高速フーリエ変換FFT電卓

高速フーリエ変換FFT電卓

高速フーリエ変換FFT電卓は、有限信号シーケンスの離散フーリエ変換を計算し、その結果を実部と虚部の成分、振幅、正規化振幅、位相角、周波数ラベル、主要ピーク、コピー可能なスペクトルデータといった実用的な周波数ビン出力に変換します。実数または複素数のサンプルを受け入れ、一般的な窓関数をサポートし、デフォルトで2のべき乗へのゼロパディングを行うため、高速な基底2アルゴリズムを使用できます。

FFTが計算するもの

N 個のサンプルシーケンス x[0], x[1], ..., x[N−1] に対して、離散フーリエ変換は N 個の複素ビン X[0], X[1], ..., X[N−1] を生成します。各ビンは、そのビン周波数における正弦波成分が信号内にどの程度強く現れているかを測定します。

FFT は、同じ DFT を計算するための効率的な手法です。変換長が2のべき乗の場合、基底2 FFT は計算量をほぼ N² 回の複素演算から約 N log₂ N 回の演算に削減します。これが、信号処理のワークフローにおいて次の2のべき乗へのゼロパディングが一般的である理由です。

出力の読み方

サンプリングレートと周波数分解能

サンプリングレートが Fs、FFT 長が N の場合、隣接する FFT ビンの間隔は Fs / N になります。FFT 長を大きくするとビンの間隔は密になりますが、ゼロパディングによって新しい情報が生成されるわけではありません。既存の信号セグメントの周波数グリッドを補間しているに過ぎません。

実数値入力の場合、負の周波数半分は正の周波数の複素共役ミラーになるため、通常は正の周波数の半分だけで十分です。複素数値入力の場合、全スペクトルに意味があることが多く、この電卓は複素数の例では自動的に全スペクトル表示に切り替わります。

窓関数ガイド

窓関数は、FFT を実行する前にサンプリングされたセグメントの端を変化させます。これにより、セグメントに整数周期が含まれていない場合に発生するスペクトル漏れ（リーケージ）を低減します。トレードオフとして、窓関数はエネルギーをより広いメインローブに分散させ、振幅スケーリングを変化させます。

この電卓の使い方

1. 実数または複素数のサンプルシーケンスを貼り付けます。0, 1, 0, -1 や 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i のような値を使用します。
2. サンプリングレートを入力します。サンプルあたりの正規化された周期のみが必要な場合は 1 を使用します。
3. 窓関数を選択します。正確な合成例の場合は「矩形」から始め、測定された信号の場合は「ハニング」から始めます。
4. FFT 長を選択します。「次の2のべき乗」が最も高速なデフォルトです。「2倍のべき乗」はより密な表示グリッドを提供します。
5. FFTを計算をクリックし、振幅プロット、ピークリスト、位相列、およびコピー可能な CSV 出力を確認します。

計算例

サンプリングレート 8 でサンプルシーケンス 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 の場合、信号は 8 サンプルで 2 周期完了します。最大の非DC FFT ビンは、対応する正および負の周波数位置に現れます。片側モードでは、正の周波数のピークが最も読みやすくなります。

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