Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Xem thêm
Máy tính biến đổi LaplaceMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiTrình tạo Chuỗi Truy vấn🔊 Máy Tạo Âm ThanhCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóng
Trang chủ > Toán học > Giải tích > Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)
 

Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)

Tính toán FFT rời rạc của một chuỗi tín hiệu thực hoặc phức. Áp dụng các hàm cửa sổ phổ biến, chọn độ dài FFT và chèn số không (zero padding), kiểm tra biên độ, pha, các thùng tần số (frequency bins), các đỉnh trội và sao chép toàn bộ phổ phức.

Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)
Ví dụ nhanh:
8 mẫu dạng hình sin Xung có cửa sổ Phasor quay phức Hình sin sạch
Phân tách các mẫu bằng dấu phẩy, khoảng trắng, dấu chấm phẩy hoặc dòng mới. Các giá trị phức có thể sử dụng 3+4i, -2i, hoặc 1.25-0.5i.
Độ dài mặc định sẽ chèn thêm số 0 đến lũy thừa của hai để sử dụng đường dẫn radix-2 FFT nhanh.

Embed Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT) Widget

Giới thiệu về Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)

Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT) tính toán biến đổi Fourier rời rạc của một chuỗi tín hiệu hữu hạn và chuyển kết quả thành đầu ra dải tần số thực tế: các thành phần thực và ảo, biên độ, biên độ chuẩn hóa, góc pha, nhãn tần số, các đỉnh chính và dữ liệu phổ có thể sao chép. Nó chấp nhận các mẫu thực hoặc phức, hỗ trợ các hàm cửa sổ phổ biến và sử dụng tính năng chèn thêm số 0 đến lũy thừa của hai theo mặc định để có thể sử dụng thuật toán radix-2 nhanh chóng.

FFT Tính toán Điều gì

Đối với một chuỗi gồm N mẫu x[0], x[1], ..., x[N−1], phép biến đổi Fourier rời rạc tạo ra N dải phức X[0], X[1], ..., X[N−1]. Mỗi dải đo lường mức độ xuất hiện mạnh mẽ của một thành phần hình sin tại tần số dải đó trong tín hiệu.

X[k] = Σ x[n] · e^(−2πi·k·n/N), với k = 0, 1, ..., N−1

FFT là một cách hiệu quả để tính toán cùng một DFT đó. Khi độ dài biến đổi là lũy thừa của hai, radix-2 FFT giảm khối lượng công việc từ khoảng N² phép toán phức xuống còn khoảng N log₂ N phép toán, đó là lý do tại sao việc chèn thêm số 0 đến lũy thừa của hai tiếp theo là phổ biến trong các quy trình xử lý tín hiệu.

Cách đọc Kết quả Đầu ra

Cột Ý nghĩa Sử dụng điển hình
Tần số Chỉ số dải được chuyển đổi sang đơn vị vật lý bằng cách sử dụng tốc độ lấy mẫu / độ dài FFT. Xác định vị trí các âm, tần số rung động, dải điều chế hoặc các thành phần định kỳ.
Thực / Ảo Hệ số FFT phức cho mỗi dải. Giữ nguyên thông tin nhận biết pha đầy đủ để tái tạo hoặc tính toán toán học thêm.
Biên độ Kích thước của hệ số phức, được viết là |X[k]|. Xác định tần số nào mạnh nhất.
Pha Góc của hệ số phức tính bằng độ. So sánh độ lệch thời gian giữa các thành phần hoặc các kênh.
Biên độ chuẩn hóa Biên độ chia cho độ dài FFT. So sánh các phổ được tính toán với các độ dài chèn số 0 khác nhau.

Tốc độ lấy mẫu và Độ phân giải tần số

Nếu tốc độ lấy mẫu của bạn là Fs và độ dài FFT là N, các dải FFT liền kề cách nhau một khoảng Fs / N. Độ dài FFT lớn hơn tạo ra khoảng cách dải dày đặc hơn, nhưng việc chèn thêm số 0 không tạo ra thông tin mới; nó nội suy lưới tần số của phân đoạn tín hiệu hiện có.

tần số của dải k = k · Fs / N và Δf = Fs / N

Đối với đầu vào có giá trị thực, một nửa tần số dương thường là đủ vì một nửa tần số âm là gương liên hợp phức. Đối với đầu vào có giá trị phức, toàn bộ phổ thường có ý nghĩa và máy tính này sẽ chuyển sang chế độ xem đầy đủ trong ví dụ số phức.

Hướng dẫn Hàm Cửa sổ

Cửa sổ thay đổi các cạnh của phân đoạn được lấy mẫu trước FFT. Điều này làm giảm rò rỉ phổ khi phân đoạn không chứa một số nguyên các chu kỳ. Sự đánh đổi là các cửa sổ làm lan tỏa năng lượng qua một thùy chính rộng hơn và thay đổi tỷ lệ biên độ.

Cửa sổ Tốt nhất cho Đánh đổi
Chữ nhật (Rectangular) Các tín hiệu đã khớp sạch với cửa sổ lấy mẫu. Rò rỉ cao nhất khi phân đoạn thu được cắt ngang một dạng sóng giữa chu kỳ.
Hann Kiểm tra phổ chung và giảm rò rỉ mượt mà. Mất biên độ vừa phải và chiều rộng thùy chính vừa phải.
Hamming Giảm các thùy phụ lân cận trong khi vẫn giữ thùy chính gọn gàng. Kém mượt mà hơn một chút tại các ranh giới so với Hann.
Blackman Triệt tiêu rò rỉ từ các âm mạnh sang các dải yếu lân cận. Thùy chính rộng hơn, vì vậy các tần số gần nhau khó tách biệt hơn.

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Dán một chuỗi các mẫu thực hoặc phức. Sử dụng các giá trị như 0, 1, 0, -1 hoặc 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
  2. Nhập tốc độ lấy mẫu. Sử dụng 1 nếu bạn chỉ cần các chu kỳ chuẩn hóa trên mỗi mẫu.
  3. Chọn một cửa sổ. Bắt đầu với Chữ nhật cho các ví dụ tổng hợp chính xác và Hann cho các tín hiệu đo được.
  4. Chọn độ dài FFT. Lũy thừa của 2 tiếp theo là mặc định nhanh nhất; Gấp đôi lũy thừa của 2 cho lưới hiển thị dày đặc hơn.
  5. Nhấp vào Tính toán FFT, sau đó kiểm tra biểu đồ biên độ, danh sách đỉnh, cột pha và đầu ra CSV có thể sao chép.

Ví dụ Thực tế

Đối với chuỗi mẫu 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 ở tốc độ lấy mẫu là 8, tín hiệu hoàn thành hai chu kỳ qua tám mẫu. Các dải FFT không phải DC mạnh nhất xuất hiện tại các vị trí tần số dương và âm tương ứng. Trong chế độ một phía, đỉnh tần số dương là dễ đọc nhất.

FAQ

Máy tính FFT tính toán điều gì?
Máy tính FFT tính toán biến đổi Fourier rời rạc của một chuỗi hữu hạn. Nó viết lại các mẫu miền thời gian thành các dải tần số với biên độ phức, độ lớn và pha.

Tôi có cần số lượng mẫu là lũy thừa của hai không?
Radix-2 FFT nhanh nhất khi độ dài biến đổi là lũy thừa của hai. Máy tính này có thể tự động chèn thêm số 0 vào đầu vào của bạn đến lũy thừa của hai tiếp theo, và nó sử dụng phương pháp DFT trực tiếp cho các chuỗi độ dài chính xác nhỏ không phải là lũy thừa của hai.

Độ phân giải tần số FFT là gì?
Độ phân giải tần số là tốc độ lấy mẫu chia cho độ dài FFT. Ví dụ: tốc độ lấy mẫu 1000 Hz và FFT 1024 điểm sẽ cho các dải cách nhau khoảng 0,9766 Hz.

Tôi nên sử dụng cửa sổ Hann, Hamming, hay Blackman?
Sử dụng cửa sổ khi phân đoạn thu được của bạn không chứa một số nguyên chu kỳ. Hann là lựa chọn cân bằng cho mục đích chung, Hamming giảm các thùy phụ lân cận, và Blackman giúp triệt tiêu thùy phụ mạnh hơn với thùy chính rộng hơn.

Tại sao kết quả FFT là số phức?
Mỗi dải tần số đều có cả biên độ và pha. Phần thực và phần ảo là một cách thu gọn để lưu trữ thành phần hình sin nhận biết pha đó.

