/2. Promień to odległość od środka do dowolnego punktu na okręgu, podczas gdy średnica to odległość przez całe koło przechodząca przez jego środek.

Co to jest długość łuku i jak ją obliczyć?

Długość łuku to odległość wzdłuż zakrzywionej linii okręgu między dwoma punktami. Oblicza się ją za pomocą wzoru: Długość łuku = (θ/360°) × 2πr, gdzie θ to kąt środkowy w stopniach, a r to promień. Alternatywnie w radianach: Długość łuku = θ × r.

Czym różni się wycinek koła od odcinka koła?

Wycinek to "kawałek tortu" ograniczony dwoma promieniami i łukiem. Odcinek to region między cięciwą a jej łukiem. Pole wycinka = (θ/360°) × πr². Pole odcinka = Pole wycinka - Pole trójkąta, gdzie trójkąt jest utworzony przez dwa promienie i cięciwę.

Jaka jest wartość liczby π (pi)?

Pi (π) to stała matematyczna będąca stosunkiem obwodu koła do jego średnicy. Jej wartość wynosi w przybliżeniu 3,14159265358979... Jest to liczba niewymierna, co oznacza, że jej rozwinięcie dziesiętne nigdy się nie kończy ani nie powtarza. W obliczeniach najczęściej przyjmuje się π ≈ 3,14 lub 22/7.

Dodatkowe zasoby

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator kołowy" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-kołowy/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

autor: zespół miniwebtool. Aktualizacja: 1 lutego 2026 r.

Dostępne API dla deweloperów: Uruchom to narzędzie z aplikacji, automatyzacji lub agenta za pomocą jednego żądania HTTP JSON. Zobacz dokumentację API

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator powierzchni kołaPolecane
Kalkulator pola równoległoboku
Kalkulator powierzchni sektora
Kalkulator pola trójkąta równobocznegoPolecane
Kalkulator Okręgu OpisanegoNowy
Kalkulator Obwodu ElipsyPolecane
Kalkulator Równania ProstejNowy
Kalkulator Ściętego StożkaNowy
Rozwiązywacz ogólnego trójkąta
Kalkulator Odległości OrtodromicznejNowy

Kalkulatory geometrii:

Polecane narzędzia:

