Quels opérateurs ce générateur de table de vérité prend-il en charge ?

Ce générateur prend en charge ET (&&, &, ∧), OU (||, |, ∨), NON (!, ~, ¬), OU exclusif (^, ⊕), NON-ET (NAND), NON-OU (NOR), NON-OU exclusif (⊙), IMPLICATION (→, =>) et ÉQUIVALENCE (↔, ). Vous pouvez utiliser des parenthèses pour le groupement.

Combien de variables puis-je utiliser dans une table de vérité ?

Cet outil prend en charge jusqu'à 8 variables (de A à H). Le nombre de lignes double avec chaque variable : 2 variables produisent 4 lignes, 3 variables produisent 8 lignes, et 8 variables produisent 256 lignes.

Quelle est la différence entre XOR et XNOR ?

Le XOR (OU exclusif) renvoie vrai lorsqu'exactement une des entrées est vraie. Le XNOR (NON-OU exclusif) est la négation du XOR — il renvoie vrai lorsque les deux entrées sont identiques (toutes deux vraies ou toutes deux fausses). Le XNOR est également appelé l'opérateur d'équivalence.

Générateur de table de vérité

Générez des tables de vérité pour n'importe quelle expression logique booléenne. Prend en charge les opérateurs ET, OU, NON, XOR, NAND, NOR, XNOR et conditionnels. Visualisez les portes logiques avec une évaluation animée.

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Configurer l'expression

Entrez une expression logique booléenne avec les variables A-H

⚡ Exemples rapides

Expression booléenne

Utilisez des lettres majuscules A-H comme variables. Supporte AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, XNOR, IMPLIES (→), IFF (↔).

Afficher les sous-expressions

Utiliser 1/0 (au lieu de V/F)

Animer les lignes

⚠

✓ Table de vérité générée

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Générateur de table de vérité

Qu'est-ce qu'une table de vérité ?

Une table de vérité est une méthode systématique pour lister toutes les valeurs de vérité possibles d'une expression logique. Pour chaque combinaison de valeurs de variables d'entrée (Vrai ou Faux), le tableau affiche le résultat de l'expression. Les tables de vérité sont fondamentales dans :

Conception Logique Numérique — conception de circuits avec des portes ET, OU, NON
Informatique — évaluation des expressions conditionnelles et de l'algèbre booléenne
Philosophie & Mathématiques — preuves formelles en logique propositionnelle
Génie Logiciel — test de toutes les branches de la logique conditionnelle

Comment utiliser ce générateur de table de vérité

Entrez une expression booléenne en utilisant des variables (A-H) et des opérateurs logiques. L'outil détectera automatiquement vos variables et générera la table de vérité complète montrant toutes les combinaisons possibles d'entrée/sortie.

Utilisez des lettres majuscules uniques (A, B, C, ..., H) comme variables — jusqu'à 8 variables prises en charge
Utilisez des parenthèses ( ) pour contrôler la priorité des opérateurs
Cliquez sur les boutons d'opérateurs ou tapez les opérateurs directement
Cochez "Afficher les sous-expressions" pour voir les étapes de calcul intermédiaires

Priorité des opérateurs (de la plus haute à la plus basse)

Lorsque aucune parenthèse n'est utilisée, les opérateurs sont évalués dans cet ordre :

NON (NOT) (!, ~, ¬) — évalué en premier (priorité la plus haute)
ET (AND) (&&, &, ∧) — évalué en deuxième
NON-ET (NAND) — évalué en troisième
XOR, XNOR (^, ⊕, ⊙) — évalué en quatrième
OU (OR) (||, |, ∨) — évalué en cinquième
NON-OU (NOR) — évalué en sixième
IMPLICATION (→, =>) — évalué en septième
ÉQUIVALENCE / SI ET SEULEMENT SI (↔, <=>) — évalué en dernier (priorité la plus basse)

Syntaxe des opérateurs pris en charge

Opérateur	Syntaxe acceptée	Description	Exemple
ET (AND)	AND, &&, &, ∧, ·	Vrai uniquement lorsque les deux opérandes sont vrais	`A AND B`
OU (OR)	OR, \|\|, \|, ∨, +	Vrai lorsqu'au moins un opérande est vrai	`A OR B`
NON (NOT)	NOT, !, ~, ¬	Inverse la valeur de vérité	`NOT A`
OU EXCLUSIF (XOR)	XOR, ^, ⊕	Vrai lorsque les opérandes diffèrent	`A XOR B`
NON-ET (NAND)	NAND	Négation de ET	`A NAND B`
NON-OU (NOR)	NOR	Négation de OU	`A NOR B`
NON-OU EXCLUSIF (XNOR)	XNOR, ⊙	Vrai lorsque les opérandes ont la même valeur	`A XNOR B`
IMPLICATION	→, =>, IMPLIES	Faux uniquement lorsque P est vrai et Q est faux	`A → B`
BICONDITIONNEL	↔, <=>, IFF	Vrai lorsque les deux ont la même valeur	`A ↔ B`

Comprendre les mintermes et les maxtermes

Les mintermes sont les lignes où la sortie est 1 (Vrai). La somme des mintermes (SOP) exprime la fonction comme un OU de termes ET. Les maxtermes sont les lignes où la sortie est 0 (Faux). Le produit des maxtermes (POS) exprime la fonction comme un ET de termes OU. Les deux formes sont essentielles pour la simplification de la logique numérique et l'analyse par tableau de Karnaugh.

Citez ce contenu, cette page ou cet outil comme suit :

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Le Générateur de table de vérité utilise les règles standard de l'algèbre de Boole. Pour plus d'informations, consultez Table de vérité - Wikipédia.

API développeur disponible: Exécutez cet outil depuis votre app, automatisation ou agent avec une requête HTTP JSON. Voir la documentation API

Vous pouvez également essayer notre Résolveur Mathématique IA GPT pour résoudre vos problèmes mathématiques grâce à des questions-réponses en langage naturel.