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-bien-oi-fourier-nhanh-fft/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 24 thg 4, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Giải tích:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênMáy Tính Số Mũ (Độ Chính Xác Cao)Tra cứu ID người dùng FacebookCông cụ Mã hóa CaesarTrình tạo oẳn tù tìTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính thương và số dưSắp xếp số⏱️ Máy Tính GiờCông cụ đếm hàngBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình Luyện Toán Nhẩm🖱️ Bộ Đếm ClickBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ chuyển đổi chữ số La MãCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình Tạo Mã MorseTrình nhân hóa văn bản AITrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênMáy tính giảm giá phần trămXóa dấu cáchMáy tính phân số tối giảnBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữThống kê Kênh YouTubeĐảo ngược văn bảnĐổ xúc xắcCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânNén PDFTìm kiếm trích dẫn (Tiếng Anh)Máy tính nhị phânMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính thời gianCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy tính căn bậc haiMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy Tính Số TuầnĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy tính Cạnh huyềnTrình phát hiện nội dung AIBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông cụ chuyển đổi kPa sang psi📅 Máy tính ngàyGhép VideoMáy tính thập phân sang phân sốBộ lặp MP3Trình tạo tên ngẫu nhiên📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnChuyển đổi CSV sang JSONTrình trích xuất âm thanhTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy tính HEXTrình nén VideoTạo Ô ChữTrình tạo mê cungBộ chuyển đổi FPSTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuMáy tính So sánh Phân sốTrình tạo thẻ Bingo🔍 Kiểm tra Đạo vănTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ xáo trộn chữ cái⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnSo sánh hai chuỗiBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexLấy độ dài chuỗiMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy tính ModuloCông cụ chia ảnhMáy tính Công thức Dây giàyChuyển JPG sang PDF⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy Tính Điểm SốMáy tính tuổi sinh họcGộp PDF⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânMáy tính Tần số Cộng hưởngTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênĐiều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi psi sang kPaCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănChữ Thường - Chữ HoaTung đồng xuSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiXoay VideoBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânBộ chuyển đổi HEXCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênDanh sách các số nguyên tốMáy tính GFRMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTrình tạo tiêu đề và mô tả YouTube bằng AIDanh sách Dãy số FibonacciTạo Trò Chơi Tìm TừMáy Tính Chu Vi Hình ElipTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnMáy tính TổngTạo và giải SudokuChuyển đổi Số thành Phân sốCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy Tính Bitrate VideoMáy tính BSAMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính hoàng hôn và bình minhTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênBộ chuyển đổi ML sang ozChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông cụ ước tính thu nhập YouTubeMáy tính Natri hiệu chuẩnTách PDFBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính phân sốTrình tạo số xổ sốTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy Tính Chia Đa ThứcMáy tính thừa số nguyên tốBộ chọn bình luận YouTubeMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính trung bình mẫuĐố Vui Bảng Cửu ChươngTrình giải mã giấc mơ AIBảng mã ASCIIBộ nén hình ảnhCân Bằng Phương Trình Hóa HọcChọn tên ngẫu nhiênCông cụ đếm từ PDF📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngCông cụ Xoay ẢnhMáy tính Phân vị Chiều caoMáy tính BitwiseTrình tạo mẫu hình nón trải phẳngBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Máy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình tính Z-ScoreBộ Chia Âm ThanhBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ vẽ đồ thị hàm sốMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy tính Thứ tự Phép tính (PEMDAS)Máy tính hệ sốMáy tính NgủCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi inch sang centimetDanh sách các số bình phươngParaphraser AITrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhTạo mật khẩuCông cụ chuyển đổi phần trăm sang thập phânCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênMáy Tính Diện TíchMáy Tính Tiền TikTokMáy tính Vận tốc GócMáy tính biến đổi LaplaceMáy tính lương hưuMáy Tính Tam Giác VuôngTra Cứu Địa Chỉ MACWorld ClockB? chuy?n ??i nh? ph?n sang m? GrayMáy Tính Hoa HồngMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính thể tích và mật độ cá bểMáy tính VectorMáy tính định lý PythagoreMáy tính độ dài cung trònn chữ số đầu tiên của piPDF sang JPGTrình Tạo Văn Bản Gạch NgangTrình tạo GIFBộ chuyển đổi RGB sang HexCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSHẹn Giờ Học PomodoroMáy tính Chiều dài Chỉ thêuMáy tính Decibel (dB)Máy tính Loại Cơ thể⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hình🎲 Máy Tính Xác Suất Drop ĐồMáy tính Cầu thangMáy tính SinSố ngẫu nhiênTrình tạo Câu hỏi Ngẫu nhiênChuyển video sang Twitter (X)Trình tạo gamertagTrình tạo tên độiTrình tạo biệt danhTrình tạo tên rapTrình tạo tên ban nhạcTrình tạo tên FantasyTrình tạo bánh quy may mắnTrình tạo ý tưởng vẽTrình tạo gợi ý nhật kýTrình tạo câu khẳng định hàng ngàyTrình tạo lời khenTrình tạo câu thả thínhTrình tạo truyện cười của bốTrình tạo truyện cười ngẫu nhiênTrình tạo sự thật ngẫu nhiênTrình tạo câu hỏi triviaTrình tạo từ HangmanTrình tạo từ PictionaryTrình tạo trò chơi ô hành độngTrình tạo câu hỏi phá băngTrình tạo Tôi chưa bao giờTrình tạo Bạn chọn cái nàoTrình tạo lời cảm ơn AITrình tạo bài phát biểu đám cưới AITrình tạo thông cáo báo chí AITrình tạo mô tả sản phẩm AITrình tạo kịch bản video AITrình tạo chú thích Instagram AITrình tạo tiêu đề và tiểu sử LinkedIn AITrình tạo gạch đầu dòng CV AITrình tạo thư xin việc AITrình tạo lời bài hát rap AILàm phẳng PDFMở khóa PDF (Xóa mật khẩu chủ sở hữu)Trích xuất văn bản từ PDFTrích xuất trang PDFBảo vệ PDFThêm số trang vào PDFSắp xếp lại trang PDFXóa trang PDFXoay PDFCông cụ chuyển đổi PT sang PXCông cụ chuyển đổi PX sang REMCông cụ chuyển đổi Tola sang GramCông cụ chuyển đổi đơn vị đất Ấn ĐộCông cụ chuyển đổi mcg sang mgTrình tạo lời bài hát AITrình tạo thơ AITrình tạo truyện AITrình dịch AICông cụ Tóm tắt Văn bản AICông cụ chuyển đổi Mg sang MlBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHCông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiCông cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi Oz sang MLBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetCông cụ chuyển đổi milimet sang inchChuyển đổi Dặm sang KmBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Kích Thước TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên