Calcolatore Rating Elo

Il Calcolatore Rating Elo mostra esattamente come cambia il tuo rating dopo una singola partita. Inserisci il tuo rating, il rating dell'avversario, il risultato e un fattore K, e applica la classica formula Elo per darti un nuovo rating, la tua probabilità di vittoria (punteggio atteso) e il rating aggiornato di entrambi i giocatori. Traccia inoltre il tuo matchup sulla curva di aspettativa Elo e mostra quanto varrebbe ciascuna vittoria, pareggio o sconfitta.

Cos'è il sistema di rating Elo?

Il sistema di rating Elo, creato dal fisico Arpad Elo, è un metodo per classificare i giocatori in giochi a due come gli scacchi. Ogni giocatore ha un unico numero che rappresenta la sua forza. Dopo ogni partita il vincitore guadagna punti e il perdente ne cede, e l'entità di quel trasferimento dipende da quanto il risultato è stato sorprendente. Battere un giocatore molto più forte sposta molto il tuo rating; batterne uno molto più debole lo sposta a malapena. Il sistema è ormai usato ben oltre gli scacchi — negli esport, nel tennis tavolo, nello Scrabble, nei ranking calcistici e in innumerevoli sistemi di matchmaking online.

Formula Elo

Il calcolo ha solo due parti: determina il tuo punteggio atteso, poi aggiorna il rating in base a quanto il risultato reale si è scostato da esso.

Qui \(S\) è il tuo punteggio effettivo della partita: 1 per una vittoria, 0,5 per un pareggio e 0 per una sconfitta. \(K\) è il fattore K ed \(E_{you}\) è il tuo punteggio atteso. La variazione del rating è semplicemente \(K \times (S - E_{you})\), quindi se performi esattamente come previsto il rating non si muove.

Cos'è il punteggio atteso?

Il punteggio atteso è la previsione del modello Elo sul tuo risultato contro un avversario specifico, su una scala da 0 a 1. Poiché un pareggio conta come mezzo punto, si comporta proprio come una probabilità di vittoria. Il 400 nella formula è una costante di scala: ogni 400 punti di vantaggio di rating moltiplica per 10 le tue probabilità di fare punto. La tabella sotto mostra come una differenza di rating si traduce in un punteggio atteso.

Cos'è il fattore K?

Il fattore K controlla quanto una singola partita può cambiare un rating. Un K grande fa reagire i rating rapidamente, il che è utile quando la forza reale di un giocatore è ancora incerta. Un K piccolo mantiene i rating stabili, adatto a giocatori affermati e d'élite. Scegliere il K giusto è un equilibrio tra reattività e stabilità.

Perché guadagni meno punti battendo un giocatore più debole

Poiché la variazione è \(K \times (S - E)\), il punteggio atteso fa da bilanciamento. Se sei un forte favorito, il tuo punteggio atteso \(E\) è vicino a 1, quindi anche una vittoria lascia solo un piccolo scarto tra \(S = 1\) ed \(E\) — e guadagni solo un paio di punti. Batti un giocatore molto più forte e \(E\) è piccolo, quindi lo scarto è grande e guadagni molti punti. Questo comportamento autocorrettivo è ciò che mantiene onesto l'intero pool di rating nel tempo.

Da cosa dipende la variazione del rating Elo

Come usare questo calcolatore

1. Inserisci entrambi i rating: Digita il tuo rating attuale e il rating attuale del tuo avversario.
2. Scegli il risultato: Seleziona Vittoria, Pareggio o Sconfitta.
3. Scegli un fattore K: Seleziona un preset come 32, 20 o 10, oppure scegli Personalizzato per digitarne uno tuo.
4. Fai clic su Calcola: Vedi il nuovo rating e la variazione di punti, la probabilità di vittoria, i rating aggiornati di entrambi i giocatori, la tabella degli scenari Vittoria/Pareggio/Sconfitta e la curva di aspettativa con il tuo matchup tracciato.

Domande frequenti

Cos'è il sistema di rating Elo?

Il sistema di rating Elo è un metodo per calcolare l'abilità relativa dei giocatori in giochi a due come gli scacchi. Ogni giocatore ha un rating numerico e dopo ogni partita il vincitore prende punti al perdente. Il numero di punti scambiati dipende dalla differenza di rating e da un valore di scala chiamato fattore K.

Come si calcola la variazione del rating Elo?

Prima calcola il punteggio atteso \(E = 1 / (1 + 10^{(R_{opp} - R_{you})/400})\). Poi il nuovo rating è \(R' = R + K \times (S - E)\), dove S è il punteggio effettivo (1 per una vittoria, 0,5 per un pareggio, 0 per una sconfitta) e K è il fattore K. La variazione è pari a \(K \times (S - E)\).

Cos'è il fattore K nell'Elo?

Il fattore K stabilisce quanto una singola partita può spostare un rating. Un K alto come 40 fa cambiare i rating rapidamente ed è adatto ai nuovi giocatori, mentre un K basso come 10 mantiene stabili i rating d'élite. La FIDE usa 40 per i nuovi giocatori, 20 per i giocatori sotto 2400 e 10 per i maestri; molti siti online usano 32.

Cos'è il punteggio atteso nell'Elo?

Il punteggio atteso è la previsione del modello Elo su come andrai contro un avversario specifico, espressa come numero tra 0 e 1. Si comporta come una probabilità di vittoria, con i pareggi che contano come mezza vittoria. Un vantaggio di 400 punti di rating corrisponde a un punteggio atteso di circa 0,91, ovvero circa il 91% di probabilità di fare il punto.

Perché guadagno meno punti battendo un giocatore più debole?

Perché il modello Elo si aspetta già che tu batta un giocatore con rating inferiore, il tuo punteggio atteso è alto, quindi S − E è piccolo e guadagni solo pochi punti. Battere un avversario con rating più alto è una sorpresa per il modello, quindi S − E è grande e guadagni più punti. Perdere segue lo schema inverso.

La variazione del rating Elo è a somma zero?

Quando entrambi i giocatori condividono lo stesso fattore K, sì: i punti che un giocatore guadagna sono esattamente i punti che l'altro perde. Alcune organizzazioni di rating assegnano a ciascun giocatore un fattore K diverso; in quel caso lo scambio è solo approssimativamente a somma zero.

Risorse aggiuntive

• Sistema di rating Elo - Wikipedia
• Sistema di rating scacchistico - Wikipedia