Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Phép toán cơ bản > Máy tính hệ số
 

Máy tính hệ số

Tính tất cả các ước số của một số với hình ảnh trực quan về cặp thừa số, sơ đồ cây thừa số tương tác, phân tích thừa số nguyên tố và phân tích số toàn diện bao gồm phát hiện số chính phương.

Giới thiệu về Máy tính hệ số

Chào mừng bạn đến với Máy tính hệ số, một công cụ trực tuyến miễn phí mạnh mẽ giúp tìm tất cả các ước số của bất kỳ số nguyên dương nào ngay lập tức. Máy tính này cung cấp phân tích ước số toàn diện bao gồm các cặp thừa số, phân tích thừa số nguyên tố với sơ đồ cây thừa số tương tác và các tính chất chi tiết của số. Cho dù bạn là học sinh đang học về tính chia hết, giáo viên đang chuẩn bị bài giảng hay bất kỳ ai đang nghiên cứu lý thuyết số, công cụ này đều mang lại kết quả nhanh chóng và chính xác.

Ước số là gì?

Ước số (còn gọi là nhân tử) của một số là tất cả các số nguyên dương chia hết cho số đó mà không có dư. Mỗi số nguyên dương có ít nhất hai ước số: 1 và chính nó. Ví dụ, các ước số của 12 là 1, 2, 3, 4, 6 và 12 vì mỗi số này đều chia hết cho 12 mà không để lại số dư.

Hiểu về cặp thừa số

Cặp thừa số là hai số nhân với nhau để tạo ra số ban đầu. Mỗi ước số của một số đều có một thừa số cặp tương ứng. Đối với 24, các cặp thừa số là:

Cách tìm các ước số của một số

Để tìm tất cả các ước số của một số một cách có hệ thống:

  1. Nhập số: Nhập một số nguyên dương vào trường nhập liệu. Bạn có thể nhập các số lên đến 999.999.999.999 (999 tỷ).
  2. Tính toán ước số: Nhấp vào nút Tính toán ước số hoặc nhấn Enter để tìm tất cả các ước số của số của bạn.
  3. Xem tất cả các ước số: Xem danh sách đầy đủ tất cả các ước số dương được sắp xếp từ nhỏ nhất đến lớn nhất.
  4. Khám phá các cặp thừa số: Xem các cặp thừa số được hiển thị dưới dạng phương trình nhân cho biết hai số nào nhân với nhau để tạo ra số ban đầu của bạn.
  5. Phân tích thừa số nguyên tố: Xem phân tích thừa số nguyên tố ở cả dạng mở rộng (hiển thị tất cả các thừa số nguyên tố) và ký hiệu lũy thừa, với sơ đồ cây thừa số tương tác.

Phân tích thừa số nguyên tố là gì?

Phân tích thừa số nguyên tố là quá trình biểu diễn một số dưới dạng tích của các số nguyên tố. Mọi hợp số đều có thể được viết dưới dạng tích duy nhất của các số nguyên tố (đây là Định lý cơ bản của số học). Ví dụ:

Cây thừa số là gì?

Một cây thừa số là một sơ đồ trực quan được sử dụng để tìm phân tích thừa số nguyên tố của một số. Bạn bắt đầu với số ban đầu và liên tục chia nó cho thừa số nguyên tố nhỏ nhất của nó, tạo ra các nhánh cho đến khi tất cả các điểm cuối đều là số nguyên tố. Máy tính này tạo ra một cây thừa số SVG tương tác hiển thị rõ ràng cách số của bạn bị phân tách thành các thành phần nguyên tố của nó.

Các tính năng chính của máy tính này

Hiểu các tính chất của số

Số nguyên tố và Hợp số

Một số nguyên tố là một số nguyên dương lớn hơn 1 chỉ có đúng hai ước số: 1 và chính nó. Các ví dụ bao gồm 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, v.v. Một hợp số có nhiều hơn hai ước số. Số 1 đặc biệt - nó không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

Số chính phương

Một số chính phương là một số có thể được biểu diễn dưới dạng tích của một số nguyên với chính nó. Ví dụ, 36 là một số chính phương vì 6 × 6 = 36. Số chính phương luôn có số lượng ước số lẻ vì căn bậc hai chỉ xuất hiện một lần trong danh sách ước số.

Số lập phương hoàn hảo

Một số lập phương hoàn hảo là một số có thể được biểu diễn dưới dạng tích của một số nguyên nhân với chính nó hai lần. Ví dụ, 27 là một số lập phương hoàn hảo vì 3 × 3 × 3 = 27.

Ứng dụng của ước số

Giáo dục Toán học

Hiểu về ước số là điều cần thiết để học phép nhân, phép chia, phân số và đại số. Học sinh sử dụng ước số để rút gọn phân số, tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và phân tích đa thức thành nhân tử.

Tìm ƯCLN và BCNN

Các ước số và phân tích thừa số nguyên tố của các số được sử dụng để tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN) và Bội chung nhỏ nhất (BCNN). Những tính toán này là nền tảng trong số học phân số và giải phương trình.

