Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)
Công cụ tính biến đổi Fourier nhanh FFT của MiniWebtool chuyển mẫu thực hoặc phức thành các bin tần số. Tần số lấy mẫu, cửa sổ hóa và tùy chọn đệm định hình độ lớn, pha, nhãn tần số và tóm tắt đỉnh để diễn giải phổ tín hiệu.
Trong Gemini, hãy dán câu hỏi đã sao chép vào cuộc trò chuyện. Bạn cũng có thể sao chép câu hỏi bên dưới.Chưa rõ cách dùng? Hỏi AI
Xem câu hỏi
Nhập bên dưới các mẫu và tần số lấy mẫu để nhận biên độ, pha, các khoảng tần số và các đỉnh trội của phổ.
Trình chặn quảng cáo đang ngăn chúng tôi hiển thị quảng cáo
MiniWebtool miễn phí nhờ quảng cáo. Nếu công cụ này hữu ích với bạn, hãy ủng hộ chúng tôi bằng cách nâng cấp để duyệt không quảng cáo và có nhiều lượt dùng mỗi ngày hơn, hoặc cho phép MiniWebtool.com rồi tải lại.
- Cho phép quảng cáo cho MiniWebtool.com, rồi tải lại
- Hoặc nâng cấp để không quảng cáo và có giới hạn hằng ngày cao hơn
Giới thiệu về Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)
Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT) tính toán biến đổi Fourier rời rạc của một chuỗi tín hiệu hữu hạn và chuyển kết quả thành đầu ra dải tần số thực tế: các thành phần thực và ảo, biên độ, biên độ chuẩn hóa, góc pha, nhãn tần số, các đỉnh chính và dữ liệu phổ có thể sao chép. Nó chấp nhận các mẫu thực hoặc phức, hỗ trợ các hàm cửa sổ phổ biến và sử dụng tính năng chèn thêm số 0 đến lũy thừa của hai theo mặc định để có thể sử dụng thuật toán radix-2 nhanh chóng.
Tóm tắt nhanh
Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT) chuyển các mẫu thực hoặc phức thành các bin tần số. Công cụ báo cáo tần số, phần thực và phần ảo, biên độ, biên độ chuẩn hóa và pha, với tùy chọn cửa sổ và đệm, cùng biểu đồ dạng sóng và phổ.
| Tính năng | Bạn nhận được | Phù hợp với |
|---|---|---|
| Đầu vào thực hoặc phức | Dán các mẫu như 0, 1, 0, -1 hoặc giá trị phức như 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i. | Kiểm tra các ví dụ FFT trong sách giáo khoa |
| Bộ dựng tín hiệu thử | Nhập âm dưới dạng cặp Hz:biên độ, tốc độ lấy mẫu, số mẫu và nhiễu tùy chọn, rồi tự động điền mẫu. | Tạo tín hiệu thử để thực nghiệm |
| Hàm cửa sổ | Chọn Rectangular, Hann, Hamming hoặc Blackman để giảm rò rỉ phổ trước khi biến đổi. | Tín hiệu đo được không chứa đúng số chu kỳ nguyên |
| Độ dài FFT | Chọn lũy thừa của 2 kế tiếp, độ dài đầu vào, hoặc gấp đôi lũy thừa của 2 để có lưới tần số dày hơn. | Kiểm soát đệm và khoảng cách bin |
| Kết quả phổ | Bảng bin cho tần số, phần thực, phần ảo, biên độ, biên độ chuẩn hóa và pha tính bằng độ, ở chế độ một phía hoặc đầy đủ. | Xác định các âm và so sánh pha |
| Đỉnh và xuất dữ liệu | Liệt kê các đỉnh trội và độ phân giải tần số (tốc độ lấy mẫu chia cho độ dài FFT). Sao chép phổ dưới dạng CSV hoặc vectơ phức. | Chuyển kết quả sang bảng tính hoặc mã nguồn |
FFT Tính toán Điều gì
Đối với một chuỗi gồm N mẫu x[0], x[1], ..., x[N−1], phép biến đổi Fourier rời rạc tạo ra N dải phức X[0], X[1], ..., X[N−1]. Mỗi dải đo lường mức độ xuất hiện mạnh mẽ của một thành phần hình sin tại tần số dải đó trong tín hiệu.
