余弦定理計算機

使用余弦定理來計算三角形中未知的邊長或角度。支援 SAS（邊-角-邊）與 SSS（邊-邊-邊）兩種情況。提供逐步解說與詳細說明，並附有互動式三角形視覺化。

余弦定理計算機

余弦定理計算機：

輸入提示：

歡迎使用 余弦定理計算機。這是一款利用余弦定理解三角形的線上工具，支援 SAS（邊-角-邊）與 SSS（邊-邊-邊）兩種題型。計算器會提供精確答案，並顯示詳細的步驟說明，同時還有三角形圖形視覺化，方便學習與理解。

余弦定理 是三角學中的基本定理，可視為勾股定理在一般三角形上的推廣。它將三角形三邊長與其中一個角的餘弦關聯起來，常見形式如下：

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$$

其中 $a$、$b$、$c$ 是三角形的三條邊長，$C$ 為對應邊 $c$ 的角。同理還有：

$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos(A)$$

$$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos(B)$$

若要反過來求角度，例如角 $A$，可寫成：

$$\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$

選擇題型： 在下拉選單中選擇 SAS 或 SSS。
選擇角度單位： 選擇「度（degrees）」或「弧度（radians）」。
輸入已知量：
- SAS： 輸入 1 = 邊 a，輸入 2 = 邊 b，輸入 3 = 角 C（位於 a 與 b 之間的夾角）。
- SSS： 輸入 1 = 邊 a，輸入 2 = 邊 b，輸入 3 = 邊 c。
點擊 「Calculate」 按鈕取得計算結果。
查看下方的步驟解說與三角形圖形。

余弦定理廣泛應用於多種領域，例如：

余弦定理可視為勾股定理的推廣。當角 $C = 90°$（直角）時，$\cos(C) = 0$，公式退化為：

$$c^2 = a^2 + b^2$$

這正是勾股定理的形式。由此可見，余弦定理適用於銳角三角形、鈍角三角形與直角三角形。

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"余弦定理計算機" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/余弦定理計算機/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 團隊撰寫維護。最後更新：2025-11-18

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