ベクトル間の角度電卓 - 内積の公式 cos(θ) = (a·b)/(|a||b|) を使用して、2Dまたは3Dの2つのベクトル間の角度を計算します。ステップバイステップの解説、度数とラジアンの両方の結果、インタラクティブなベクトル図、および幾何学的な解釈を提供します。 新しい

固有多項式計算機 - 正方行列の固有多項式 det(A − λI) を計算します。2×2から6×6の行列に対応し、余因子展開によるステップバイステップの解説、固有値の抽出、係数分析、およびインタラクティブな多項式可視化機能を備えています。 新しい

コレスキー分解電卓 - 対称正定値行列を A = LLᵀ に分解し、ステップバイステップの計算をアニメーションで表示します。下三角行列 L の各要素が完全な公式で導出される様子を確認し、結果を検証し、分解を視覚的に探索できます。 新しい

列空間電卓 - 行基本変形を使用して、任意の行列の列空間と基底を求めます。ピボット列のハイライト、階数（ランク）、次元、および2D/3D列空間のインタラクティブな視覚化とともに、各行操作のステップを逐一確認できます。 新しい

クラメルの公式電卓 - クラメルの公式を使用して、2元または3元の連立一次方程式を解きます。係数を入力すると、行列式のステップバイステップの計算、アニメーション化された行列の可視化、幾何学的解釈のグラフ、および完全な解が表示されます。 新しい

外積電卓 - 行列式の公式を使用して、2つの3Dベクトルの外積（ベクトル積）を計算します。ステップごとの展開、垂直な結果ベクトル、その大きさ（平行四辺形の面積）、方向の検証、およびインタラクティブな3D視覚化を提供します。 新しい

行列式計算機 - 任意の正方行列の行列式を詳細なステップバイステップ解を使用して計算し、余因子展開、行列プロパティ分析、および視覚的なソリューションを提供します。

内積電卓 - 2D、3D、またはそれ以上の次元の2つのベクトルの内積（スカラー積）を計算します。ベクトルの角度、大きさ、スカラー射影とベクトル射影、幾何学的解釈、およびインタラクティブなベクトル図付きのステップバイステップの数式を取得します。 新しい

固有値と固有ベクトル電卓 - 詳細なステップバイステップの解決策、特性多項式の導出、インタラクティブな視覚化、および行列の特性分析を使用して、2x2および3x3行列の固有値と固有ベクトルを計算します。

グラム シュミット電卓 - グラム・シュミットの過程を使用して、線形独立なベクトル集合を正規直交化します。ステップごとの投影、直交基底および正規直交基底、直交性の検証、およびインタラクティブなベクトルの可視化を提供します。

ヤコビ行列電卓 - 多変数ベクトル値関数のヤコビ行列を計算します。F(x,y) = (x²+y, xy) のような変換コンポーネントを入力すると、すべての偏微分を含む完全なヤコビ行列、行列式、固有値、MathJaxによるステップバイステップの解説、および変換が空間をどのように歪ませるかを示す対話型のグリッド変形ビジュアライゼーションを表示します。 新しい

ジョルダン標準形電卓 - 正方行列のジョルダン標準形 J と、P^(-1)AP = J を満たす変換行列 P を計算します。一般化固有ベクトルを用いた対角化不可能な行列の処理、カーネル連鎖分析のステップ解説、ジョルダン細胞の図解表示に対応しています。 新しい

マトリックス電卓 - ステップバイステップの解説付きで行列演算を計算：加算、減算、乗算、逆行列、転置、行列式。視覚的な行列表示と詳細な説明を提供します。

行列対角化電卓 - 固有値、固有ベクトル、および分解 A = PDP⁻¹ を計算して、正方行列を対角化します。2×2から5×5の行列に対応しており、ステップごとの解説、特性多項式、重複度の分析、およびインタラクティブな視覚化を提供します。 新しい

行列指数関数電卓 - 正方行列の行列指数関数 e^(At) を計算し、線形常微分方程式系 x'(t)=Ax(t) の状態遷移行列として利用できます。行列 A、時間 t、およびオプションで初期ベクトル x(0) を入力すると、e^(At)、x(t)、Padé 近似のスケーリング詳細、トレースと行列式の恒等式、2×2 行列の固有値分類、およびアニメーション化された相平面のフロー図を表示します。 新しい

逆行列電卓 - ガウス・ジョルダン消去法を使用して、正方行列の逆行列を詳細な行基本変形のステップとともに計算します。2×2から6×6の行列に対応し、正確な分数演算、行列式の計算、および A×A⁻¹=I の検証をサポートしています。 新しい

行列LU分解電卓 - 部分ピボット選択を用いた任意の正方行列のLU分解を計算します。ガウスの消去法によるステップバイステップの解説と検証により、下三角行列（L）、上三角行列（U）、および置換行列（P）を取得できます。

行列の掛け算電卓 - 2つの行列の掛け算を、詳細なステップバイステップの要素計算付きで行います。行×列のカラーコード化された可視化により、各内積の分解プロセスを確認できます。対話型の次元コントロールにより、最大5×5の行列まで対応しています。 新しい

行列べき乗電卓 - 正方行列 A を任意の整数べき乗 n に計算します。アニメーション化された各乗算ステップ、A¹ から Aⁿ までの中間行列、行列式とトレースの性質を、MathJax 数式とインタラクティブな可視化とともに表示します。 新しい

行列ランク電卓 - ガウスの消去法（行階段形）を使用して、任意の行列のランクを計算します。行基本変形の手順、ピボット分析、列空間と零空間の次元、およびヒートマップ表示を提供します。最大10×10の行列に対応しています。

行列トレース電卓 - 正方行列のトレース（対角成分の和）を計算し、固有値の和との一致を確認し、トレースの性質を探索し、インタラクティブなヒートマップで対角成分を可視化します。最大10×10の行列に対応しています。

零空間電卓 - ガウス消去法を用いて Ax = 0 を解くことにより、任意の行列の零空間（カーネル）を求めます。基底ベクトル、退化次、ステップごとの RREF への簡約、および正確な分数計算による次元定理の検証結果を表示します。 新しい

部分分数分解電卓 - 有理関数を部分分数に分解します。詳細なステップ別の解法、係数分析、および視覚的な分解のブレイクダウンを提供します。

QR分解電卓 - グラム・シュミットの直交化法を使用して、任意の行列Aを直交行列Qと上三角行列Rに分解します。2×2から5×5の行列に対応し、アニメーションによるステップバイステップの直交化、直交性の検証（QᵀQ = I）、およびインタラクティブな可視化をサポートしています。 新しい

RREF計算機行簡約階段形 - 任意の行列を行簡約階段形（RREF）に簡約し、詳細なステップバイステップの行操作を表示します。行列を入力すると、すべてのピボット、入れ替え、消去ステップが可視化されます。階数（ランク）、退化次数（ナリティ）、ピボット列、自由変数、および解の種類を即座に特定します。 新しい

特異値分解SVD電卓 - 任意の行列の特異値分解（SVD）を計算します。A = UΣVᵀ への分解を、ステップバイステップの解説、インタラクティブな3D可視化、ランク分析、条件数、データ圧縮や次元削減への応用とともに提供します。

テンソル積電卓 - 2つの長方形行列のテンソル積（クロネッカー積とも呼ばれる）を計算します。正確な分数計算、ブロックごとの可視化、コピー可能な結果、およびSEOに配慮した線形代数の解説を提供します。 新しい

単位ベクトル電卓 - 与えられた2D、3D、またはn次元ベクトルの方向における単位ベクトル（正規化ベクトル）を計算します。大きさ、各正規化成分、方向角、ステップバイステップの正規化プロセス、および結果の長さが1であることの視覚的検証を取得します。 新しい

ベクター電卓 - ステップバイステップの解説付きの無料オンラインベクター電卓。内積、外積、大きさ、単位ベクトル、ベクトル間の角度、投影などをインタラクティブな3D可視化機能とともに計算します。

ベクトルの大きさ電卓 - 2D、3D、またはn次元ベクトルの大きさ（長さまたはユークリッドノルム）を計算します。各成分の二乗、根号内の合計、そして最終的な平方根の結果をステップバイステップの計算過程とインタラクティブなベクトル図で表示します。 新しい

ベクトル射影電卓 - あるベクトルから別のベクトルへのベクトル射影およびスカラー射影を計算します。ステップバイステップの数式、インタラクティブな図解、直交分解を備えた2Dおよび3Dベクトルに対応しています。