Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)

Giới thiệu về Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)

Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT) tính toán biến đổi Fourier rời rạc của một chuỗi tín hiệu hữu hạn và chuyển kết quả thành đầu ra dải tần số thực tế: các thành phần thực và ảo, biên độ, biên độ chuẩn hóa, góc pha, nhãn tần số, các đỉnh chính và dữ liệu phổ có thể sao chép. Nó chấp nhận các mẫu thực hoặc phức, hỗ trợ các hàm cửa sổ phổ biến và sử dụng tính năng chèn thêm số 0 đến lũy thừa của hai theo mặc định để có thể sử dụng thuật toán radix-2 nhanh chóng.

FFT Tính toán Điều gì

Đối với một chuỗi gồm N mẫu x[0], x[1], ..., x[N−1], phép biến đổi Fourier rời rạc tạo ra N dải phức X[0], X[1], ..., X[N−1]. Mỗi dải đo lường mức độ xuất hiện mạnh mẽ của một thành phần hình sin tại tần số dải đó trong tín hiệu.

FFT là một cách hiệu quả để tính toán cùng một DFT đó. Khi độ dài biến đổi là lũy thừa của hai, radix-2 FFT giảm khối lượng công việc từ khoảng N² phép toán phức xuống còn khoảng N log₂ N phép toán, đó là lý do tại sao việc chèn thêm số 0 đến lũy thừa của hai tiếp theo là phổ biến trong các quy trình xử lý tín hiệu.

Cách đọc Kết quả Đầu ra

Tốc độ lấy mẫu và Độ phân giải tần số

Nếu tốc độ lấy mẫu của bạn là Fs và độ dài FFT là N, các dải FFT liền kề cách nhau một khoảng Fs / N. Độ dài FFT lớn hơn tạo ra khoảng cách dải dày đặc hơn, nhưng việc chèn thêm số 0 không tạo ra thông tin mới; nó nội suy lưới tần số của phân đoạn tín hiệu hiện có.

Đối với đầu vào có giá trị thực, một nửa tần số dương thường là đủ vì một nửa tần số âm là gương liên hợp phức. Đối với đầu vào có giá trị phức, toàn bộ phổ thường có ý nghĩa và máy tính này sẽ chuyển sang chế độ xem đầy đủ trong ví dụ số phức.

Hướng dẫn Hàm Cửa sổ

Cửa sổ thay đổi các cạnh của phân đoạn được lấy mẫu trước FFT. Điều này làm giảm rò rỉ phổ khi phân đoạn không chứa một số nguyên các chu kỳ. Sự đánh đổi là các cửa sổ làm lan tỏa năng lượng qua một thùy chính rộng hơn và thay đổi tỷ lệ biên độ.

Cách sử dụng Máy tính này

1. Dán một chuỗi các mẫu thực hoặc phức. Sử dụng các giá trị như 0, 1, 0, -1 hoặc 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
2. Nhập tốc độ lấy mẫu. Sử dụng 1 nếu bạn chỉ cần các chu kỳ chuẩn hóa trên mỗi mẫu.
3. Chọn một cửa sổ. Bắt đầu với Chữ nhật cho các ví dụ tổng hợp chính xác và Hann cho các tín hiệu đo được.
4. Chọn độ dài FFT. Lũy thừa của 2 tiếp theo là mặc định nhanh nhất; Gấp đôi lũy thừa của 2 cho lưới hiển thị dày đặc hơn.
5. Nhấp vào Tính toán FFT, sau đó kiểm tra biểu đồ biên độ, danh sách đỉnh, cột pha và đầu ra CSV có thể sao chép.

Ví dụ Thực tế

Đối với chuỗi mẫu 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 ở tốc độ lấy mẫu là 8, tín hiệu hoàn thành hai chu kỳ qua tám mẫu. Các dải FFT không phải DC mạnh nhất xuất hiện tại các vị trí tần số dương và âm tương ứng. Trong chế độ một phía, đỉnh tần số dương là dễ đọc nhất.

FAQ