Calcolatore della Trasformata Rapida di Fourier (FFT)

Calcolatore della Trasformata Rapida di Fourier (FFT)

Il Calcolatore della Trasformata Rapida di Fourier (FFT) calcola la trasformata di Fourier discreta di una sequenza di segnale finita e trasforma il risultato in un output pratico di bin di frequenza: componenti reali e immaginarie, magnitudo, magnitudo normalizzata, angolo di fase, etichette di frequenza, picchi dominanti e dati dello spettro copiabili. Accetta campioni reali o complessi, supporta le comuni funzioni finestra e utilizza per impostazione predefinita lo zero padding alla potenza di due in modo da poter utilizzare l'algoritmo radix-2 veloce.

Cosa calcola la FFT

Per una sequenza di N campioni x[0], x[1], ..., x[N−1], la trasformata di Fourier discreta produce N bin complessi X[0], X[1], ..., X[N−1]. Ogni bin misura quanto una componente sinusoidale a quella frequenza di bin appare nel segnale.

La FFT è un modo efficiente per calcolare la stessa DFT. Quando la lunghezza della trasformata è una potenza di due, la FFT radix-2 riduce il lavoro da circa N² operazioni complesse a circa N log₂ N operazioni, motivo per cui lo zero padding alla successiva potenza di due è comune nei flussi di lavoro di elaborazione del segnale.

Come leggere l'output

Frequenza di campionamento e risoluzione di frequenza

Se la frequenza di campionamento è Fs e la lunghezza della FFT è N, i bin FFT adiacenti sono distanziati di Fs / N. Una lunghezza FFT maggiore produce una spaziatura dei bin più densa, ma lo zero padding non crea nuove informazioni; interpola la griglia di frequenza del segmento di segnale esistente.

Per input con valori reali, la metà a frequenza positiva è solitamente sufficiente perché la metà a frequenza negativa è lo specchio complesso coniugato. Per input con valori complessi, l'intero spettro è spesso significativo e questo calcolatore passa alla visualizzazione completa nell'esempio complesso.

Guida alle funzioni finestra

Una finestra modifica i bordi del segmento campionato prima della FFT. Ciò riduce la dispersione spettrale (leakage) quando il segmento non contiene un numero intero di cicli. Il compromesso è che le finestre diffondono l'energia attraverso un lobo principale più ampio e modificano il ridimensionamento dell'ampiezza.

Come usare questo calcolatore

1. Incolla una sequenza di campioni reali o complessi. Usa valori come 0, 1, 0, -1 o 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
2. Inserisci la frequenza di campionamento. Usa 1 se hai bisogno solo di cicli normalizzati per campione.
3. Scegli una finestra. Inizia con Rettangolare per esempi sintetici esatti e Hann per segnali misurati.
4. Scegli la lunghezza della FFT. La successiva potenza di 2 è l'impostazione predefinita più veloce; la Doppia potenza di 2 fornisce una griglia di visualizzazione più densa.
5. Fai clic su Calcola FFT, quindi ispeziona il grafico della magnitudo, l'elenco dei picchi, la colonna della fase e l'output CSV copiabile.

Esempio pratico

Per la sequenza di campioni 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 a una frequenza di campionamento di 8, il segnale completa due cicli su otto campioni. I bin FFT non-DC più forti appaiono nelle corrispondenti posizioni di frequenza positiva e negativa. In modalità unilaterale, il picco a frequenza positiva è il più facile da leggere.

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