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真理値表ジェネレーター

MiniWebtoolの真理値表ジェネレーターで、ブール式の真理値表を作成できます。AからHまで最大8変数を使い、AND、OR、XOR、否定、条件演算子などを含む式を入力します。

使い方がわからないときはAIに聞く

Geminiでは、コピーした質問文をチャットに貼り付けてください。下からコピーすることもできます。

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(A ∧ B) ∨ ¬C の真理値表を列ごとに作成

下に論理式を入力すると、変数が最大8個までの完全な真理値表を表示します。

⊻
式の構成
変数A-Hを使用してブール論理式を入力してください
⚡ クイック例
大文字のA-Hを変数として使用してください。AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, XNOR, IMPLIES (→), IFF (↔) をサポートしています。
⚠
✓ 真理値表が生成されました

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真理値表ジェネレーター

真理値表とは何ですか?

真理値表とは、論理式のすべての可能な真理値をリスト化するための体系的な方法です。入力変数値(真または偽)の各組み合わせに対して、表には式の最終的な出力結果が表示されます。真理値表は以下の分野で基礎となります:

  • デジタル論理設計 — AND、OR、NOTゲートを使用した回路の設計
  • コンピュータサイエンス — 条件式やブール代数の評価
  • 哲学・数学 — 命題論理における形式的な証明
  • ソフトウェアエンジニアリング — 条件付きロジックの全分岐のテスト

一目でわかる

真理値表ジェネレーターは、A から H までの最大8変数を使った論理式から、ブール値の真理値表を作成します。AND、OR、NOT、XOR、NAND、NOR、XNOR、含意、双条件の演算子に対応しています。

真理値表ジェネレーターの機能一覧
機能できること向いている用途
変数A から H までの大文字1文字を使い、最大8変数まで指定できます。式に含まれる変数を自動で検出し、真と偽のすべての組み合わせを一覧表示します。論理式のすべての場合を確認する場合
演算子NOT、AND、NAND、XOR、XNOR、OR、NOR、IMPLIES、双条件を、!、&&、^、->、=>、<=> などの記号で入力するか、演算子ボタンを使います。普段使っている記法で式を書く場合
優先順位演算子は NOT(最も高い)から双条件(最も低い)の順に評価され、括弧で順序を変えられます。長い式での間違いを防ぐ場合
部分式切り替えスイッチで、式の各部分の中間結果を表示します。最終列がどのように作られるかを追う場合
最小項と最大項出力が1の行から論理和標準形(最小項の和)、出力が0の行から論理積標準形(最大項の積)を求めます。デジタル論理の簡略化やカルノー図の学習

この真理値表ジェネレーターの使い方

変数(A-H)と論理演算子を使用してブール式を入力してください。ツールは自動的に変数を検出し、すべての可能な入力/出力の組み合わせを示す完全な真理値表を生成します。

  • 変数として1文字の大文字(A, B, C, ..., H)を使用してください。最大8つの変数まで対応しています。
  • 演算子の優先順位を制御するには括弧 ( ) を使用します。
  • 演算子ボタンをクリックするか、直接演算子を入力してください。
  • 「中間式を表示」を切り替えると、計算の中間ステップを確認できます。

演算子の優先順位(高い順)

括弧を使用しない場合、演算子は以下の順序で評価されます:

  • NOT (!, ~, ¬) — 最初に評価(最高優先順位)
  • AND (&&, &, ∧) — 2番目に評価
  • NAND — 3番目に評価
  • XOR, XNOR (^, ⊕, ⊙) — 4番目に評価
  • OR (||, |, ∨) — 5番目に評価
  • NOR — 6番目に評価
  • IMPLIES (→, =>) — 7番目に評価
  • BICONDITIONAL / IFF (↔, <=>) — 最後に評価(最低優先順位)

サポートされている演算子の構文

真理値表ジェネレーター: サポートされている演算子の構文
演算子受け入れられる構文説明例
AND AND, &amp;&amp;, &amp;, ∧, · 両方のオペランドが真の場合のみ真 A AND B
OR OR, ||, |, ∨, + 少なくとも一方のオペランドが真の場合に真 A OR B
NOT NOT, !, ~, ¬ 真理値を反転させる NOT A
XOR XOR, ^, ⊕ オペランドが異なる場合に真 A XOR B
NAND NAND ANDの否定 A NAND B
NOR NOR ORの否定 A NOR B
XNOR XNOR, ⊙ オペランドが同じ場合に真 A XNOR B
IMPLIES →, =&gt;, IMPLIES Pが真でQが偽の場合のみ偽 A → B
BICONDITIONAL ↔, &lt;=&gt;, IFF 両方が同じ値を持つ場合に真 A ↔ B

最小項(Minterms)と最大項(Maxterms)の理解

最小項(Minterms)は、出力が1(真)になる行です。最小項の和(SOP)は、関数をAND項のORとして表現します。最大項(Maxterms)は、出力が0(偽)になる行です。最大項の積(POS)は、関数をOR項のANDとして表現します。どちらの形式も、デジタル論理の簡略化やカルノー図分析において不可欠です。

このコンテンツ、ページ、またはツールを引用する場合:

"真理値表ジェネレーター"(https://MiniWebtool.com/ja/真理値表ジェネレーター/)、MiniWebtool、https://MiniWebtool.com/

真理値表ジェネレーターは、標準的なブール代数の規則を使用しています。詳細については、真理値表 - Wikipedia を参照してください。

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