幾何學計算工具

在 MiniWebtool 的 3D 曲面繪圖工具中，將 z = f(x, y) 呈現為可旋轉、縮放的曲面。設定定義域與顯示樣式以檢視二變數函數，並可將目前視圖匯出為 PNG。

MiniWebtool 的 3D 距離計算工具會根據 x、y、z 座標，求出空間中兩點之間的直線距離。3D 圖示與逐步公式也會呈現距離、中點及位移結果之間的關係。

MiniWebtool 的 Delaunay 三角剖分產生工具會以 Bowyer–Watson 演算法建立 2D 點集網格。輸入座標或選用預設圖樣，即可檢視三角形品質、空圓、凸包及選擇性的 Voronoi 對偶圖。

使用 MiniWebtool 的三角形垂心計算機，找出三角形三條高的交點。輸入三個頂點座標，即可取得垂心、高的垂足，以及附有計算過程的歐拉線示意圖。

使用 MiniWebtool 的三角形外接圓計算工具，找出三角形的外接圓。輸入三邊長或三個頂點座標，即可計算外接圓半徑、外心、面積和角度，並查看互動圖示與逐步公式。

MiniWebtool 的三角形重心計算機會取三個頂點 x、y 座標的平均值，找出三角形重心。計算步驟與中線示意圖會說明這個點為何是三角形的平衡中心。

使用 MiniWebtool 的不規則多邊形面積計算工具，測量邊長不規則的多邊形。輸入最多 100 個頂點或在畫布上繪製，即可透過計算步驟取得面積、周長與形心。

MiniWebtool 的中點計算工具會將兩點座標取平均，找出位於兩點正中央的位置。圖表及計算過程會呈現中點，並一併標示端點間的距離。

內切圓會與三角形的三邊相切。MiniWebtool 的內切圓計算工具可依三邊長或頂點座標，求出半徑、圓心及接觸幾何，並附圖示與公式步驟。

使用 MiniWebtool 的兩點間距離計算工具，測量直線距離。輸入兩組 2D 座標即可計算歐幾里得距離，並查看繪製線段、中點、斜率及直線方程式步驟，了解幾何關係。

使用 MiniWebtool 的參數曲線繪圖工具，觀察點移動時的 x(t) 與 y(t)。動畫描繪、切線向量、速度著色及曲率工具會連結參數與曲線形狀，並提供常見曲線預設。

MiniWebtool 的圓錐台計算工具會依兩個半徑及垂直高度，求出截錐體積、表面積與斜高。圖示及公式步驟會說明這些測量值如何定義立體形狀。

MiniWebtool 的圓切線計算工具會求出從指定點向圓作出的切線。查看直線方程式、切點、切線長度及圖示計算步驟。

MiniWebtool 的圓形計算工具可依一項已知圓形測量值，求出半徑、直徑、圓周長及面積。另可選擇角度相關計算，以取得弧、扇形及弓形；適用時會提供小數與含 π 的精確形式。

使用 MiniWebtool 的圓錐展開平面圖（紙型）產生器，產生圓錐或截錐的 2D 展開圖。工具會計算從鈑金、紙板或紙張裁出展開紙型所需的外半徑、內半徑和扇形角度，適用於 DIY、HVAC 風管工程和手作。

MiniWebtool 的圓錐曲線識別工具會分類 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0。輸入六個係數即可辨識圓、橢圓、拋物線、雙曲線或退化情況，並查看幾何性質與圖形。

