シーケンスツール

n番目のカタラン数を計算し、数列の一覧と公式の導出過程を表示します。括弧の付け方や多角形の分割を図で示し、組み合わせの数との関係を解説します。

立方数の一覧を作成し、3Dの立方体図と計算過程で確認できます。複数の形式で書き出せるため、学習や教材作成にも使えます。

任意の正の整数に対してハイルストーン数列を生成し、コラッツ予想（3n+1問題）を探索します。インタラクティブなチャートで軌跡を可視化し、停止時間、最大値、数列の統計を分析できます。

数式、添字、下限と上限を入力すると、Σの各項の展開、累積合計、総和とグラフを表示し、多項式や指数・三角関数にも対応する計算機です。

最大30行のパスカルの三角形を生成します。フィボナッチ数、シェルピンスキーの三角形、2の累乗、二項係数などのパターンを、インタラクティブなハイライトとアニメーションで探索できます。

各桁の2乗の和を繰り返し求め、最後に1になるハッピーナンバーかどうかを判定します。数の変化を図で追い、繰り返しのパターンや、指定した範囲のハッピーナンバーを確認できます。

個数、最大値、または開始と終了の添字を選びます。そのフィボナッチ数列に、黄金比の表示と渦巻の図が付きます。

0〜500の整数について分割数p(n)を計算し、相異なる部分からなる分割と奇数部分からなる分割の個数を比較できます。nが15以下なら、ヤング図形ですべての分割を確認できます。

指定した範囲までのすべての双子素数（pとp+2が共に素数であるペア）を見つけます。完全なリスト、合計数、10倍ごとの密度、Hardy-Littlewood予想に基づく予測数、最大のペア、インタラクティブな可視化データをすべて一度に取得できます。

1から指定した個数または範囲の平方数（完全平方数）を一覧にし、入力した数が平方数かどうかも判定します。計算過程と図解つきです。

1から10,000までの数を入力すると、連続する素数の一覧を出し、双子素数と、素数同士の間隔を表示します。

定数係数の線形斉次漸化式と初期値を入力します。閉じた形と、最大60項が得られます。

積の記号（Π）パイ記法の式を、ステップごとの因数展開、累積積の視覚化、および推移分析で評価します。多項式、指数、三角関数、およびカスタム式をサポートしています。

等比数列の第n項、初項から第n項までの和、および無限和を、ステップごとの解説とインタラクティブな可視化で計算します。

等差数列の第n項と和を計算します。途中式や図で数列の規則を確認でき、最大1000桁の高精度計算にも対応しています。

2から指定した数（最大10,000）までのすべての素数を一覧にして、個数や分布の統計と一緒に表示します。素数の個数や間隔を調べる学習や検算に使えます。

すべての行、列、対角線の和が同じ魔方陣定数になる、任意の次数Nの魔方陣を生成します。ステップバイステップの構築手順、インタラクティブな可視化、数学的特性を含みます。