什麼是阻抗計算機？

阻抗計算機是一個在線工具，可協助使用者快速計算電路的總阻抗、相位角和其他相關參數。

阻抗計算機

計算任何頻率下 RLC 串聯和並聯電路的總阻抗。獲取幅度、相位角、相量圖、諧振頻率、Q 因子以及逐步分解步驟。

阻抗計算機

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阻抗計算機

阻抗計算機可計算串聯和並聯 RLC 電路在任何給定頻率下的總阻抗。請輸入您的電阻、電感和電容值以及工作頻率，即可獲得阻抗振幅、相位角、相量動畫圖、諧振頻率、品質因數以及完整的逐步計算分解。

什麼是阻抗？

阻抗 (Z) 是電路對交流電 (AC) 產生的總阻礙。與僅反抗直流電的電阻不同，阻抗考慮了電感和電容隨頻率變化的效應。它是一個複數，包含實部（電阻）和虛部（電抗），單位為歐姆 (Ω)。

$$Z = R + jX$$

其中 $R$ 是電阻，$X = X_L - X_C$ 是淨電抗，$X_L = 2\pi f L$ 是感抗，而 $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ 是容抗。

串聯 vs. 並聯 RLC 電路

串聯 RLC： 元件以單一路徑首尾相連。總阻抗即為各別阻抗之和：

$$Z_{series} = R + j\left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)$$

並聯 RLC： 元件兩端的電壓相同。總導納 (Y = 1/Z) 為各別導納之和：

$$\frac{1}{Z_{parallel}} = \frac{1}{R} + j\left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)$$

諧振頻率

當電路中同時存在電感和電容時，會存在一個諧振頻率，此時感抗和容抗相互抵消：

$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

在串聯電路諧振時，阻抗達到最小值 ($Z = R$)。在並聯電路諧振時，阻抗達到最大值。諧振被廣泛應用於濾波器、振盪器和調諧電路中。

品質因數與頻寬

品質因數 (Q) 衡量電路諧振的銳利程度。Q 值越高，頻寬越窄，頻率選擇性越強：

$$Q_{series} = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 C R} \qquad Q_{parallel} = \frac{R}{\omega_0 L} = \omega_0 C R$$

頻寬定義為 $BW = \frac{f_0}{Q}$，代表電路有效運行的頻率範圍。

如何使用此計算機

選擇電路類型 — 使用表單頂部的視覺化切換開關選擇「串聯」或「並聯」。
輸入元件值 — 輸入電阻 (R)、電感 (L) 和電容 (C) 的值及其對應單位。如果電路中不含某個元件，請將該欄位留空（例如：若為 RL 電路，請將 C 留空）。
設定頻率 — 輸入交流訊號的工作頻率並選擇單位（Hz, kHz, MHz 或 GHz）。
計算 — 點擊「計算阻抗」按鈕。
分析結果 — 查看阻抗振幅與複數形式、相位角指示器、相量圖、元件貢獻分析、諧振數據以及逐步計算公式。

實際應用

濾波器設計 — RC 和 RLC 電路是低通、高通、帶通和帶阻濾波器的基礎。
揚聲器分音網路 — 音響系統使用 RLC 電路將不同頻率範圍引導至適當的單體。
射頻調諧電路 — LC 迴路在接收機和發射機中選擇特定的無線電頻率。
功率因數修正 — 在感性負載中加入電容以提高功率因數。
馬達分析 — 了解 RL 阻抗有助於預測馬達在線路頻率下的行為。

常見問題 (FAQ)

什麼是交流電路中的阻抗？

阻抗 (Z) 是電路對交流電產生的總阻礙。它結合了反抗電流流動的電阻 (R) 以及由電感和電容產生的電抗 (X)。與純電阻不同，阻抗是一個具有振幅和相位角的複數，以歐姆為單位表示為 Z = R + jX。

阻抗和電阻有什麼區別？

電阻在所有頻率下對電流的阻礙是相同的，並以熱能形式消耗能量。阻抗則包含電阻加上隨頻率變化的電感和電容電抗。電阻是以歐姆衡量的實數，而阻抗是一個包含振幅和相位角的複數。

串聯 RLC 電路的阻抗如何計算？

對於串聯 RLC 電路，阻抗 Z = R + j(X_L − X_C)，其中 X_L = 2πfL 是感抗，X_C = 1/(2πfC) 是容抗。其振幅為 |Z| = √(R² + (X_L − X_C)²)，相位角為 θ = arctan((X_L − X_C)/R)。

電路在諧振頻率下會發生什麼？

在諧振時，感抗等於容抗 (X_L = X_C)，因此它們會相互抵消。在串聯 RLC 電路中，阻抗降至最小值 (Z = R)；在並聯 RLC 電路中，阻抗達到最大值。諧振頻率為 f₀ = 1/(2π√(LC))。

什麼是電路的品質因數 (Q)？

品質因數 Q 衡量電路諧振的銳利程度。Q 值越高，頻寬越窄，頻率選擇性越強。對於串聯 RLC，Q = (2πf₀L)/R；對於並聯 RLC，Q = R/(2πf₀L)。Q 也等於諧振頻率與頻寬的比值：Q = f₀/BW。

什麼是相量圖？

相量圖是阻抗在複平面上作為向量的圖形表示。水平軸代表電阻（實部），垂直軸代表電抗（虛部）。向量的長度是阻抗振幅，與水平線的夾角則是電壓與電流之間的相位角。

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由 miniwebtool 團隊製作。更新日期：2026年3月18日

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串聯 vs. 並聯 RLC 電路

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什麼是交流電路中的阻抗？

阻抗和電阻有什麼區別？

串聯 RLC 電路的阻抗如何計算？

電路在諧振頻率下會發生什麼？

什麼是電路的品質因數 (Q)？

什麼是相量圖？

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