Kalkulator Distribusi Poisson

Tentang Kalkulator Distribusi Poisson

Selamat datang di Kalkulator Distribusi Poisson kami, alat yang kuat dirancang untuk menghitung probabilitas Poisson dan probabilitas kumulatif dengan solusi langkah-demi-langkah yang rinci dan visualisasi. Kalkulator ini ideal untuk siswa, guru, ahli statistik, dan siapa pun yang bekerja dengan distribusi Poisson.

Fitur Kalkulator Distribusi Poisson

• Solusi Langkah-demi-Langkah: Pahami setiap langkah yang terlibat dalam menghitung probabilitas Poisson.
• Visualisasi Distribusi: Representasikan secara grafis fungsi massa probabilitas (PMF) dan fungsi distribusi kumulatif (CDF).
• Hasil Komprehensif: Lihat probabilitas tepat dan kumulatif secara bersamaan.
• Antarmuka Ramah Pengguna: Masukkan parameter dengan mudah dan dapatkan hasil instan.
• Perhitungan Akurat: Menggunakan fungsi statistik canggih untuk perhitungan yang tepat.

Memahami Distribusi Poisson

Distribusi Poisson memodelkan jumlah kejadian yang terjadi dalam interval waktu atau ruang yang tetap, dengan asumsi kejadian ini terjadi dengan laju rata-rata konstan yang diketahui dan independen dari waktu sejak kejadian terakhir.

Definisi

Probabilitas mengamati \( k \) kejadian dalam suatu interval diberikan oleh fungsi massa probabilitas Poisson (PMF):

\[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} \]

Di Mana:

• \( \lambda \) = laju rata-rata kejadian per interval
• \( k \) = jumlah kejadian
• \( e \) = basis logaritma natural (\( \approx 2.71828 \))
• \( k! \) = faktorial dari \( k \)

Fungsi Distribusi Kumulatif (CDF)

Probabilitas kumulatif hingga \( k \) kejadian dihitung menggunakan fungsi distribusi kumulatif Poisson (CDF):

\[ P(X \leq k) = \sum_{i=0}^{k} \frac{e^{-\lambda} \lambda^i}{i!} \]

Cara Menggunakan Kalkulator Distribusi Poisson

• Masukkan laju rata-rata kejadian (\( \lambda \)).
• Masukkan jumlah kejadian (\( k \)).
• Klik "Hitung Probabilitas" untuk memproses input Anda.
• Lihat baik probabilitas tepat \( P(X = k) \) maupun probabilitas kumulatif \( P(X \leq k) \) bersama dengan solusi langkah-demi-langkah dan grafik.

Aplikasi Kalkulator Distribusi Poisson

Kalkulator distribusi Poisson kami sangat berguna untuk:

• Siswa dan Guru Statistik: Mempelajari dan mengajar konsep distribusi Poisson.
• Peneliti dan Analis: Menghitung probabilitas dalam eksperimen dan survei yang melibatkan penghitungan kejadian.
• Profesional Manajemen Operasi: Menganalisis laju kedatangan dan model antrean.
• Siapa Saja yang Tertarik pada Probabilitas: Memahami kemungkinan kejadian langka.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Distribusi Poisson Kami?

Menghitung probabilitas Poisson secara manual bisa kompleks dan memakan waktu. Kalkulator kami menyederhanakan proses dengan menyediakan:

• Akurasi: Memastikan perhitungan yang tepat menggunakan metode statistik yang andal.
• Efisiensi: Menghemat waktu pada pekerjaan rumah, tes, atau proyek profesional.
• Nilai Edukatif: Meningkatkan pemahaman melalui langkah-langkah rinci dan bantuan visual.

Sumber Daya Tambahan

Untuk informasi lebih lanjut tentang distribusi Poisson dan aplikasinya, lihat sumber daya berikut:

• Distribusi Poisson - Wikipedia
• Distribusi Poisson - Khan Academy

Alat terkait lainnya:

Operasi matematika tingkat lanjut:

• Kalkulator antilog Unggulan
• Kalkulator fungsi beta
• kalkulator koefisien binomial
• Kalkulator Distribusi Probabilitas Binomial
• kalkulator bitwise
• Kalkulator Teorema Limit Tengah
• kalkulator kombinasi
• Kalkulator Fungsi Kesalahan Pelengkap
• Kalkulator Bilangan Kompleks Baru
• Kalkulator Entropi Baru
• Kalkulator fungsi kesalahan
• Kalkulator Peluruhan Eksponensial (Presisi Tinggi)
• Kalkulator Pertumbuhan Eksponensial (Presisi Tinggi)
• Kalkulator integral eksponensial
• Kalkulator Eksponen (Presisi Tinggi)
• Kalkulator Faktorial
• kalkulator fungsi gamma Unggulan
• Kalkulator Rasio Emas
• kalkulator setengah hidup
• Kalkulator Pertumbuhan Persentase
• Kalkulator Permutasi
• Kalkulator Distribusi Poisson Baru
• Kalkulator Akar Polinomial dengan Langkah-Langkah Terperinci
• Kalkulator Probabilitas Baru
• Kalkulator Distribusi Probabilitas
• Kalkulator Proporsi Unggulan
• kalkulator rumus kuadrat
• kalkulator notasi ilmiah
• Jumlah Kubus Kalkulator
• jumlah kalkulator angka berurutan
• jumlah kuadrat kalkulator