진리표 생성기

진리표란 무엇인가요?

진리표는 논리식의 가능한 모든 진릿값을 나열하는 체계적인 방법입니다. 입력 변수 값의 각 조합(참 또는 거짓)에 대해 식의 결과 출력값을 보여줍니다. 진리표는 다음과 같은 분야에서 필수적입니다.

• 디지털 논리 설계 — AND, OR, NOT 게이트를 이용한 회로 설계
• 컴퓨터 과학 — 조건문 및 불리언 대수 평가
• 철학 및 수학 — 명제 논리의 형식적 증명
• 소프트웨어 공학 — 조건부 로직의 모든 분기 테스트

이 진리표 생성기 사용 방법

변수(A-H)와 논리 연산자를 사용하여 불리언 식을 입력하세요. 도구가 자동으로 변수를 감지하고 가능한 모든 입력/출력 조합을 보여주는 전체 진리표를 생성합니다.

• 단일 대문자(A, B, C, ..., H)를 변수로 사용하세요 — 최대 8개 변수 지원
• 괄호 ( )를 사용하여 연산자 우선순위를 조절하세요
• 연산자 버튼을 클릭하거나 직접 연산자를 입력하세요
• "부분식 표시"를 선택하여 중간 계산 단계를 확인할 수 있습니다

연산자 우선순위 (높은 순에서 낮은 순)

괄호를 사용하지 않을 경우, 연산자는 다음 순서대로 평가됩니다.

• NOT (!, ~, ¬) — 가장 먼저 평가 (가장 높은 우선순위)
• AND (&&, &, ∧) — 두 번째로 평가
• NAND — 세 번째로 평가
• XOR, XNOR (^, ⊕, ⊙) — 네 번째로 평가
• OR (||, |, ∨) — 다섯 번째로 평가
• NOR — 여섯 번째로 평가
• IMPLIES (→, =>) — 일곱 번째로 평가
• BICONDITIONAL / IFF (↔, <=>) — 마지막으로 평가 (가장 낮은 우선순위)

지원되는 연산자 구문

최소항(Minterms)과 최대항(Maxterms)의 이해

최소항(Minterms)은 출력이 1(참)인 행입니다. 최소항의 합(SOP)은 함수를 AND 항들의 OR 결합으로 표현합니다. 최대항(Maxterms)은 출력이 0(거짓)인 행입니다. 최대항의 곱(POS)은 함수를 OR 항들의 AND 결합으로 표현합니다. 두 형식 모두 디지털 논리 간소화 및 카르노 맵 분석에 필수적입니다.