Mật mã học

Phân tích thừa số nguyên tố là nền tảng của mã hóa RSA, một trong những hệ thống mật mã được sử dụng rộng rãi nhất. Bảo mật dựa trên độ khó của việc phân tích các số rất lớn thành các thành phần nguyên tố của chúng.

Giải quyết vấn đề

Ước số giúp giải quyết các vấn đề liên quan đến phân phối đồng đều, lập lịch trình, sắp xếp các mục trong mảng hình chữ nhật và nhiều ứng dụng thực tế khác.

Tham khảo nhanh các quy tắc chia hết

Sử dụng các quy tắc này để kiểm tra nhanh xem một số có chia hết cho các ước số chung hay không:

Các câu hỏi thường gặp

Ước số của một số là gì?

Ước số của một số là tất cả các số nguyên dương chia hết cho số đó mà không có dư. Ví dụ, các ước số của 12 là 1, 2, 3, 4, 6 và 12 vì mỗi số này đều chia hết cho 12. Mỗi số có ít nhất hai ước số: 1 và chính nó.

Làm thế nào để tìm tất cả các ước số của một số?

Để tìm tất cả các ước số, hãy bắt đầu bằng cách chia số đó cho 1, sau đó cho 2, rồi cho 3, v.v. cho đến căn bậc hai của số đó. Khi bạn tìm thấy một số chia, cả số chia và thương đều là ước số. Ví dụ, đối với 36: 1 chia 36 được 36, 2 chia 36 được 18, 3 chia 36 được 12, 4 chia 36 được 9 và 6 chia 36 được 6. Vậy các ước số là 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Sự khác biệt giữa ước số và thừa số nguyên tố là gì?

Ước số là tất cả các số chia hết cho một số cho trước, trong khi thừa số nguyên tố cụ thể là các số nguyên tố nhân với nhau để tạo ra số ban đầu. Ví dụ, 24 có các ước số 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, nhưng các thừa số nguyên tố của nó chỉ là 2 và 3 (vì 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 × 3).

Cây thừa số là gì?

Cây thừa số là một sơ đồ được sử dụng để tìm phân tích thừa số nguyên tố của một số. Bạn bắt đầu với số ban đầu và liên tục chia nó cho thừa số nguyên tố nhỏ nhất của nó, phân nhánh xuống dưới cho đến khi tất cả các nhánh kết thúc bằng các số nguyên tố. Ví dụ, 60 tách thành 2 và 30, sau đó 30 tách thành 2 và 15, sau đó 15 tách thành 3 và 5. Phân tích thừa số nguyên tố là 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5.

Cặp thừa số là gì?

Cặp thừa số là hai số nhân với nhau để tạo ra số ban đầu. Mỗi ước số của một số đều có một thừa số cặp tương ứng. Ví dụ, các cặp thừa số của 24 là (1, 24), (2, 12), (3, 8) và (4, 6). Các cặp thừa số rất hữu ích để hiểu các mối quan hệ nhân và để phân tích thành thừa số trong đại số.

Số lớn nhất mà máy tính này hỗ trợ là bao nhiêu?

Máy tính này có thể tìm các ước số của bất kỳ số nguyên dương nào lên đến 999.999.999.999 (999 tỷ). Đối với hầu hết các mục đích thực tế, phạm vi này đáp ứng mọi nhu cầu phân tích thừa số mà bạn có thể có.

Các công cụ liên quan

Khám phá các máy tính toán học khác của chúng tôi:

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính hệ số" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-hệ-số/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 09/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính thừa số chung
Máy tính thừa số nguyên tố

Phép toán cơ bản:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ đếm hàngXóa dấu cáchMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungMáy phát động vật ngẫu nhiênTrình tạo số xổ sốMáy tính So sánh Phân sốSắp xếp sốMáy tính thời gianCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính nhị phânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtMáy tính giai thừaParaphraser AIMáy tính HEXBộ lặp MP3Máy tính Cạnh huyềnTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi inch sang centimetBộ giải mã Base64Máy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong năm📅 Máy tính ngàySắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ Giải Mã Mã MorseCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy Tính Giờ Làm ViệcTrình trích xuất âm thanhBộ chuyển đổi HEXMáy tính hoán vịMáy tính ModuloMáy tính One Rep Max (1RM)Đây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânTrình tạo PIN ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexBộ chuyển đổi RGB sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình tạo oẳn tù tìMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phântra-cứu-địa-chỉ-macMáy tính Tổngchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨AI Trình thêm dấu câuBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chọn màu hình ảnhBộ nén hình ảnhCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânTrình nén VideoTung đồng xuĐiều chỉnh tốc độ videoDanh sách các số nguyên tốGhép VideoMáy tính Log Base 10Máy tính LogaritMáy tính số thiên thầnMáy tính trung bìnhBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính BitwiseMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình