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Calcolatore della Trasformata Rapida di Fourier (FFT)

Calcola la FFT discreta di una sequenza di segnali reali o complessi. Applica le comuni funzioni di finestra, scegli la lunghezza della FFT e lo zero padding, ispeziona magnitudine, fase, bin di frequenza, picchi dominanti e copia lo spettro complesso completo.

Calcolatore della Trasformata Rapida di Fourier (FFT)
Esempi rapidi:
8 campioni tipo seno Impulso finestrato Fasore rotante complesso Sinusoide pulita
Separa i campioni con virgole, spazi, punti e virgola o nuove righe. I valori complessi possono usare 3+4i, -2i o 1.25-0.5i.
La lunghezza predefinita aggiunge padding a una potenza di due in modo da utilizzare il percorso FFT radix-2.

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Calcolatore della Trasformata Rapida di Fourier (FFT)

Il Calcolatore della Trasformata Rapida di Fourier (FFT) calcola la trasformata di Fourier discreta di una sequenza di segnale finita e trasforma il risultato in un output pratico di bin di frequenza: componenti reali e immaginarie, magnitudo, magnitudo normalizzata, angolo di fase, etichette di frequenza, picchi dominanti e dati dello spettro copiabili. Accetta campioni reali o complessi, supporta le comuni funzioni finestra e utilizza per impostazione predefinita lo zero padding alla potenza di due in modo da poter utilizzare l'algoritmo radix-2 veloce.

Cosa calcola la FFT

Per una sequenza di N campioni x[0], x[1], ..., x[N−1], la trasformata di Fourier discreta produce N bin complessi X[0], X[1], ..., X[N−1]. Ogni bin misura quanto una componente sinusoidale a quella frequenza di bin appare nel segnale.

X[k] = Σ x[n] · e^(−2πi·k·n/N), per k = 0, 1, ..., N−1

La FFT è un modo efficiente per calcolare la stessa DFT. Quando la lunghezza della trasformata è una potenza di due, la FFT radix-2 riduce il lavoro da circa N² operazioni complesse a circa N log₂ N operazioni, motivo per cui lo zero padding alla successiva potenza di due è comune nei flussi di lavoro di elaborazione del segnale.

Come leggere l'output

Colonna Significato Uso tipico
Frequenza Indice del bin convertito in unità fisiche usando frequenza di campionamento / lunghezza FFT. Individuare toni, frequenze di vibrazione, bande di modulazione o componenti periodiche.
Reale / Immaginario Il coefficiente FFT complesso per ogni bin. Preservare le informazioni complete sulla fase per la ricostruzione o ulteriori calcoli matematici.
Magnitudo La grandezza del coefficiente complesso, scritta come |X[k]|. Identificare quali frequenze sono più forti.
Fase L'angolo del coefficiente complesso in gradi. Confrontare gli offset temporali tra componenti o canali.
Magnitudo normalizzata Magnitudo divisa per la lunghezza della FFT. Confrontare spettri calcolati con diverse lunghezze di padding.

Frequenza di campionamento e risoluzione di frequenza

Se la frequenza di campionamento è Fs e la lunghezza della FFT è N, i bin FFT adiacenti sono distanziati di Fs / N. Una lunghezza FFT maggiore produce una spaziatura dei bin più densa, ma lo zero padding non crea nuove informazioni; interpola la griglia di frequenza del segmento di segnale esistente.

frequenza del bin k = k · Fs / N e Δf = Fs / N

Per input con valori reali, la metà a frequenza positiva è solitamente sufficiente perché la metà a frequenza negativa è lo specchio complesso coniugato. Per input con valori complessi, l'intero spettro è spesso significativo e questo calcolatore passa alla visualizzazione completa nell'esempio complesso.

Guida alle funzioni finestra

Una finestra modifica i bordi del segmento campionato prima della FFT. Ciò riduce la dispersione spettrale (leakage) quando il segmento non contiene un numero intero di cicli. Il compromesso è che le finestre diffondono l'energia attraverso un lobo principale più ampio e modificano il ridimensionamento dell'ampiezza.

Finestra Ideale per Compromesso
Rettangolare Segnali che si allineano già in modo pulito con la finestra di campionamento. Massimo leakage quando il segmento acquisito taglia una forma d'onda a metà ciclo.
Hann Ispezione spettrale generale e riduzione graduale del leakage. Perdita di ampiezza moderata e larghezza del lobo principale moderata.
Hamming Ridurre i lobi laterali vicini mantenendo un lobo principale compatto. Leggermente meno regolare ai bordi rispetto alla Hann.
Blackman Sopprimere il leakage da toni forti in bin vicini più deboli. Lobo principale più ampio, quindi le frequenze vicine sono più difficili da separare.

Come usare questo calcolatore

  1. Incolla una sequenza di campioni reali o complessi. Usa valori come 0, 1, 0, -1 o 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
  2. Inserisci la frequenza di campionamento. Usa 1 se hai bisogno solo di cicli normalizzati per campione.
  3. Scegli una finestra. Inizia con Rettangolare per esempi sintetici esatti e Hann per segnali misurati.
  4. Scegli la lunghezza della FFT. La successiva potenza di 2 è l'impostazione predefinita più veloce; la Doppia potenza di 2 fornisce una griglia di visualizzazione più densa.
  5. Fai clic su Calcola FFT, quindi ispeziona il grafico della magnitudo, l'elenco dei picchi, la colonna della fase e l'output CSV copiabile.

Esempio pratico

Per la sequenza di campioni 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 a una frequenza di campionamento di 8, il segnale completa due cicli su otto campioni. I bin FFT non-DC più forti appaiono nelle corrispondenti posizioni di frequenza positiva e negativa. In modalità unilaterale, il picco a frequenza positiva è il più facile da leggere.

FAQ

Cosa calcola un calcolatore FFT?
Un calcolatore FFT calcola la trasformata di Fourier discreta di una sequenza finita. Riscrive i campioni nel dominio del tempo come bin di frequenza con ampiezze complesse, magnitudo e fasi.

Ho bisogno di un numero di campioni pari a una potenza di due?
Una FFT radix-2 è più veloce quando la lunghezza della trasformata è una potenza di due. Questo calcolatore può aggiungere automaticamente zero-padding al tuo input fino alla successiva potenza di due, e utilizza un ripiego DFT diretto per piccole sequenze di lunghezza esatta che non sono potenze di due.

Qual è la risoluzione di frequenza della FFT?
La risoluzione di frequenza è la frequenza di campionamento divisa per la lunghezza della FFT. Ad esempio, una frequenza di campionamento di 1000 Hz e una FFT a 1024 punti forniscono bin distanziati di circa 0,9766 Hz.

Dovrei usare una finestra Hann, Hamming o Blackman?
Usa una finestra quando il segmento acquisito non contiene un numero intero di cicli. Hann è una scelta bilanciata per scopi generali, Hamming riduce i lobi laterali vicini e Blackman offre una soppressione dei lobi laterali più forte con un lobo principale più ampio.

Perché i risultati della FFT sono numeri complessi?
Ogni bin di frequenza ha sia ampiezza che fase. Le parti reali e immaginarie sono un modo compatto per memorizzare quella componente sinusoidale consapevole della fase.

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dal team di miniwebtool. Aggiornato: 24 apr 2026

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