真值表產生器

什麼是真值表？

真值表是一種系統化的方法，用於列出邏輯運算式所有可能的真值。對於輸入變數值的每一種組合（真或假），該表會顯示運算式的最終輸出結果。真值表在以下領域至關重要：

• 數位邏輯設計 — 使用 AND、OR、NOT 閘設計電路
• 電腦科學 — 評估條件運算式和布林代數
• 哲學與數學 — 命題邏輯中的正式證明
• 軟體工程 — 測試條件邏輯的所有分支

如何使用此真值表產生器

輸入使用變數 (A-H) 和邏輯運算子的布林運算式。此工具將自動檢測您的變數並產生完整的真值表，顯示所有可能的輸入/輸出組合。

• 使用 單個大寫字母 (A, B, C, ..., H) 作為變數 — 最多支援 8 個變數
• 使用括號 ( ) 來控制運算子優先順序
• 點擊運算子按鈕或直接輸入運算子
• 切換「顯示子運算式」以查看中間計算步驟

運算子優先順序（從高到低）

當不使用括號時，運算子按以下順序評估：

• NOT (!, ~, ¬) — 首先評估（最高優先順序）
• AND (&&, &, ∧) — 第二評估
• NAND — 第三評估
• XOR, XNOR (^, ⊕, ⊙) — 第四評估
• OR (||, |, ∨) — 第五評估
• NOR — 第六評估
• IMPLIES (→, =>) — 第七評估
• BICONDITIONAL / IFF (↔, <=>) — 最後評估（最低優先順序）

支援的運算子語法

理解主析取範式 (Minterms) 與主合取範式 (Maxterms)

Minterms 是輸出為 1 (真) 的行。最小項之和 (SOP) 將函數表示為積項的「或」運算。Maxterms 是輸出為 0 (假) 的行。最大項之積 (POS) 將函數表示為和項的「與」運算。這兩種形式在數位邏輯簡化和卡諾圖分析中都非常重要。