FFT là một cách hiệu quả để tính toán cùng một DFT đó. Khi độ dài biến đổi là lũy thừa của hai, radix-2 FFT giảm khối lượng công việc từ khoảng N² phép toán phức xuống còn khoảng N log₂ N phép toán, đó là lý do tại sao việc chèn thêm số 0 đến lũy thừa của hai tiếp theo là phổ biến trong các quy trình xử lý tín hiệu.
Cách đọc Kết quả Đầu ra
| Cột | Ý nghĩa | Sử dụng điển hình |
|---|---|---|
| Tần số | Chỉ số dải được chuyển đổi sang đơn vị vật lý bằng cách sử dụng tốc độ lấy mẫu / độ dài FFT. | Xác định vị trí các âm, tần số rung động, dải điều chế hoặc các thành phần định kỳ. |
| Thực / Ảo | Hệ số FFT phức cho mỗi dải. | Giữ nguyên thông tin nhận biết pha đầy đủ để tái tạo hoặc tính toán toán học thêm. |
| Biên độ | Kích thước của hệ số phức, được viết là |X[k]|. | Xác định tần số nào mạnh nhất. |
| Pha | Góc của hệ số phức tính bằng độ. | So sánh độ lệch thời gian giữa các thành phần hoặc các kênh. |
| Biên độ chuẩn hóa | Biên độ chia cho độ dài FFT. | So sánh các phổ được tính toán với các độ dài chèn số 0 khác nhau. |
Tốc độ lấy mẫu và Độ phân giải tần số
Nếu tốc độ lấy mẫu của bạn là Fs và độ dài FFT là N, các dải FFT liền kề cách nhau một khoảng Fs / N. Độ dài FFT lớn hơn tạo ra khoảng cách dải dày đặc hơn, nhưng việc chèn thêm số 0 không tạo ra thông tin mới; nó nội suy lưới tần số của phân đoạn tín hiệu hiện có.
Đối với đầu vào có giá trị thực, một nửa tần số dương thường là đủ vì một nửa tần số âm là gương liên hợp phức. Đối với đầu vào có giá trị phức, toàn bộ phổ thường có ý nghĩa và máy tính này sẽ chuyển sang chế độ xem đầy đủ trong ví dụ số phức.
Hướng dẫn Hàm Cửa sổ
Cửa sổ thay đổi các cạnh của phân đoạn được lấy mẫu trước FFT. Điều này làm giảm rò rỉ phổ khi phân đoạn không chứa một số nguyên các chu kỳ. Sự đánh đổi là các cửa sổ làm lan tỏa năng lượng qua một thùy chính rộng hơn và thay đổi tỷ lệ biên độ.
| Cửa sổ | Tốt nhất cho | Đánh đổi |
|---|---|---|
| Chữ nhật (Rectangular) | Các tín hiệu đã khớp sạch với cửa sổ lấy mẫu. | Rò rỉ cao nhất khi phân đoạn thu được cắt ngang một dạng sóng giữa chu kỳ. |
| Hann | Kiểm tra phổ chung và giảm rò rỉ mượt mà. | Mất biên độ vừa phải và chiều rộng thùy chính vừa phải. |
| Hamming | Giảm các thùy phụ lân cận trong khi vẫn giữ thùy chính gọn gàng. | Kém mượt mà hơn một chút tại các ranh giới so với Hann. |
| Blackman | Triệt tiêu rò rỉ từ các âm mạnh sang các dải yếu lân cận. | Thùy chính rộng hơn, vì vậy các tần số gần nhau khó tách biệt hơn. |
Cách sử dụng Máy tính này
- Dán một chuỗi các mẫu thực hoặc phức. Sử dụng các giá trị như
0, 1, 0, -1hoặc1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i. - Nhập tốc độ lấy mẫu. Sử dụng
1nếu bạn chỉ cần các chu kỳ chuẩn hóa trên mỗi mẫu. - Chọn một cửa sổ. Bắt đầu với Chữ nhật cho các ví dụ tổng hợp chính xác và Hann cho các tín hiệu đo được.
- Chọn độ dài FFT. Lũy thừa của 2 tiếp theo là mặc định nhanh nhất; Gấp đôi lũy thừa của 2 cho lưới hiển thị dày đặc hơn.
- Nhấp vào Tính toán FFT, sau đó kiểm tra biểu đồ biên độ, danh sách đỉnh, cột pha và đầu ra CSV có thể sao chép.
Ví dụ Thực tế
Đối với chuỗi mẫu 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 ở tốc độ lấy mẫu là 8, tín hiệu hoàn thành hai chu kỳ qua tám mẫu. Các dải FFT không phải DC mạnh nhất xuất hiện tại các vị trí tần số dương và âm tương ứng. Trong chế độ một phía, đỉnh tần số dương là dễ đọc nhất.
FAQ
Máy tính FFT tính toán điều gì?
Máy tính FFT tính toán biến đổi Fourier rời rạc của một chuỗi hữu hạn. Nó viết lại các mẫu miền thời gian thành các dải tần số với biên độ phức, độ lớn và pha.
Tôi có cần số lượng mẫu là lũy thừa của hai không?
Radix-2 FFT nhanh nhất khi độ dài biến đổi là lũy thừa của hai. Máy tính này có thể tự động chèn thêm số 0 vào đầu vào của bạn đến lũy thừa của hai tiếp theo, và nó sử dụng phương pháp DFT trực tiếp cho các chuỗi độ dài chính xác nhỏ không phải là lũy thừa của hai.
Độ phân giải tần số FFT là gì?
Độ phân giải tần số là tốc độ lấy mẫu chia cho độ dài FFT. Ví dụ: tốc độ lấy mẫu 1000 Hz và FFT 1024 điểm sẽ cho các dải cách nhau khoảng 0,9766 Hz.
Tôi nên sử dụng cửa sổ Hann, Hamming, hay Blackman?
Sử dụng cửa sổ khi phân đoạn thu được của bạn không chứa một số nguyên chu kỳ. Hann là lựa chọn cân bằng cho mục đích chung, Hamming giảm các thùy phụ lân cận, và Blackman giúp triệt tiêu thùy phụ mạnh hơn với thùy chính rộng hơn.
Tại sao kết quả FFT là số phức?
Mỗi dải tần số đều có cả biên độ và pha. Phần thực và phần ảo là một cách thu gọn để lưu trữ thành phần hình sin nhận biết pha đó.
FFT có thể phát hiện âm 60 Hz khi lấy mẫu ở 1.000 mẫu mỗi giây không?
Có. Tần số Nyquist bằng một nửa tần số lấy mẫu; với 1.000 mẫu mỗi giây, tần số Nyquist là 500 Hz. Âm 60 Hz thấp hơn giới hạn đó nên có thể được biểu diễn. Khoảng cách giữa các ô tần số FFT phụ thuộc vào độ dài biến đổi: với 1.000 mẫu và không thêm đệm, các ô cách nhau 1 Hz. Nếu âm không hoàn thành số chu kỳ nguyên trong đoạn mẫu, năng lượng của nó có thể trải sang các ô lân cận.
Tần số Nyquist ứng với tần số lấy mẫu FFT của tôi là bao nhiêu?