Kalkulator Kompatybilności MiłosnejGenerator Prawda czy WyzwanieKalkulator znaków słońca, księżyca i ascendentu 🌞🌙✨Rozdzielacz obrazówMagiczna Kula 8⏱️ Kalkulator GodzinKalkulator kompatybilności znaków KsiężycaLosowy generator przedmiotówLosowy Generator GrupSortować alfabetycznieKalkulator prędkości jazdy na rowerzeKalkulator Znaku WenusLosowy Generator Drabinki TurniejowejGenerator krzyżówekPrzelicznik stóp na metryLosowanie listyLosowy generator zwierzątwyszukiwanie-adresu-MACKalkulator pochodnych cząstkowychGenerator wykreślanekGenerator losowych słów angielskichLosowy Selektor NazwStatystyki Kanału YouTubeKonwerter Radianów na StopnieKalkulator testu chi-kwadratLosowy selektor filmówKalkulator numerów aniołaKalkulator Dnia Roku - Który Dzień Roku Jest Dzisiaj?Generator kodu Morse'aKalkulator przedziału ufności dla proporcjiKalkulator PrzeciwprostokątnejCyfrowy Kalkulator DuszyKalkulator Liczby ImieniaKalkulator Obwodu ElipsyGenerator Kart BingoJaki jest mój szczęśliwy numer?Kalkulator przedawkowania kofeinyKalkulator znaku księżycowegoKonwerter PSI na BarKalkulator średniej arytmetycznejKalkulator nachylenia i stopniaDetektor treści AIKonwerter ułamkowy czasuLosowy Generator KolorówKalkulator podwójnych całekGenerator Losowych UrodzinKonwerter binarny na dziesiętnyRozdzielacz AudioGenerator losowej godzinyGenerator szablonu rozwinięcia stożkaKalkulator ciąży u psaKalkulator Znaku MarsaGenerator losowych kart kredytowychPrzelicznik cm na stopy i caleKalkulator liczby ścieżek życiaGenerator losowych supermocyWalidator XMLWyszukiwanie identyfikatora użytkownika FacebookaKonwerter Czasu na DziesiętnyKalkulator inflacji w USAKalkulator schodówLosowy Generator LiterSortuj LiczbyGenerator numerów loteriiKonwerter szesnastkowy na dziesiętnyGenerator losowych krajówSymulator Bramek LogicznychKalkulator Trójkąta ProstokątnegoGenerator Małego Tekstu ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾Generator Losowych PosiłkówKalkulator ilości cyfrSelektor liczb losowychGenerator losowych datKalkulator Regresji LiniowejGenerator kodów kreskowychKalkulator Długości ŁukuKalkulator Kąta UkośnegoLooper MP3Przesunięcie czasu SRTHumanizator tekstu AIKalkulator Zarobków na TikTokuNazwij generator losowyPrzelicznik temperaturRzut kostkąKonwerter cali na centymetryLicznik SylabGenerator losowych ciągówZaawansowany analizator kompatybilności znaków zodiakuKalkulator kołowyKonwerter szesnastkowy na binarnyPołącz filmyKalkulator arcus tangensaKalkulator CałekKonwerter stopni na radianyWyszukiwanie IDentyfikatora użytkownika InstagramGenerator LabiryntówKalkulator konwersji skali modeluKonwerter HTML na tekstAnalizator adresów MACKalkulator decybeli (dB)Kalkulator toksyczności czekoladyLosowy Selektor🔍 Sprawdzacz PlagiatuDekoder Alfabetu Morse'aKalkulator Wspolczynnika KorelacjiKonwerter HEX na CMYKGenerator losowych wymówekLista Lat PrzestępnychPrzelicznik kg na funtyKalkulator Numerów MistrzowskichKalkulator rozmiaru haftu krzyżykowegoKalkulator Względnego Odchylenia StandardowegoKalkulator BinarnyKalkulator HexKalkulator wiekuOdwrotny TekstKonwerter stóp i cali na centymetryKalkulator Liczby Ekspresjigenerator-tekstu-do-góry-nogamiKalkulator kwadratowyKalkulator percentyla wzrostuKalkulator Rozkładu NormalnegoKalkulator tempa pływaniaGenerator losowych emoji📅 Kalkulator DatyKalkulator ósemkowyGenerator Losowych AktywnościKonwerter dziesiętny na BCDGenerator anagramówKalkulator logarytmu naturalnegoKalkulator notacji naukowejKalkulator powierzchni kołaKalkulator PowierzchniKalkulator Rozkładu na Czynniki PierwszeKalkulator TransformatoraRzut monetąKalkulator Liczby OsobowościKalkulator Pola Wielokąta NieregularnegoKonwerter Rozmiarów UbrańKonwerter rozmiarów butówKalkulator ułamka zwykłego na dziesiętnyKalkulator Współczynnika DyskontowegoKonwerter dziesiętny na szesnastkowyLosowy generator debiutów szachowychLosuj liczbyKalkulator współczynnika zmiennościKonwerter binarny na szesnastkowyNarzędzie do Szyfru CezaraGenerator Losowych Zadań MatematycznychKalkulator Dokładnego Testu FisheraKalkulator dziedziny i zbioru wartościKalkulator kalorii przy karmieniu piersiąKalkulator pochodnychKalkulator Równania SześciennegoLosowy Generator Postaci RPGPorównaj dwa ciągiGenerator Ozdobnego TekstuKalkulator deficytu kalorycznegoKalkulator rozmiaru wydruku i rozdzielczości (DPI/PPI)Kalkulator SumyKreator wykresów funkcji trygonometrycznychUsuwacz Niewidocznych ZnakówKalendarz nowiu i pełni księżycaKalkulator Dzielenia PisemnegoKonwerter Stopni Dziesiętnych na DMSPrzycinacz WideoKalkulator psich latRozwiązywacz Układów Równań LiniowychGenerator pomieszanych słówKalkulator Czasu TrwaniaKalkulator dnia tygodnia urodzeniaKalkulator Logarytmu o Podstawie 2Kalkulator pola trójkąta równobocznegoKalkulator Testu U Manna-WhitneyaNarzędzie do liczenia wierszyGenerator Tekstu PrzekreślonegoKalkulator Dzielnika NapięciaKalkulator Nośności Balonu HelowegoKalkulator Powrotu SaturnaKalkulator znaku MerkuryKonwerter Kodu Binarnego na GrayaKonwerter liczb rzymskichSolver Tablicy Karnaugha (K-Map)Kalendarz retrogradacji MerkuregoKalkulator BitowyKalkulator Faktoryzacji WielomianówKalkulator Momentu BezwładnościKalkulator prostokątnyKalkulator Temperatury WrzeniaKalkulator wartości własnych i wektorów własnychKonwerter HexadecymalnyPierwsze n cyfr PiTabela ASCIIEkstraktor Obrazów z WideoGenerator Hashi (Mosty)Kalkulator bonusówKalkulator budowy ciałaKalkulator dziennego procentu składanegoKalkulator Godzin PracyKalkulator Czasu FermentacjiKalkulator Czasu MarynowaniaFiltr przepisów według ograniczeń dietetycznychWyszukiwarka Zamienników PrzyprawTracker okresu półtrwania kofeinyKalkulator Standardowych DrinkówDoradca Doboru WinaKonwerter Skali WspinaczkowejKalkulator Przełożenia RoweruKalkulator Wytrzymałości Węzłów WędkarskichMinutnik Pozycji JogiKalkulator SWOLF PływanieKalkulator Przewidywania Czasu BieguKalkulator Siły Ciosu BokserskiegoKalkulator Punktów RugbyKalkulator Run Rate w KrykiecieKalkulator xG (Oczekiwane Gole) w Piłce NożnejLicznik Punktów w TenisieKalkulator Skali Wellsa (DVT/PE)Kalkulator Skali Śpiączki GlasgowKalkulator Punktacji APGARKalkulator FFMIKalkulator Biegu 12-Minutowego CooperaKalkulator Testu Marszu na Jedną Milę (Rockport)Kalkulator Masy Beztłuszczowej do SiłyKalkulator stosunku węglowodanów do insulinyKalkulator Współczynnika Wrażliwości na InsulinęKonwerter Kalendarza HebrajskiegoKonwerter Kalendarza HidżriKonwerter Kalendarza KsiężycowegoKalkulator Wieku KulturowegoKalkulator Jak Dawno TemuKalkulator Ile Zostało DoGenerator Wzorca DatKalkulator Daty ŚrodkowejDodaj Dni Robocze do DatyKalkulator Dni RoboczychAnalizator Częstotliwości SłówAnalizator Wariancji Długości ZdańEdytor Czytelności w Stylu HemingwayaKonwerter Wymowy IPANarzędzie Szyfru Vigenère’aNarzędzie Szyfru AtbashKoder i Dekoder ROT13Przeglądarka i Usuwacz Danych EXIFTłumacz Pig LatinGenerator BackronimówGenerator AkronimówSprawdzanie PangramówSprawdzacz LipogramuTracer Obrazu do SVGKonwerter obrazu na sztukę ASCIIGenerator Schematu JSONPlayground TypeScriptKompilator Less do CSSKompilator SCSS do CSSKonwerter SVG na React/JSXGenerator Ciągów ZapytaniaParser URLWalidator i dekoder UUIDReferencja Kodów Stanu HTTPGenerator Poleceń cURLGenerator Trójkąta SierpińskiegoKreślarka Powierzchni 3DPloter Równań BiegunowychGenerator Zbioru JuliiEksplorator Zbioru MandelbrotaGenerator Fraktali L-SystemGenerator triangulacji DelaunayaGenerator Diagramów WoronojaGenerator SpirografuGenerator TeselacjiKalkulator Zdolności Procesu Six SigmaGenerator Diagramów ParetoKalkulator NPS (Net Promoter Score)Kalkulator wskaźnika retencji kohortowejKalkulator Wskaźnika RezygnacjiKalkulator Kosztu Pozyskania Klienta (CAC)Kalkulator Wartości Życiowej Klienta (CLV)Kalkulator Współczynnika KonwersjiKalkulator Wielkości Próby Testu A/BKalkulator Istotności Testu A/BKalkulator Równania SoczewkiKalkulator Pola Magnetycznego PrzewoduKalkulator Pola ElektrycznegoKalkulator Prawa CoulombaKalkulator Prawa SnellaKalkulator Prędkości KątowejKalkulator siły dośrodkowejKalkulator Okresu WahadłaKalkulator Stałej SprężynyKalkulator Efektu DoppleraKalkulator Wskaźnika SortinoKalkulator Wskaźnika TreynoraKalkulator Beta AkcjiKalkulator Obligacji Skarbowych Chronionych przed Inflacją (TIPS)Kalkulator Rekalkulacji HipotekiKalkulator Stopy ForwardKalkulator Duracji Obligacji (Macaulay i Zmodyfikowana)Kalkulator Wypukłości ObligacjiKalkulator Stałej Renty IndeksowanejKalkulator Renty ZmiennejKalkulator Odwróconej HipotekiKalkulator Wypłat RentySymulator Liczydła SorobanMnożenie Rosyjskich ChłopówKalkulator Trików Matematyki WedyjskiejKalkulator Egipskiego MnożeniaKalkulator Matematyczny Liczb RzymskichTrener Liczenia w PamięciQuiz Tabliczki MnożeniaWizualizator Przeniesień i PożyczekGenerator Rozkładu LiczbRozwiązywacz Zadań z MonetamiKalkulator Trójkąta Droga-Prędkość-CzasSolver Zadań o Tempie PracySolver Zadań MieszankowychSolver Zadań o WiekuSolver zadań o spotkaniu pociągówKalkulator NawodnieniaKalkulator Tempa na KalorieKalkulator Dawki LekuKalkulator Kalorii AlkoholuKalkulator Rekompozycji CiałaGenerator Losowych Tematów DebatyGenerator Losowych Imion dla Kotów i PsówGenerator Losowych Wersetów BiblijnychGenerator Losowych AkapitówGenerator Losowych Zdań po AngielskuKalkulator Żwiru, Piasku i ZiemiKalkulator Wagi StaliKalkulator Momentu Dokręcania ŚrubKalkulator przepływu w rurachKalkulator Obciążenia BelkiKonwerter Dolar ZłotoKalkulator Prawdopodobieństwa OpcjiKalkulator Splitu AkcjiKalkulator ESPPKalkulator Odsetek za Zwłokę na FakturzeKalkulator Stawki Godzinowej FreelanceraKalkulator Leasing vs ZakupZaawansowany Kalkulator Podziału NapiwkuGenerator Listy PakowaniaKalkulator Jet LagKalkulator Budżetu PodróżyKalkulator Odległości LotuKalkulator Strat CiepłaKalkulator Kosztu Wytwarzania Energii ElektrycznejKalkulator Zużycia WodyKalkulator Kosztów Energii Urządzeń DomowychKalkulator Audytu Energetycznego DomuKalkulator ROI SolarnegoKalkulator Paneli SłonecznychKalkulator Kompostu (Stosunek C:N)Kalkulator Nawozu do TrawnikaKalkulator Dat PrzymrozkówKalkulator Ziemi do Podwyższonej GrządkiKalkulator Nawozu NPKKalkulator Wskaźnika Kiełkowania NasionKalkulator Bitrate WideoTranspozytor Tonacji MuzycznejLicznik BPM przez StukanieKalkulator rozmiaru pliku zdjęciaKalkulator Megapiksele na Rozmiar WydrukuKalkulator Współczynnika KadrowaniaKalkulator Trójkąta EkspozycjiKalkulator Zdolności Holowania PojazduKalkulator Leasingu SamochoduKalkulator 0–60 i Ćwierć MiliKalkulator Czasu Ładowania EVKalkulator Zasięgu EVKalkulator Odległości 3DKalkulator TorusaKalkulator Ściętego StożkaKalkulator Wielokąta ForemnegoIdentyfikator Przekroju StożkowegoKalkulator HiperboliLicznik Znaków Twitter/XLosowanie komentarzy YouTubeEkstraktor tagów YouTubePobieracz Miniatur YouTubeKalkulator zarobków YouTube