真值表產生器
為任何布林邏輯運算式生成真值表。支持 AND、OR、NOT、XOR、NAND、NOR、XNOR 及條件運算符。透過動畫評估視覺化邏輯閘。
真值表產生器
設定運算式
輸入包含變數 A-H 的布林邏輯運算式
⚡ 快速範例
使用大寫字母 A-H 作為變數。支援 AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, XNOR, IMPLIES (→), IFF (↔)。
✓ 真值表已產生
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真值表產生器
什麼是真值表？
真值表是一種系統化的方法，用於列出邏輯運算式所有可能的真值。對於輸入變數值的每一種組合（真或假），該表會顯示運算式的最終輸出結果。真值表在以下領域至關重要：
- 數位邏輯設計 — 使用 AND、OR、NOT 閘設計電路
- 電腦科學 — 評估條件運算式和布林代數
- 哲學與數學 — 命題邏輯中的正式證明
- 軟體工程 — 測試條件邏輯的所有分支
如何使用此真值表產生器
輸入使用變數 (A-H) 和邏輯運算子的布林運算式。此工具將自動檢測您的變數並產生完整的真值表，顯示所有可能的輸入/輸出組合。
- 使用 單個大寫字母 (A, B, C, ..., H) 作為變數 — 最多支援 8 個變數
- 使用括號 ( ) 來控制運算子優先順序
- 點擊運算子按鈕或直接輸入運算子
- 切換「顯示子運算式」以查看中間計算步驟
運算子優先順序（從高到低）
當不使用括號時，運算子按以下順序評估：
- NOT (!, ~, ¬) — 首先評估（最高優先順序）
- AND (&&, &, ∧) — 第二評估
- NAND — 第三評估
- XOR, XNOR (^, ⊕, ⊙) — 第四評估
- OR (||, |, ∨) — 第五評估
- NOR — 第六評估
- IMPLIES (→, =>) — 第七評估
- BICONDITIONAL / IFF (↔, <=>) — 最後評估（最低優先順序）
支援的運算子語法
| 運算子 | 接受的語法 | 描述 | 範例 |
|---|---|---|---|
| AND | AND, &&, &, ∧, · | 僅當兩個操作數皆為真時才為真 | A AND B |
| OR | OR, ||, |, ∨, + | 當至少一個操作數為真時即為真 | A OR B |
| NOT | NOT, !, ~, ¬ | 反轉真值 | NOT A |
| XOR | XOR, ^, ⊕ | 當操作數不同時為真 | A XOR B |
| NAND | NAND | AND 的否定 | A NAND B |
| NOR | NOR | OR 的否定 | A NOR B |
| XNOR | XNOR, ⊙ | 當操作數相同時為真 | A XNOR B |
| IMPLIES | →, =>, IMPLIES | 僅當 P 為真且 Q 為假時才為假 | A → B |
| BICONDITIONAL | ↔, <=>, IFF | 當兩者數值相同時為真 | A ↔ B |
理解主析取範式 (Minterms) 與主合取範式 (Maxterms)
Minterms 是輸出為 1 (真) 的行。最小項之和 (SOP) 將函數表示為積項的「或」運算。Maxterms 是輸出為 0 (假) 的行。最大項之積 (POS) 將函數表示為和項的「與」運算。這兩種形式在數位邏輯簡化和卡諾圖分析中都非常重要。
引用此內容、頁面或工具為：
"真值表產生器" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw//，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/
真值表產生器使用標準布林代數規則。欲瞭解更多資訊，請參閱 真值表 - 維基百科。
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