Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Công cụ liên quan
Máy tính biến đổi LaplaceMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiTrình tạo Chuỗi Truy vấn🔊 Máy Tạo Âm ThanhCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóng
Trang chủ > Toán học > Giải tích > Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)
 

Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)

Tính toán FFT rời rạc của một chuỗi tín hiệu thực hoặc phức. Áp dụng các hàm cửa sổ phổ biến, chọn độ dài FFT và chèn số không (zero padding), kiểm tra biên độ, pha, các thùng tần số (frequency bins), các đỉnh trội và sao chép toàn bộ phổ phức.

Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)
Ví dụ nhanh:
8 mẫu dạng hình sin Xung có cửa sổ Phasor quay phức Hình sin sạch
Phân tách các mẫu bằng dấu phẩy, khoảng trắng, dấu chấm phẩy hoặc dòng mới. Các giá trị phức có thể sử dụng 3+4i, -2i, hoặc 1.25-0.5i.
Độ dài mặc định sẽ chèn thêm số 0 đến lũy thừa của hai để sử dụng đường dẫn radix-2 FFT nhanh.

Embed Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT) Widget

Giới thiệu về Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)

Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT) tính toán biến đổi Fourier rời rạc của một chuỗi tín hiệu hữu hạn và chuyển kết quả thành đầu ra dải tần số thực tế: các thành phần thực và ảo, biên độ, biên độ chuẩn hóa, góc pha, nhãn tần số, các đỉnh chính và dữ liệu phổ có thể sao chép. Nó chấp nhận các mẫu thực hoặc phức, hỗ trợ các hàm cửa sổ phổ biến và sử dụng tính năng chèn thêm số 0 đến lũy thừa của hai theo mặc định để có thể sử dụng thuật toán radix-2 nhanh chóng.

FFT Tính toán Điều gì

Đối với một chuỗi gồm N mẫu x[0], x[1], ..., x[N−1], phép biến đổi Fourier rời rạc tạo ra N dải phức X[0], X[1], ..., X[N−1]. Mỗi dải đo lường mức độ xuất hiện mạnh mẽ của một thành phần hình sin tại tần số dải đó trong tín hiệu.

X[k] = Σ x[n] · e^(−2πi·k·n/N), với k = 0, 1, ..., N−1

FFT là một cách hiệu quả để tính toán cùng một DFT đó. Khi độ dài biến đổi là lũy thừa của hai, radix-2 FFT giảm khối lượng công việc từ khoảng N² phép toán phức xuống còn khoảng N log₂ N phép toán, đó là lý do tại sao việc chèn thêm số 0 đến lũy thừa của hai tiếp theo là phổ biến trong các quy trình xử lý tín hiệu.

Cách đọc Kết quả Đầu ra

Cột Ý nghĩa Sử dụng điển hình
Tần số Chỉ số dải được chuyển đổi sang đơn vị vật lý bằng cách sử dụng tốc độ lấy mẫu / độ dài FFT. Xác định vị trí các âm, tần số rung động, dải điều chế hoặc các thành phần định kỳ.
Thực / Ảo Hệ số FFT phức cho mỗi dải. Giữ nguyên thông tin nhận biết pha đầy đủ để tái tạo hoặc tính toán toán học thêm.
Biên độ Kích thước của hệ số phức, được viết là |X[k]|. Xác định tần số nào mạnh nhất.
Pha Góc của hệ số phức tính bằng độ. So sánh độ lệch thời gian giữa các thành phần hoặc các kênh.
Biên độ chuẩn hóa Biên độ chia cho độ dài FFT. So sánh các phổ được tính toán với các độ dài chèn số 0 khác nhau.

Tốc độ lấy mẫu và Độ phân giải tần số

Nếu tốc độ lấy mẫu của bạn là Fs và độ dài FFT là N, các dải FFT liền kề cách nhau một khoảng Fs / N. Độ dài FFT lớn hơn tạo ra khoảng cách dải dày đặc hơn, nhưng việc chèn thêm số 0 không tạo ra thông tin mới; nó nội suy lưới tần số của phân đoạn tín hiệu hiện có.

tần số của dải k = k · Fs / N và Δf = Fs / N

Đối với đầu vào có giá trị thực, một nửa tần số dương thường là đủ vì một nửa tần số âm là gương liên hợp phức. Đối với đầu vào có giá trị phức, toàn bộ phổ thường có ý nghĩa và máy tính này sẽ chuyển sang chế độ xem đầy đủ trong ví dụ số phức.

Hướng dẫn Hàm Cửa sổ

Cửa sổ thay đổi các cạnh của phân đoạn được lấy mẫu trước FFT. Điều này làm giảm rò rỉ phổ khi phân đoạn không chứa một số nguyên các chu kỳ. Sự đánh đổi là các cửa sổ làm lan tỏa năng lượng qua một thùy chính rộng hơn và thay đổi tỷ lệ biên độ.

Cửa sổ Tốt nhất cho Đánh đổi
Chữ nhật (Rectangular) Các tín hiệu đã khớp sạch với cửa sổ lấy mẫu. Rò rỉ cao nhất khi phân đoạn thu được cắt ngang một dạng sóng giữa chu kỳ.
Hann Kiểm tra phổ chung và giảm rò rỉ mượt mà. Mất biên độ vừa phải và chiều rộng thùy chính vừa phải.
Hamming Giảm các thùy phụ lân cận trong khi vẫn giữ thùy chính gọn gàng. Kém mượt mà hơn một chút tại các ranh giới so với Hann.
Blackman Triệt tiêu rò rỉ từ các âm mạnh sang các dải yếu lân cận. Thùy chính rộng hơn, vì vậy các tần số gần nhau khó tách biệt hơn.

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Dán một chuỗi các mẫu thực hoặc phức. Sử dụng các giá trị như 0, 1, 0, -1 hoặc 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
  2. Nhập tốc độ lấy mẫu. Sử dụng 1 nếu bạn chỉ cần các chu kỳ chuẩn hóa trên mỗi mẫu.
  3. Chọn một cửa sổ. Bắt đầu với Chữ nhật cho các ví dụ tổng hợp chính xác và Hann cho các tín hiệu đo được.
  4. Chọn độ dài FFT. Lũy thừa của 2 tiếp theo là mặc định nhanh nhất; Gấp đôi lũy thừa của 2 cho lưới hiển thị dày đặc hơn.
  5. Nhấp vào Tính toán FFT, sau đó kiểm tra biểu đồ biên độ, danh sách đỉnh, cột pha và đầu ra CSV có thể sao chép.

Ví dụ Thực tế

Đối với chuỗi mẫu 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 ở tốc độ lấy mẫu là 8, tín hiệu hoàn thành hai chu kỳ qua tám mẫu. Các dải FFT không phải DC mạnh nhất xuất hiện tại các vị trí tần số dương và âm tương ứng. Trong chế độ một phía, đỉnh tần số dương là dễ đọc nhất.

FAQ

Máy tính FFT tính toán điều gì?
Máy tính FFT tính toán biến đổi Fourier rời rạc của một chuỗi hữu hạn. Nó viết lại các mẫu miền thời gian thành các dải tần số với biên độ phức, độ lớn và pha.

Tôi có cần số lượng mẫu là lũy thừa của hai không?
Radix-2 FFT nhanh nhất khi độ dài biến đổi là lũy thừa của hai. Máy tính này có thể tự động chèn thêm số 0 vào đầu vào của bạn đến lũy thừa của hai tiếp theo, và nó sử dụng phương pháp DFT trực tiếp cho các chuỗi độ dài chính xác nhỏ không phải là lũy thừa của hai.

Độ phân giải tần số FFT là gì?
Độ phân giải tần số là tốc độ lấy mẫu chia cho độ dài FFT. Ví dụ: tốc độ lấy mẫu 1000 Hz và FFT 1024 điểm sẽ cho các dải cách nhau khoảng 0,9766 Hz.

Tôi nên sử dụng cửa sổ Hann, Hamming, hay Blackman?
Sử dụng cửa sổ khi phân đoạn thu được của bạn không chứa một số nguyên chu kỳ. Hann là lựa chọn cân bằng cho mục đích chung, Hamming giảm các thùy phụ lân cận, và Blackman giúp triệt tiêu thùy phụ mạnh hơn với thùy chính rộng hơn.

Tại sao kết quả FFT là số phức?
Mỗi dải tần số đều có cả biên độ và pha. Phần thực và phần ảo là một cách thu gọn để lưu trữ thành phần hình sin nhận biết pha đó.

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-bien-oi-fourier-nhanh-fft/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 24 thg 4, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Giải tích:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ Mã hóa Caesar⏱️ Máy Tính GiờCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ đếm hàngTra cứu ID người dùng InstagramTra cứu ID người dùng FacebookTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính thương và số dư🖱️ Bộ Đếm ClickCông cụ đổi Pound sang KilogramBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữTrình nhân hóa văn bản AIBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình Luyện Toán NhẩmMáy tính phân số tối giảnMáy tính giảm giá phần trămCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình Tạo Mã MorseĐổ xúc xắcMáy tính thời gianTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênBộ chuyển đổi hệ cơ sốCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính căn bậc haiMáy tính Kiểm tra Chia hết📅 Máy tính ngàyXóa dấu cáchSắp xếp sốMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânThống kê Kênh YouTube🔍 Kiểm tra Đạo vănMáy tính thập phân sang phân sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ xáo trộn chữ cáiBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính nhị phân📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnTrình trích xuất âm thanhTrình tạo tên ngẫu nhiênTrình phát hiện nội dung AICông cụ chia ảnhMáy tính HEXBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ chọn bình luận YouTubeBộ lặp MP3Bộ chuyển đổi FPSMáy Tính Số TuầnBộ chuyển đổi HEXBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânGhép VideoMáy Giải Phương Trình Bậc BaSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênTrình chuyển đổi SRT sang TXTĐây có phải là Số Nguyên Tố?Cân Bằng Phương Trình Hóa HọcMáy tính Số Nhân CáchTrình tạo mê cungTạo và giải SudokuCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchSo sánh hai chuỗiTạo Ô ChữCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy tính Cạnh huyềnMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiCon số may mắn của tôi là gì?Trình tạo oẳn tù tìMáy tính So sánh Phân sốMáy tính Ước số chung lớn nhấttra-cứu-địa-chỉ-MACMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Bộ Chia Âm ThanhMáy tính hoàng hôn và bình minhTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTạo Trò Chơi Tìm TừMáy tính giai thừaCông cụ chuyển đổi kPa sang psiChuyển đổi Số thành Phân số⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ ước tính thu nhập YouTubeCông cụ vẽ đồ thị hàm sốMáy tính GFRMáy tính Tuổi thọ Trung bình⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianDanh sách các số nguyên tốMáy Tính Giờ Làm ViệcTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTung đồng xuCông cụ chuyển đổi psi sang kPaLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy Tính Điểm SốTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi thời gian phân số⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy tính trung bình mẫuTrình tạo ngày ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình tạo thẻ BingoMáy tính Độ dốc và CấpBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ chuyển đổi cURL sang JSON💧 Máy Tính Điểm SươngMáy tính Tích phânMáy tính TổngXoay VideoMáy tính ModuloMáy tính thâm hụt caloTrình nén VideoĐiều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy Giải Phương Trình Bậc BốnBộ chuyển đổi hex sang thập phânLịch trăng non và trăng trònMáy tính SinBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính BSAn chữ số đầu tiên của piTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênChuyển đổi CSV sang JSONChuyển Đổi Mã Màu Mọi Định DạngCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộMáy tính tanBộ chuyển đổi RGB sang Hex📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Đường🌡️ Máy Tính Chỉ Số NhiệtMáy Tính Lực Đấm BoxingMáy tính định lý PythagoreTrình tạo mã vạchBộ Giải Mã Mã Morse🌐 Chuyển đổi Múi giờCông cụ tính điểm trung bình GPADanh sách năm nhuậnMáy tính Tuổi thaiMáy tính Giá trị Niên kim trong Tương laiBảng mã ASCIICông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămBộ chia video🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnhMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiMáy Tính Tích Phân Suy RộngMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính Cầu thangMáy tính Natri hiệu chuẩnCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính nhânMáy tính One Rep Max (1RM)Máy Tính Chia Đa Thức🎮 Bộ Chuyển Đổi Độ Nhạy GameCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Máy tính Hằng số Lò xoMáy tính arctanmáy-tính-hba1cMáy Tính Hoa HồngMáy tính ĐiệnNgười chọn ngẫu nhiênTrình Mô Phỏng Cổng LogicTrình Tạo Đoạn Văn Ngẫu NhiênCông cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhCông cụ Tìm Quy luật Dãy sốCông cụ Trực quan hóa Dữ liệu AI (Dán CSV)Công cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânCông cụ chuyển đổi gam sang poundCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpLấy độ dài chuỗiMáy tính diện tích hình trònMáy tính Pha Mặt TrăngMáy tính tương hợp tình yêuĐố Vui Bảng Cửu ChươngTrình tải hình thu nhỏ YouTubeTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Kích Thước TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Cai NghiệnMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên