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高速フーリエ変換FFT電卓

実数または複素数の信号シーケンスの離散FFTを計算します。一般的な窓関数の適用、FFT長とゼロパディングの選択、振幅、位相、周波数ビン、支配的なピークの確認、および完全な複素スペクトルのコピーが可能です。

高速フーリエ変換FFT電卓
クイック例:
正弦波風 8サンプル 窓関数を適用したパルス 複素回転フェーザ クリーンな正弦波
サンプルをカンマ、スペース、セミコロン、または改行で区切ります。複素数は 3+4i、-2i、1.25-0.5i などの形式を使用できます。
デフォルト設定では、基底2 FFTアルゴリズムが使用されるよう2のべき乗にパディングされます。

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高速フーリエ変換FFT電卓

高速フーリエ変換FFT電卓は、有限信号シーケンスの離散フーリエ変換を計算し、その結果を実部と虚部の成分、振幅、正規化振幅、位相角、周波数ラベル、主要ピーク、コピー可能なスペクトルデータといった実用的な周波数ビン出力に変換します。実数または複素数のサンプルを受け入れ、一般的な窓関数をサポートし、デフォルトで2のべき乗へのゼロパディングを行うため、高速な基底2アルゴリズムを使用できます。

FFTが計算するもの

N 個のサンプルシーケンス x[0], x[1], ..., x[N−1] に対して、離散フーリエ変換は N 個の複素ビン X[0], X[1], ..., X[N−1] を生成します。各ビンは、そのビン周波数における正弦波成分が信号内にどの程度強く現れているかを測定します。

X[k] = Σ x[n] · e^(−2πi·k·n/N), (k = 0, 1, ..., N−1)

FFT は、同じ DFT を計算するための効率的な手法です。変換長が2のべき乗の場合、基底2 FFT は計算量をほぼ N² 回の複素演算から約 N log₂ N 回の演算に削減します。これが、信号処理のワークフローにおいて次の2のべき乗へのゼロパディングが一般的である理由です。

出力の読み方

列名 意味 典型的な用途
周波数 サンプリングレート / FFT長 を用いて物理単位に変換されたビンインデックス。 トーン、振動周波数、変調帯域、または周期成分の特定。
実部 / 虚部 各ビンの複素 FFT 係数。 再構成やさらなる数学的処理のために、位相を考慮した完全な情報を保持。
振幅 (Magnitude) 複素係数の大きさ（|X[k]|）。 どの周波数が最も強いかを特定。
位相 (Phase) 複素係数の角度（度数）。 コンポーネント間またはチャネル間のタイミングオフセットを比較。
正規化振幅 振幅を FFT 長で割ったもの。 異なるパディング長で計算されたスペクトル同士を比較。

サンプリングレートと周波数分解能

サンプリングレートが Fs、FFT 長が N の場合、隣接する FFT ビンの間隔は Fs / N になります。FFT 長を大きくするとビンの間隔は密になりますが、ゼロパディングによって新しい情報が生成されるわけではありません。既存の信号セグメントの周波数グリッドを補間しているに過ぎません。

ビン k の周波数 = k · Fs / N および Δf = Fs / N

実数値入力の場合、負の周波数半分は正の周波数の複素共役ミラーになるため、通常は正の周波数の半分だけで十分です。複素数値入力の場合、全スペクトルに意味があることが多く、この電卓は複素数の例では自動的に全スペクトル表示に切り替わります。

窓関数ガイド

窓関数は、FFT を実行する前にサンプリングされたセグメントの端を変化させます。これにより、セグメントに整数周期が含まれていない場合に発生するスペクトル漏れ（リーケージ）を低減します。トレードオフとして、窓関数はエネルギーをより広いメインローブに分散させ、振幅スケーリングを変化させます。

窓関数 最適な用途 トレードオフ
矩形（Rectangular） サンプル窓と既にきれいに一致している信号。 波形が周期の途中で切れている場合に最大のリーケージが発生。
ハニング（Hann） 一般的なスペクトル検査とスムーズなリーケージ低減。 適度な振幅損失と適度なメインローブ幅。
ハミング（Hamming） コンパクトなメインローブを維持しつつ、近傍のサイドローブを低減。 境界部分がハニング窓よりもわずかに滑らかさに欠ける。
ブラックマン（Blackman） 強いトーンから弱い近傍ビンへのリーケージを抑制。 メインローブが広いため、近接した周波数の分離が難しくなる。

この電卓の使い方

  1. 実数または複素数のサンプルシーケンスを貼り付けます。0, 1, 0, -1 や 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i のような値を使用します。
  2. サンプリングレートを入力します。サンプルあたりの正規化された周期のみが必要な場合は 1 を使用します。
  3. 窓関数を選択します。正確な合成例の場合は「矩形」から始め、測定された信号の場合は「ハニング」から始めます。
  4. FFT 長を選択します。「次の2のべき乗」が最も高速なデフォルトです。「2倍のべき乗」はより密な表示グリッドを提供します。
  5. FFTを計算をクリックし、振幅プロット、ピークリスト、位相列、およびコピー可能な CSV 出力を確認します。

計算例

サンプリングレート 8 でサンプルシーケンス 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 の場合、信号は 8 サンプルで 2 周期完了します。最大の非DC FFT ビンは、対応する正および負の周波数位置に現れます。片側モードでは、正の周波数のピークが最も読みやすくなります。

FAQ

FFT電卓は何を計算しますか？
FFT電卓は有限シーケンスの離散フーリエ変換を計算します。時間領域のサンプルを、複素振幅、大きさ、位相を持つ周波数ビンとして書き換えます。

サンプル数は2のべき乗である必要がありますか？
基底2 FFTは、変換長が2のべき乗の時に最も高速になります。この電卓は入力を次の2のべき乗まで自動的にゼロパディングでき、2のべき乗でない小さな正確な長さのシーケンスに対しては直接 DFT フォールバックを使用します。

FFTの周波数分解能とは何ですか？
周波数分解能は、サンプリングレートを FFT 長で割ったものです。例えば、1000 Hz のサンプリングレートと 1024 ポイントの FFT では、約 0.9766 Hz 間隔のビンが得られます。

ハニング、ハミング、ブラックマン窓のどれを使うべきですか？
キャプチャされたセグメントに整数周期が含まれていない場合は、窓関数を使用してください。ハニングはバランスの取れた汎用的な選択肢であり、ハミングは近傍のサイドローブを低減し、ブラックマンはより広いメインローブを持ちながら強力なサイドローブ抑制を実現します。

なぜFFTの結果は複素数なのですか？
各周波数ビンは振幅と位相の両方を持っています。実部と虚部は、その位相を考慮した正弦波成分を格納するためのコンパクトな方法です。

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"高速フーリエ変換FFT電卓"（https://MiniWebtool.com/ja/高速フーリエ変換fft電卓/） MiniWebtool からの引用、https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool チーム. 更新日: 2026年4月24日

また、AI 数学ソルバー GPT を使って、自然言語による質問と回答で数学の問題を解決することもできます。

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