Tần số Nyquist bằng một nửa tần số lấy mẫu. Nếu lấy mẫu ở 800 Hz, tần số Nyquist là 400 Hz, nên chỉ từ các mẫu đó không thể phân biệt duy nhất tần số trên 400 Hz với các tần số giả thấp hơn. Giới hạn này giả định các mẫu cách đều và tín hiệu được lấy mẫu đúng cách. Tăng độ dài FFT bằng cách thêm các số 0 làm lưới tần số dày hơn, nhưng không tăng tần số Nyquist hay khôi phục thông tin chưa được lấy mẫu.
Vì sao FFT hiển thị năng lượng ở các tần số cạnh một âm thuần?
Cửa sổ mẫu hữu hạn có thể cắt ngang một âm trước khi âm đó hoàn thành đúng một số nguyên chu kỳ. Điểm đầu và cuối đột ngột làm năng lượng của âm trải ra các ô tần số lân cận; hiện tượng này gọi là rò rỉ phổ. Dùng cửa sổ Hann, Hamming hoặc Blackman có thể giảm độ trải đó, dù mỗi loại làm thay đổi độ rộng đỉnh và biên độ phổ. Hãy kiểm tra độ dài mẫu và loại cửa sổ khi một âm xuất hiện ở nhiều ô gần nhau.
Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:
"Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)" tại https://MiniWebtool.com/vi/may-tinh-bien-oi-fourier-nhanh-fft/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 24 thg 4, 2026
Trò chuyện với AI yêu thích của bạn
Trong Gemini, hãy dán câu hỏi đã sao chép vào cuộc trò chuyện. Bạn cũng có thể sao chép câu hỏi bên dưới.
Xem câu hỏi
Giải tích:
- Máy Tính Tốc Độ Thay Đổi Trung Bình Mới
- Máy Giải Phương Trình Vi Phân Bernoulli Mới
- Máy tính toán chập
- Máy Tính cURL Mới
- Máy tính Độ cong
- Máy tính Đạo hàm Phổ biến
- Công cụ Vẽ Trường Hướng và Trường Độ dốc Mới
- Máy tính đạo hàm theo hướng
- Máy tính Divergence Mới
- Máy tính tích phân kép
- Máy Tính Phương Pháp Euler Mới
- Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT) Mới
- Trình Giải Phương Trình Vi Phân Thường Cấp Một Mới
- Máy tính Hệ số Chuỗi Fourier
- Máy Tính Gradient Đa Biến Mới
- Máy tính đạo hàm ẩn
- Máy Tính Tích Phân Suy Rộng Mới
- Máy Tính Tổng Chuỗi Vô Hạn Mới
- Máy Tính Tốc Độ Thay Đổi Tức Thời Mới
- Máy tính Tích phân
- Máy tính biến đổi Laplace ngược
- Máy tính Quy tắc L'Hôpital Mới
- Máy tính biến đổi Laplace
- Máy tính giới hạn
- Máy Tính Tích Phân Đường Mới
- Máy Tính Chuỗi Maclaurin Mới
- Máy tính Phương pháp Newton Mới
- Máy Tính Tích Phân Số Mới
- Máy Tính Tối Ưu Hóa Giải Tích Mới
- Máy tính đạo hàm riêng
- Máy Tính Chuỗi Lũy Thừa Mới
- Máy tính Bán kính Hội tụ
- Máy Giải Tỷ Lệ Liên Quan Mới
- Máy tính Tổng Riemann Mới
- Máy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4)
- Trình Giải Phương Trình Vi Phân Thường Cấp Hai Mới
- Máy tính Kiểm tra Hội tụ Chuỗi Mới
- Máy tính Quy tắc Simpson Mới
- Máy tính Đạo hàm Biến số đơn
- Máy Tính Tích Phân Mặt Mới
- Máy Tính Diện Tích Mặt Tròn Xoay Mới
- Giải Hệ Phương Trình Vi Phân Thường Mới
- Máy tính chuỗi Taylor
- Máy Tính Quy Tắc Hình Thang Mới
- Máy tính tích phân ba lớp
- Máy tính Thể tích Vật thể Tròn xoay Mới
- Máy tính Wronskian
- Máy Tính Biến Đổi Z Mới