Calcolatore di Potenza Trifase

Il Calcolatore di Potenza Trifase calcola la potenza trifase, la corrente di linea o la tensione concatenata per un sistema CA equilibrato. Seleziona la grandezza che desideri calcolare, inserisci i valori noti e il fattore di potenza, e riceverai il risultato insieme alla ripartizione completa della potenza (potenza attiva in kW, apparente in kVA e reattiva in kVAR), un triangolo delle potenze in scala, i valori di fase in configurazione Stella e Triangolo, una forma d'onda trifase animata e i consigli sulla sezione del cavo in rame e sulla taglia dell'interruttore.

Formule per la Potenza Trifase

Per un carico trifase equilibrato definito dalla sua tensione concatenata (V_LL) e dalla sua corrente di linea (I_L), le tre grandezze di potenza sono:

Dove PF è il fattore di potenza (compreso tra 0 e 1) e √3 ≈ 1,732. Invertendo le prime due formule è possibile calcolare la corrente, I_L = P / (√3 × V_LL × PF), oppure la tensione, V_LL = P / (√3 × I_L × PF).

Esempio Pratico: Motore da 10 kW a 400 V

Un motore trifase che eroga 10 kW di potenza attiva a 400 V concatenati con un fattore di potenza pari a 0,9:

La potenza apparente è 10 / 0,9 = 11,1 kVA, e la potenza reattiva è √(11,1² − 10²) ≈ 4,8 kVAR. Ciascuna delle tre linee trasporta circa 16 ampere, quindi il circuito necessita di conduttori e di un interruttore ridimensionati per tale corrente, inclusa la consueta percentuale di margine per carico continuo.

Il Triangolo delle Potenze

La potenza attiva (P), la potenza reattiva (Q) e la potenza apparente (S) formano un triangolo rettangolo. La potenza attiva rappresenta il cateto orizzontale, la potenza reattiva il cateto verticale e la potenza apparente l'ipotenusa. L'angolo tra P e S è φ, e il fattore di potenza è il suo coseno: PF = cos(φ) = P / S. Un fattore di potenza pari a 1,0 riduce il triangolo a un segmento piatto (assenza di potenza reattiva); un fattore di potenza inferiore aumenta l'angolo e aggiunge potenza reattiva che circola senza compiere lavoro utile.

Collegamento a Stella (Wye) vs Triangolo (Delta)

I carichi trifase sono collegati in una di due configurazioni possibili, e ciascuna mette in relazione le grandezze di linea con le grandezze di fase (singolo avvolgimento) in modo differente:

In un collegamento a Stella, la tensione concatenata è pari a √3 volte la tensione di fase, mentre le correnti di linea e di fase sono uguali. In un collegamento a Triangolo, le tensioni di linea e di fase sono uguali, mentre la corrente di linea è pari a √3 volte la corrente di fase. È fondamentale notare che la potenza totale è identica in entrambi i casi: variano solo la tensione e la corrente del singolo avvolgimento, dettaglio essenziale per il dimensionamento degli avvolgimenti dei motori e delle prese dei trasformatori.

kW vs kVA vs kVAR

Tabella della Corrente Trifase (PF = 0,9)

Corrente di linea approssimativa per fase per una data potenza attiva e tensione concatenata:

Perché il Sistema Trifase Utilizza √3

In un sistema trifase equilibrato, le tre tensioni concatenate rappresentano la differenza vettoriale delle tensioni di fase sfasate tra loro di 120°, rendendo ciascuna tensione concatenata pari a √3 (circa 1,732) volte la tensione di fase. Quando la potenza totale viene espressa in funzione delle grandezze di linea effettivamente misurate dai tecnici (tensione di linea e corrente di linea), compare il fattore √3. Poiché il carico è distribuito su tre conduttori, ciascuna linea trasporta meno corrente rispetto a un circuito monofase equivalente della stessa potenza, consentendo alla distribuzione trifase di utilizzare meno rame ed erogare una potenza più uniforme; per questo motivo predomina negli impianti industriali e commerciali.

Come Usare Questo Calcolatore

1. Scegli cosa calcolare: potenza, corrente di linea o tensione concatenata. Il modulo mostrerà solo i campi necessari.
2. Inserisci i valori noti: le due grandezze già in tuo possesso. Se stai inserendo la potenza, seleziona l'unità di misura (kW, W, kVA, VA o hp).
3. Inserisci il fattore di potenza: circa 0,9 per carichi misti standard, 0,8–0,85 per motori, o 1,0 per carichi puramente resistivi come i riscaldatori.
4. Fai clic su Calcola: consulta il risultato, il triangolo delle potenze completo, i valori di fase per le configurazioni Stella e Triangolo, e le raccomandazioni su sezione dei cavi e interruttore.

Domande Frequenti

Qual è la formula della potenza trifase?

Per un sistema trifase equilibrato espresso tramite tensione concatenata, la potenza attiva è P = √3 × tensione di linea × corrente di linea × fattore di potenza (P = 1,732 × V × I × PF). La potenza apparente è S = 1,732 × V × I, e la potenza reattiva è Q = √(S² − P²).

Come si calcola la corrente trifase dalla potenza?

Inverti la formula della potenza per isolare la corrente: I = P / (√3 × tensione di linea × fattore di potenza), oppure I = S / (1,732 × V) quando si conosce già la potenza apparente in kVA.

Perché la potenza trifase utilizza la radice quadrata di 3?

In un sistema trifase equilibrato, la tensione concatenata è pari alla radice quadrata di 3 (circa 1,732) volte la tensione di fase. Sommando la potenza erogata da tutte e tre le fasi ed esprimendola con le grandezze di linea si ottiene il fattore 1,732.

Qual è la differenza tra kW e kVA nel sistema trifase?

kW è la potenza attiva, cioè la potenza che esegue lavoro utile. kVA è la potenza apparente, cioè la potenza totale condotta dal circuito. Sono legate dal fattore di potenza: kW = kVA × fattore di potenza. La differenza è la potenza reattiva (kVAR), che circola senza svolgere lavoro utile.

Qual è la differenza tra i collegamenti a Stella e a Triangolo?

In un collegamento a Stella (Wye) la tensione concatenata è √3 volte la tensione di fase, mentre le correnti di linea e di fase coincidono. In un collegamento a Triangolo (Delta) le tensioni di linea e di fase coincidono, mentre la corrente di linea è √3 volte la corrente di fase. La potenza totale è identica in entrambi i casi.

Quanti ampere assorbe un carico trifase da 10 kW a 400 V?

Con un fattore di potenza di 0,9, la potenza apparente è 10 / 0,9 = 11,1 kVA, quindi la corrente di linea è 11111 / (1,732 × 400) = 16,0 ampere per linea.

Risorse Aggiuntive

• Sistemi trifase - Wikipedia
• Potenza elettrica in corrente alternata - Wikipedia
• Fattore di potenza - Wikipedia