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阻抗計算機
阻抗計算機可計算串聯和並聯 RLC 電路在任何給定頻率下的總阻抗。請輸入您的電阻、電感和電容值以及工作頻率，即可獲得阻抗振幅、相位角、相量動畫圖、諧振頻率、品質因數以及完整的逐步計算分解。
什麼是阻抗？
阻抗 (Z) 是電路對交流電 (AC) 產生的總阻礙。與僅反抗直流電的電阻不同，阻抗考慮了電感和電容隨頻率變化的效應。它是一個複數，包含實部（電阻）和虛部（電抗），單位為歐姆 (Ω)。
其中 \(R\) 是電阻，\(X = X_L - X_C\) 是淨電抗，\(X_L = 2\pi f L\) 是感抗，而 \(X_C = \frac{1}{2\pi f C}\) 是容抗。
串聯 vs. 並聯 RLC 電路
串聯 RLC： 元件以單一路徑首尾相連。總阻抗即為各別阻抗之和：
並聯 RLC： 元件兩端的電壓相同。總導納 (Y = 1/Z) 為各別導納之和：
諧振頻率
當電路中同時存在電感和電容時，會存在一個諧振頻率，此時感抗和容抗相互抵消：
在串聯電路諧振時，阻抗達到最小值 (\(Z = R\))。在並聯電路諧振時，阻抗達到最大值。諧振被廣泛應用於濾波器、振盪器和調諧電路中。
品質因數與頻寬
品質因數 (Q) 衡量電路諧振的銳利程度。Q 值越高，頻寬越窄，頻率選擇性越強：
頻寬定義為 \(BW = \frac{f_0}{Q}\)，代表電路有效運行的頻率範圍。
如何使用此計算機
- 選擇電路類型 — 使用表單頂部的視覺化切換開關選擇「串聯」或「並聯」。
- 輸入元件值 — 輸入電阻 (R)、電感 (L) 和電容 (C) 的值及其對應單位。如果電路中不含某個元件，請將該欄位留空（例如：若為 RL 電路，請將 C 留空）。
- 設定頻率 — 輸入交流訊號的工作頻率並選擇單位（Hz, kHz, MHz 或 GHz）。
- 計算 — 點擊「計算阻抗」按鈕。
- 分析結果 — 查看阻抗振幅與複數形式、相位角指示器、相量圖、元件貢獻分析、諧振數據以及逐步計算公式。
實際應用
- 濾波器設計 — RC 和 RLC 電路是低通、高通、帶通和帶阻濾波器的基礎。
- 揚聲器分音網絡 — 音響系統使用 RLC 電路將不同頻率範圍引導至適當的單體。
- 射頻調諧電路 — LC 迴路在接收機和發射機中選擇特定的無線電頻率。
- 功率因數修正 — 在感性負載中加入電容以提高功率因數。
- 馬達分析 — 了解 RL 阻抗有助於預測馬達在線路頻率下的行為。
常見問題 (FAQ)
什麼是交流電路中的阻抗？
阻抗 (Z) 是電路對交流電產生的總阻礙。它結合了反抗電流流動的電阻 (R) 以及由電感和電容產生的電抗 (X)。與純電阻不同，阻抗是一個具有振幅和相位角的複數，以歐姆為單位表示為 Z = R + jX。
阻抗和電阻有什麼區別？
電阻在所有頻率下對電流的阻礙是相同的，並以熱能形式消耗能量。阻抗則包含電阻加上隨頻率變化的電感和電容電抗。電阻是以歐姆衡量的實數，而阻抗是一個包含振幅和相位角的複數。
串聯 RLC 電路的阻抗如何計算？
對於串聯 RLC 電路，阻抗 Z = R + j(XL − XC)，其中 XL = 2πfL 是感抗，XC = 1/(2πfC) 是容抗。其振幅為 |Z| = √(R² + (XL − XC)²)，相位角為 θ = arctan((XL − XC)/R)。
電路在諧振頻率下會發生什麼？
在諧振時，感抗等於容抗 (XL = XC)，因此它們會相互抵消。在串聯 RLC 電路中，阻抗降至最小值 (Z = R)；在並聯 RLC 電路中，阻抗達到最大值。諧振頻率為 f0 = 1/(2π√(LC))。
什麼是電路的品質因數 (Q)？
品質因數 Q 衡量電路諧振的銳利程度。Q 值越高，頻寬越窄，頻率選擇性越強。對於串聯 RLC，Q = (2πf0L)/R；對於並聯 RLC，Q = R/(2πf0L)。Q 也等於諧振頻率與頻寬的比值：Q = f0/BW。
什麼是相量圖？
相量圖是阻抗在複平面上作為向量的圖形表示。水平軸代表電阻（實部），垂直軸代表電抗（虛部）。向量的長度是阻抗振幅，與水平線的夾角則是電壓與電流之間的相位角。
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由 miniwebtool 團隊製作。更新日期：2026年3月18日