Kalkulator Frustum Kerucut

Tentang Kalkulator Frustum Kerucut

Kalkulator Frustum Kerucut menghitung volume, luas permukaan lateral, luas permukaan total, tinggi miring, dan sentroid dari sebuah frustum (kerucut terpancung). Frustum terbentuk ketika sebuah kerucut dipotong oleh bidang yang sejajar dengan alasnya, menghasilkan benda padat dengan dua wajah melingkar dengan ukuran berbeda. Masukkan jari-jari bawah (R), jari-jari atas (r), dan tinggi (h) untuk mendapatkan hasil instan dengan rumus langkah-demi-langkah dan diagram penampang interaktif.

Aplikasi Frustum dalam Dunia Nyata

Rumus Utama untuk Frustum

Untuk frustum dengan jari-jari bawah R, jari-jari atas r, dan tinggi tegak lurus h:

Memahami Geometri Frustum

Frustum dibuat dengan mengiris kerucut lingkaran tegak dengan bidang yang sejajar dengan alasnya. Tinggi h adalah jarak tegak lurus antara dua wajah melingkar yang sejajar. Tinggi miring (l) adalah jarak di sepanjang permukaan lateral antara tepi kedua alas — ini lebih panjang dari h karena berjalan secara diagonal. Ketika jari-jari atas sama dengan nol (r = 0), frustum menjadi kerucut utuh. Ketika kedua jari-jari sama (R = r), frustum menjadi silinder.

Cara Menggunakan Kalkulator Frustum Kerucut

1. Masukkan jari-jari bawah (R): Ketik jari-jari alas melingkar yang lebih besar, atau klik contoh cepat seperti Ember, Kap Lampu, atau Gelas.
2. Masukkan jari-jari atas (r): Ketik jari-jari bagian atas melingkar yang lebih kecil. Atur ke 0 untuk kerucut utuh.
3. Masukkan tinggi (h): Ketik tinggi tegak lurus dari frustum.
4. Klik Hitung Frustum: Tekan tombol untuk menghitung semua properti secara instan.
5. Tinjau hasil: Lihat volume, luas permukaan, tinggi miring, dan sentroid di kartu hasil. Aktifkan overlay diagram untuk memvisualisasikan dimensi, tinggi miring, ekstensi kerucut asli, dan lokasi sentroid.

Frustum vs. Kerucut vs. Silinder

Sebuah kerucut memiliki satu alas melingkar dan meruncing ke sebuah titik (puncak). Sebuah silinder memiliki dua alas melingkar yang sama yang dihubungkan oleh permukaan lateral lurus. Sebuah frustum berada di antara kedua bentuk ini: ia memiliki dua alas melingkar yang tidak sama yang dihubungkan oleh permukaan miring. Rumus volume frustum \(V = \frac{\pi h}{3}(R^2 + Rr + r^2)\) menggeneralisasi ke rumus kerucut ketika r = 0 dan ke rumus silinder ketika R = r.

Sentroid dari Frustum

Sentroid (pusat massa untuk kepadatan seragam) dari sebuah frustum terletak pada tinggi \(\bar{y} = \frac{h(R^2 + 2Rr + 3r^2)}{4(R^2 + Rr + r^2)}\) diukur dari alas yang lebih besar. Ini selalu lebih dekat ke alas yang lebih besar daripada ke yang lebih kecil, karena lebih banyak massa terkonsentrasi di dekat ujung yang lebih lebar.

FAQ