Algebra Lineare

Scomponi qualsiasi matrice in una Q ortogonale e una R triangolare superiore con il processo di Gram-Schmidt. Gestisce matrici da 2x2 a 5x5 con ortogonalizzazione animata passo passo e verifica che Q trasposta per Q dia l'identita.

Inserisci due vettori in 2D, in 3D o fino a 50 dimensioni per ottenere il prodotto scalare, l'angolo fra loro e le proiezioni scalare e vettoriale.

Inserisci le coordinate di due vettori 3D per calcolare il prodotto vettoriale, il vettore perpendicolare e l'area del parallelogramma, con lo sviluppo del determinante passo per passo.

Calcola l'angolo tra due vettori 2D o 3D utilizzando la formula del prodotto scalare cos(θ) = (a·b)/(|a||b|). Ottieni soluzioni dettagliate, risultati in gradi e radianti, diagramma vettoriale interattivo e interpretazione geometrica.

Calcola la forma canonica di Jordan di una matrice quadrata più la matrice di transizione P con P inversa A P = J. Gestisce matrici difettive e non diagonalizzabili con autovettori generalizzati, analisi a catena e diagramma a blocchi.

Inserisci una matrice di al massimo 10 per 10. Ottieni U, Sigma e la trasposta di V, più il rango e il numero di condizionamento.

Decomponi una matrice simmetrica definita positiva in A = LLᵀ con calcoli animati passo dopo passo. Visualizza ogni elemento della matrice triangolare inferiore L derivato con formule complete.

Scomponi funzioni razionali in frazioni parziali con soluzioni dettagliate passo dopo passo, analisi dei coefficienti e scomposizione visiva.

Inserisci una matrice quadrata fino a 8x8. Ottieni le matrici inferiore, superiore e di permutazione dall'eliminazione gaussiana con pivoting parziale.

Inserisci una matrice quadrata fino a 10×10 per il determinante con lo sviluppo per cofattori, i passaggi e le proprietà della matrice.

Diagonalizza una matrice quadrata calcolando autovalori, autovettori e la decomposizione A = PDP⁻¹. Supporta matrici da 2×2 a 5×5 con soluzioni dettagliate, polinomio caratteristico, analisi della molteplicità e visualizzazione interattiva.

Calcola l'esponenziale di matrice e^(At) e lo usa come matrice di transizione per sistemi ODE lineari. Inserisci A, un tempo t e un vettore iniziale per ottenere x(t), dettagli di scaling di Padé e un diagramma di flusso animato.

Ortonormalizza un insieme di vettori linearmente indipendenti usando il processo di Gram-Schmidt. Ottieni proiezioni dettagliate, basi ortogonali e ortonormali, verifica dell'ortogonalità e una visualizzazione interattiva dei vettori.

Calcola la magnitudine, o norma euclidea, di un vettore 2D, 3D o n-dimensionale. Ottieni un calcolo passo per passo che mostra ogni componente al quadrato, la somma sotto radice e la radice quadrata finale, con uno schema del vettore.

Moltiplica due matrici fino a 5×5 con il calcolo di ogni elemento passo per passo e la scomposizione riga per colonna.

Calcola la potenza di una matrice quadrata A elevata a un esponente intero n. Visualizza ogni passaggio della moltiplicazione animato, le matrici intermedie da A¹ a Aⁿ, e le proprietà del determinante e della traccia.

Calcola il prodotto tensoriale (prodotto di Kronecker) di due matrici rettangolari con aritmetica frazionaria esatta, visualizzazione blocco per blocco e risultati copiabili.

Calcola la proiezione vettoriale e la proiezione scalare di un vettore su un altro. Supporta vettori 2D e 3D con formule passo-passo, diagramma interattivo e decomposizione ortogonale.

Inserisci una matrice fino a 10x10. Ottieni il rango dalla forma a scalini, più le dimensioni dello spazio delle colonne e dello spazio nullo.

Calcola la traccia di una matrice quadrata (somma degli elementi diagonali), verifica l'uguaglianza con la somma degli autovalori, esplora le proprietà della traccia e visualizza la diagonale con una mappa di calore.

Inserisci una matrice quadrata da 2x2 a 6x6. Ottieni l'inversa con l'eliminazione di Gauss-Jordan, il determinante e la verifica che A per A^-1 dà I.

Inserisci le componenti delle funzioni e le variabili, fino a 6 per ciascuna, per calcolare la matrice jacobiana, il determinante, gli autovalori e i passaggi svolti.

Calcola il polinomio caratteristico det(A − λI) di una matrice quadrata. Supporta matrici da 2×2 a 6×6 con espansione di Laplace passo dopo passo, estrazione degli autovalori e analisi dei coefficienti.

Risolvi sistemi di 2 o 3 equazioni lineari con la regola di Cramer. Ottieni il calcolo dei determinanti passo dopo passo con visualizzazione animata della matrice, interpretazione geometrica e soluzione completa.

Riduci qualsiasi matrice alla forma a scalini ridotta con operazioni di riga passo passo. Inserisci la tua matrice e vedi ogni pivot, scambio ed eliminazione, poi leggi rango, nullita, colonne pivot, variabili libere e tipo di soluzione.

Trova lo spazio delle colonne e la base di qualsiasi matrice usando la riduzione a gradini. Visualizza ogni operazione sulle righe passo dopo passo con evidenziazione dei pivot, rango e dimensione.

Inserisci una matrice. Ottieni una base delle soluzioni di Ax = 0, la nullità, i passaggi della riduzione per righe e una verifica del rango-nullità in frazioni esatte.

Inserisci un vettore 2D, 3D o più lungo, fino a 50 dimensioni, per il modulo, il versore e gli angoli direttori.

Inserisci una matrice 2×2 o 3×3 per autovalori e autovettori, il polinomio caratteristico e i passaggi della soluzione.

Calcola operazioni tra matrici con soluzioni passaggi passo-passo: addizione, sottrazione, moltiplicazione, inversa, trasposta e determinante. Visualizzazione delle matrici con spiegazioni dettagliate.

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