代數計算機

使用 MiniWebtool 的 X、Y 截距計算機找出與座標軸的交點。輸入方程式即可查看 x 截距和 y 截距、代數計算步驟，以及在圖表上標示交點的示意圖。

使用 MiniWebtool 的三次方程式求解工具，求出 ax³ + bx² + cx + d = 0 的所有根。係數會用來推導 Cardano 方法步驟及判別式分析，並提供圖形呈現多項式與根之間的關係。

使用 MiniWebtool 的三角方程式求解器，在指定區間內檢視三角方程式。輸入方程式與上下界，即可查看解、計算過程，以及結果的圖形或單位圓說明。

MiniWebtool 的不等式求解工具可為支援的線性、二次、多項式及有理不等式求出解集。代數步驟、區間表示法及數線圖示有助於檢視邊界與排除值。

使用 MiniWebtool 的不等式組繪圖器，繪出重疊的限制條件。輸入線性不等式及座標軸範圍，即可查看各邊界及條件共同形成的陰影可行區域。

MiniWebtool 的二項式定理展開計算工具會依兩個項及非負整數次方，展開 (a + b)ⁿ。係數計算步驟與帕斯卡三角形檢視畫面會說明各項如何得出。

在 MiniWebtool 的代數式化簡工具中選擇所需操作：化簡算式、展開乘積、因式分解或合併同類項。輸入代數式後，可查看化簡結果的推導步驟。

使用 MiniWebtool 的函數奇偶性判斷工具，以代數方式檢查函數對稱性。工具會比較 f(−x) 與 f(x)、−f(x)，逐步分類，並以對稱圖及數值檢查佐證結果。

MiniWebtool 的函數繪圖工具可在共用座標軸上繪製最多三個算式。設定檢視範圍即可比較曲線，並在圖旁查看偵測到的截距與垂直漸近線。

將一個函數代入另一函數時，運算順序不同可能得到不同結果。MiniWebtool 的函數合成計算工具會求出 f(g(x)) 與 g(f(x))，並顯示兩個輸入式的代數步驟。

使用 MiniWebtool 的反函數計算工具，反轉函數的輸入與輸出關係。代數步驟會顯示如何交換變數並求出反函數，協助檢視所得算式及相關限制。

使用 MiniWebtool 的四次方程式求解器，解四次方程。Ferrari 方法的計算過程會搭配實根與複根、因式分解形式及圖表，供檢視多項式與實軸的交點。

使用 MiniWebtool 的多項式因式分解計算工具，辨認並套用常見因式分解模式。工具會列出支援算式的分解步驟並驗證結果，連結因式與公因式、平方及立方等模式。

使用 MiniWebtool 的多項式展開計算工具，展開代數式。選擇方法即可查看分配律、二項式次方或多項式展開步驟，並以圖示連結展開後各項與原始因式。

MiniWebtool 的多項式長除法計算工具會以一個多項式除以另一個，並呈現每次相減過程。最後的商與餘式會附說明，解釋首項如何決定下一個商項。

不必先代入數字，也能重新整理公式。MiniWebtool 的文字方程式求解器會在多變數方程式中解出你指定的變數，並列出如何用其他變數表示它的代數步驟。

在 MiniWebtool 的函數定義域與值域計算工具輸入函數，例如 1/(x-2)、sqrt(x-3) 或 |x-2|，即可用區間表示法求出定義域和值域，並查看解題步驟和圖形。也可每行貼上一個函數，一次完成整份習題。

使用 MiniWebtool 的對數方程式求解器，解含有對數的方程式。支援常用底數、自然對數及自訂底數，並列出代數步驟與定義域檢查，方便確認候選解是否符合原方程式。

使用 MiniWebtool 的工作效率問題求解器分析共同工作的情境。可選擇多人合作、反推單獨作業時間、注水或排水、輪班交替或延遲開始，依工作速率查看解法。

用 MiniWebtool 的年齡文字題求解器逐步解經典年齡問題，包括兩人相差 N 歲、Y 年後的年齡比例、三人年齡比例，以及父子年齡題。工具會列出代數式、解聯立方程、驗算結果並繪製時間軸。

MiniWebtool 的指數方程式求解工具可處理六種未知數位於指數中的標準形式。選擇形式與參數即可查看對數或代換步驟、定義域檢查及解的圖形。

多項式分式需要同時考量代數運算與定義域限制。MiniWebtool 的有理式計算工具可化簡算式，或以算術運算合併兩個算式，並顯示因式分解步驟及分母造成的排除值。

解含有有理式的方程式時，分母不可忽略。MiniWebtool 的有理方程式求解器會消去分數、求解所得方程式，並檢查候選解是否符合排除值條件，另附計算步驟及圖表。

使用 MiniWebtool 的有理根定理計算工具，區分可能的根與驗證過的根。整係數多項式會產生有理根候選清單，再透過測試與因式分解步驟找出實際成立的候選根。

使用 MiniWebtool 的根式化簡器，將 sqrt(50) 化為 5√2，並查看背後的因數分解。支援平方根及高次根式，也可選擇有理化分母。

對根式方程式平方可能會產生不符合原方程式的答案。MiniWebtool 的根式方程式求解器會逐步解含平方根或立方根的方程式，並檢查這些增根。

使用 MiniWebtool 的極座標方程繪圖工具，繪製由半徑與角度定義的曲線。最多可疊加三個方程式、調整範圍與解析度，並將螺旋線、玫瑰線及其他極座標圖形匯出為 PNG 或 SVG。

使用 MiniWebtool 的標準式轉斜截式換算器，轉換 Ax + By = C。輸入方程式或係數，即可查看移項過程、圖表及直線性質，包括無法表示為 y = mx + b 的情況。

使用 MiniWebtool 的混合問題求解器，解濃度平衡題。選擇混合、加水稀釋、加入純溶質或排出後補充等情境，再輸入已知用量及濃度，即可計算未知數值。

使用 MiniWebtool 的火車相遇問題求解器，解相對運動題。速度、間距、先行時間及列車長度支援迎面相遇、追越及交會情境，並列出逐步解法。

用 MiniWebtool 的硬幣文字題求解器逐步解經典錢幣應用題：N 枚硬幣合計指定金額、25 美分硬幣數量是 10 美分硬幣的兩倍、三種硬幣的混合題及硬幣數最少的找零方式。還可觀看動畫硬幣堆疊。

MiniWebtool 的笛卡兒符號法則計算工具會計算 f(x) 與 f(−x) 中係數的符號變化次數。依次輸入由最高次項開始的係數，即可查看正實根與負實根可能的數量，而不是根本身。

使用 MiniWebtool 的絕對值不等式求解工具，了解絕對值條件何時需要 AND（且）或 OR（或）。選擇比較符號並輸入算式與邊界值，即可取得解答及各種情況的說明。

MiniWebtool 的絕對值方程式求解工具會將絕對值方程式分成不同情況，逐一求出解。逐步代數推導會說明絕對值條件如何導出各個答案。

MiniWebtool 的綜合除法計算工具會依係數將多項式除以 x − a。查看綜合除法表列出商與餘數，不必反覆寫下每個多項式項。

MiniWebtool 的線性方程式求解工具會在單變數線性方程式中解出變數。工具會顯示每個代數變形步驟，並將答案代回驗證是否符合原方程式。

MiniWebtool 的線性方程組求解器會依所選方法，從輸入係數求解。查看消去法、行列式或矩陣步驟，了解方程式如何導出結果。

MiniWebtool 的距離速度時間三角形計算工具會求出距離、速度與時間中的未知量。選擇未知項並使用手邊的單位或時間記法；其他模式則可處理多段平均值與來回行程。

使用 MiniWebtool 的配方法計算工具，查看二次式如何轉換成完全平方形式。代數步驟會推導出頂點式與根，並搭配標示頂點及解的拋物線圖。

使用 MiniWebtool 的非線性方程組求解器探索數值解。Newton–Raphson 迭代、Jacobian 矩陣及收斂檢視會說明搜尋過程；數值搜尋可能漏掉解或無法收斂。

MiniWebtool 的頂點與對稱軸計算機會找出二次函數的轉折點及對稱線。輸入函數後，可查看代數推導，並在拋物線圖上檢視最大值或最小值。