Máy tính Arcsin (Sin Nghịch đảo)

Giới thiệu về Máy tính Arcsin (Sin Nghịch đảo)

Chào mừng bạn đến với Máy tính Arcsin (Sin Nghịch đảo). Nhập giá trị sin x (trong đó −1 ≤ x ≤ 1) và nhận góc chính θ₀ = arcsin(x) theo độ hoặc radian. Công cụ này cũng làm rõ khoảng giá trị chính (−90° đến 90° / −π/2 đến π/2) và hiển thị nghiệm tổng quát cho tất cả các góc thỏa mãn sin θ = x. Độ chính xác có thể điều chỉnh cho phép bạn định dạng đầu ra từ 1 đến 1000 chữ số thập phân. Kết quả chính xác được cung cấp bởi số học chính xác tùy ý thực sự.

Tại sao công cụ này khác biệt (USP)

• Độ chính xác cao lên đến 1000 chữ số thập phân — vượt xa 15-16 chữ số của các máy tính thông thường.
• Công cụ chính xác tùy ý cho kết quả ổn định và đáng tin cậy ở cấp độ khoa học.
• Giá trị chính rõ ràng theo độ hoặc radian, cộng với các nghiệm tổng quát đầy đủ.
• Trực quan hóa vòng tròn đơn vị để xây dựng trực giác về vị trí của các nghiệm.
• Xác thực hữu ích cho các đầu vào nằm ngoài miền của arcsin (−1 ≤ x ≤ 1).

Máy tính này cung cấp những gì

• Giá trị chính θ₀ = arcsin(x) với độ chính xác bạn chọn.
• Đầu ra theo độ hoặc radian (tùy chọn của bạn).
• Xác thực miền và thông báo lỗi rõ ràng cho |x| > 1.
• Nghiệm tổng quát: θ = θ₀ + 2kπ hoặc θ = (π − θ₀) + 2kπ.
• Giải thích quy trình từng bước, mang tính giáo dục.
• Lý tưởng cho các nhiệm vụ lượng giác, hình học, vật lý và kỹ thuật.

Khoảng giá trị chính

Theo định nghĩa, arcsin trả về giá trị chính duy nhất θ₀ trong khoảng [−π/2, π/2] (tức là [−90°, 90°]) sao cho sin(θ₀) = x. Tất cả các góc khác có cùng giá trị sin có thể được suy ra từ các mối quan hệ nghiệm tổng quát được mô tả trong phần kết quả.