真值表生成器

什么是真值表？

真值表是一种列出逻辑表达式所有可能真值的系统方法。对于输入变量值（真或假）的每种组合，该表显示表达式产生的输出结果。真值表在以下领域至关重要：

• 数字逻辑设计 — 设计带有 AND、OR、NOT 门的电路
• 计算机科学 — 评估条件表达式和布尔代数
• 哲学与数学 — 命题逻辑中的形式证明
• 软件工程 — 测试条件逻辑的所有分支

如何使用此真值表生成器

输入使用变量（A-H）和逻辑运算符的布尔表达式。该工具将自动检测您的变量并生成完整的真值表，显示所有可能的输入/输出组合。

• 使用 单个大写字母 (A, B, C, ..., H) 作为变量 — 支持多达 8 个变量
• 使用括号 ( ) 来控制运算符优先级
• 点击运算符按钮或直接输入运算符
• 切换“显示子表达式”以查看中间计算步骤

运算符优先级（从高到低）

在不使用括号的情况下，运算符按此顺序评估：

• NOT (!, ~, ¬) — 最先评估（最高优先级）
• AND (&&, &, ∧) — 第二评估
• NAND — 第三评估
• XOR, XNOR (^, ⊕, ⊙) — 第四评估
• OR (||, |, ∨) — 第五评估
• NOR — 第六评估
• IMPLIES (→, =>) — 第七评估
• BICONDITIONAL / IFF (↔, <=>) — 最后评估（最低优先级）

支持的运算符语法

理解最小项和最大项

最小项 (Minterms) 是输出为 1（真）的行。最小项之和 (SOP) 将函数表示为多个 AND 项的 OR 运算。最大项 (Maxterms) 是输出为 0（假）的行。最大项之积 (POS) 将函数表示为多个 OR 项的 AND 运算。这两种形式在数字逻辑简化和卡诺图分析中都非常重要。