Calcolatore Rating Elo

Il Calcolatore Rating Elo mostra esattamente come cambia il tuo rating dopo una singola partita. Inserisci il tuo rating, il rating dell'avversario, il risultato e un fattore K, e applica la classica formula Elo per darti un nuovo rating, la tua Punteggio atteso e il rating aggiornato di entrambi i giocatori. Traccia inoltre il tuo matchup sulla curva di aspettativa Elo e mostra quanto varrebbe ciascuna vittoria, pareggio o sconfitta.

Cos'è il sistema di rating Elo?

Il sistema di rating Elo, creato dal fisico Arpad Elo, è un metodo per classificare i giocatori in giochi a due come gli scacchi. Ogni giocatore ha un unico numero che rappresenta la sua forza. Dopo ogni partita il vincitore guadagna punti e il perdente ne cede, e l'entità di quel trasferimento dipende da quanto il risultato è stato sorprendente. Battere un giocatore molto più forte sposta molto il tuo rating; batterne uno molto più debole lo sposta a malapena. Il sistema è ormai usato ben oltre gli scacchi — negli esport, nel tennis tavolo, nello Scrabble, nei ranking calcistici e in innumerevoli sistemi di matchmaking online.

Formula Elo

Il calcolo ha solo due parti: determina il tuo punteggio atteso, poi aggiorna il rating in base a quanto il risultato reale si è scostato da esso.

Qui \(S\) è il tuo punteggio effettivo della partita: 1 per una vittoria, 0,5 per un pareggio e 0 per una sconfitta. \(K\) è il fattore K ed \(E_{you}\) è il tuo punteggio atteso. La variazione del rating è semplicemente \(K \times (S - E_{you})\), quindi se performi esattamente come previsto il rating non si muove.

Cos'è il punteggio atteso?

E = P(vittoria) + 0,5 × P(patta). Il punteggio atteso non è la probabilità di vittoria quando sono possibili patte. Il solo Elo non stima probabilità separate di vittoria, patta e sconfitta. Qui si usa lo stesso fattore K per entrambi i giocatori.

Cos'è il fattore K?

Il fattore K controlla quanto una singola partita può cambiare un rating. Un K grande fa reagire i rating rapidamente, il che è utile quando la forza reale di un giocatore è ancora incerta. Un K piccolo mantiene i rating stabili, adatto a giocatori affermati e d'élite. Scegliere il K giusto è un equilibrio tra reattività e stabilità.

Perché guadagni meno punti battendo un giocatore più debole

Poiché la variazione è \(K \times (S - E)\), il punteggio atteso fa da bilanciamento. Se sei un forte favorito, il tuo punteggio atteso \(E\) è vicino a 1, quindi anche una vittoria lascia solo un piccolo scarto tra \(S = 1\) ed \(E\) — e guadagni solo un paio di punti. Batti un giocatore molto più forte e \(E\) è piccolo, quindi lo scarto è grande e guadagni molti punti. Questo comportamento autocorrettivo è ciò che mantiene onesto l'intero pool di rating nel tempo.

Da cosa dipende la variazione del rating Elo

Come usare questo calcolatore

1. Inserisci entrambi i rating: Digita il tuo rating attuale e il rating attuale del tuo avversario.
2. Scegli il risultato: Seleziona Vittoria, Pareggio o Sconfitta.
3. Scegli un fattore K: Seleziona un preset come 32, 20 o 10, oppure scegli Personalizzato per digitarne uno tuo.
4. Fai clic su Calcola: Vedi il nuovo rating e la variazione di punti, la Punteggio atteso, i rating aggiornati di entrambi i giocatori, la tabella degli scenari Vittoria/Pareggio/Sconfitta e la curva di aspettativa con il tuo matchup tracciato.

Domande frequenti

Cos'è il sistema di rating Elo?

Il sistema di rating Elo è un metodo per calcolare l'abilità relativa dei giocatori in giochi a due come gli scacchi. Ogni giocatore ha un rating numerico e dopo ogni partita il vincitore prende punti al perdente. Il numero di punti scambiati dipende dalla differenza di rating e da un valore di scala chiamato fattore K.

Come si calcola la variazione del rating Elo?

Prima calcola il punteggio atteso \(E = 1 / (1 + 10^{(R_{opp} - R_{you})/400})\). Poi il nuovo rating è \(R' = R + K \times (S - E)\), dove S è il punteggio effettivo (1 per una vittoria, 0,5 per un pareggio, 0 per una sconfitta) e K è il fattore K. La variazione è pari a \(K \times (S - E)\).

Cos'è il fattore K nell'Elo?

Il fattore K stabilisce quanto una singola partita può spostare un rating. Un K alto come 40 fa cambiare i rating rapidamente ed è adatto ai nuovi giocatori, mentre un K basso come 10 mantiene stabili i rating d'élite. La FIDE usa 40 per i nuovi giocatori, 20 per i giocatori sotto 2400 e 10 per i maestri; molti siti online usano 32.

Cos'è il punteggio atteso nell'Elo?

E = P(vittoria) + 0,5 × P(patta). Il punteggio atteso non è la probabilità di vittoria quando sono possibili patte. Il solo Elo non stima probabilità separate di vittoria, patta e sconfitta. Qui si usa lo stesso fattore K per entrambi i giocatori.

Perché guadagno meno punti battendo un giocatore più debole?

Perché il modello Elo si aspetta già che tu batta un giocatore con rating inferiore, il tuo punteggio atteso è alto, quindi S − E è piccolo e guadagni solo pochi punti. Battere un avversario con rating più alto è una sorpresa per il modello, quindi S − E è grande e guadagni più punti. Perdere segue lo schema inverso.

La variazione del rating Elo è a somma zero?

Quando entrambi i giocatori condividono lo stesso fattore K, sì: i punti che un giocatore guadagna sono esattamente i punti che l'altro perde. Alcune organizzazioni di rating assegnano a ciascun giocatore un fattore K diverso; in quel caso lo scambio è solo approssimativamente a somma zero.

Risorse aggiuntive

• Sistema di rating Elo - Wikipedia
• Sistema di rating scacchistico - Wikipedia