使用 MiniWebtool 的多邊形對角線計算工具，計算非相鄰頂點之間的連線數。輸入邊數即可求出對角線與內角和；若為正多邊形，也會計算單一內角。

MiniWebtool 的大圓距離計算工具會在球形地球模型上，求出兩組經緯度之間最短的地表路線。結果包含公里、英里、海里、方位角及中點；這不是道路路線。

MiniWebtool 的平行線與垂直線計算工具會根據現有直線方程式，建立通過指定點的平行線與垂直線。圖表及計算步驟會說明斜率相同及垂直關係，並列出所得方程式。

使用 MiniWebtool 的座標幾何距離計算工具，分析平面上的兩個點。座標可計算距離、中點、斜率及直線關係，並搭配互動圖示與公式，連結數值結果與幾何概念。

使用 MiniWebtool 的弧長計算工具，依已知測量值求出圓弧資訊。可計算弧長、半徑或圓心角，角度可用度或弧度表示，並附上公式推導及扇形圖。

使用 MiniWebtool 的拋物線計算工具，從方程式讀取拋物線幾何性質。支援的方程形式可求出頂點、焦點、準線、對稱軸及通徑，並以計算步驟和圖表連結各項性質。

使用 MiniWebtool 的斜截式計算工具，以 y = mx + b 表示直線。可從兩點、一點與斜率，或標準式係數開始，並透過圖表查看轉換結果。

MiniWebtool 的斜率計算工具會根據兩個座標點求出直線斜率、角度及方程式。依計算步驟查看升高與水平跨度之比，並在圖表上檢視直線。

依直角三角形的兩股求出最長邊。MiniWebtool 的斜邊計算工具會套用畢氏定理，也會透過計算步驟求出內角、周長與面積。

MiniWebtool 的極座標轉直角座標換算器會將半徑與角度轉成 x、y 座標。圖示、象限判定及公式步驟會說明換算過程，並可設定小數顯示精度。

使用 MiniWebtool 的橢圓周長計算工具，比較周長近似值。輸入兩個半軸長度即可查看不同公式如何估算橢圓邊界長度，而非套用圓周長公式。

使用 MiniWebtool 的歐拉特徵計算工具，連結多面體計數與拓撲學。頂點、邊及面數會決定 χ = V − E + F，並依相關曲面假設提供曲面分類及虧格解讀。

在 MiniWebtool 的正多邊形計算工具中，輸入邊數與邊長即可定義正多邊形。探索面積、周長、 apothem（中心至邊的垂直距離）、半徑、角度及對角線，並查看公式與對應圖示。

MiniWebtool 的正方形計算工具會依一項已知數值求出正方形其他尺寸：邊長、面積、周長或對角線。公式與圖示會呈現其餘數值之間的關係。

已知三角形三邊時，MiniWebtool 的 Heron 海龍公式計算工具無須角度即可求面積。工具也會推導半周長及相關測量值，並用圖示呈現由輸入值定義的三角形。

MiniWebtool 的球體方程式計算工具會依球心與半徑，或直徑端點推導標準式及一般式。查看代數推導，並透過 3D 視覺化檢視球體。

使用 MiniWebtool 的環面計算工具，計算甜甜圈形狀立體的幾何量。大半徑與小半徑會決定體積、表面積及相關尺寸，並附公式與 3D 剖面說明形狀。

使用 a² + b² = c² 求出直角三角形缺少的邊。MiniWebtool 的畢氏定理計算工具會附上計算步驟與圖示，並計算所得三角形的面積、周長及角度。

MiniWebtool 的直線方程式計算工具可接受兩個點、一點與斜率，或斜率與截距。結果會呈現適用的直線形式、截距及幾何關係，並附上計算步驟與繪製直線。

使用 MiniWebtool 的直角座標轉極座標工具，將 x、y 轉換為極座標 (r, θ)。精度最多可設為小數點後 1,000 位，並可查看象限分析和逐步驗算。

使用 MiniWebtool 的矩形計算工具，求出矩形缺少的測量值。已知兩項數值即可求出相關尺寸、面積、周長及對角線，並附圖示與計算步驟說明它們的關係。

在 MiniWebtool 的角平分線計算工具輸入三邊長或三個頂點座標，即可計算三角形的角平分線。結果包括角平分線長度、與對邊的分點、內心及內切圓半徑，並附互動圖示和逐步公式。

MiniWebtool 的通用三角形求解器會依適當的 SSS、SAS、ASA、AAS 或 SSA 資訊，計算未知邊長與角度。結果包含三角函數計算步驟、面積與周長；可用測量資訊會決定可能的三角形解。

使用 MiniWebtool 的雙曲線計算工具，依方程式檢視雙曲線。標準式與一般式可求出中心、頂點、焦點、漸近線及離心率，並附圖形及連結方程式與幾何性質的代數步驟。

使用 MiniWebtool 的鞋帶公式計算工具，依多邊形頂點的 (x, y) 座標計算任意多邊形面積，採用鞋帶（高斯）演算法。支援三角形、四邊形和複雜多邊形，適用於測量、GIS、土地丈量和幾何問題。

將線段分割，使全長與較長段的比等於較長段與較短段的比。MiniWebtool 的黃金分割計算工具會依總長或任一分段求出未知長度，並以圖示說明黃金比例關係。

黃金矩形的長邊與短邊比例為 φ:1。MiniWebtool 的黃金矩形計算工具可根據已知邊長、對角線、面積或周長推導尺寸，並依所選小數精度提供圖示與計算步驟。

使用 MiniWebtool 的點到平面距離計算工具，求出點到平面的最短距離。座標與平面係數會產生垂直距離及垂足，並以 3D 圖示和逐步計算呈現。

使用 MiniWebtool 的點斜式計算工具，依一點與斜率或兩點建立直線。工具會顯示點斜式、斜截式及標準式，並附計算步驟與關係圖。